数据结构与算法-排序算法总结

说明

本文参考极客时间—王争·数据结构与算法之美。

个人觉得王争讲得很好，图也很形象。

这里很多字都没有打进来，我觉得配合图片和代码，应该可以了解这个思想了。

如果有需要，大家可以去听一听。

大纲

	时间复杂度	稳定排序？	原地排序？
冒泡排序	O(n^2)	是	是
插入排序	O(n^2)	是	是
选择排序	O(n^2)	否	是
快速排序	O(nlogn)	否	是
归并排序	O(nlogn)	是	否
堆排序	O(nlogn)	是	否
桶排序	O(n)	是	否
计数排序	O(n+k) k是数据范围	是	否
基数排序	O(dn) d是维度	是	否

冒泡排序

void bubbleSort(int *a, int n)
{
    if(n <= 1) return;
    for(int i = 0; i < n; i++){
        bool flag = false;   //flag是判断是否无序的标志位
        for(int j = 0; j < n-i-1; j++){
            if( a[j] > a[j+1] ){
                swap( a[j] , a[j+1] );
                flag = true;
            }
        }
        if(!flag) break;
    }
}

图解

第一次冒泡

冒泡过程：

img

插入排序

插入的过程与冒泡的不一样，插入进行的是比较-幅值，冒泡进行的是比较-交换。

因此插入的效率比冒泡要高。

void insertSort(int *a, int n)
{
    if( n <= 1) return;
    for(int i = 1; i < n; i++){
        int value = a[i];   //value是当前待插入的数
        int j = i-1;
        for(；j >= 0; j--){  //j是遍历value前面的数
            if( a[j] > value ){
                a[j+1] = a[j];
            }
        }
        a[j+1] = value;
    }
}

图解

插入过程

选择排序

选择排序算法的实现思路有点类似插入排序，也分已排序区间和未排区间。但是选择排序每次会从未排序区间中找到最小的元素，将其放到已排序区间的末尾。

图解

选择排序过程

快速排序

快速排序用的是分治思想，因此可以用递归算法来实现。

int partition(int *a, int p, int r)
{
    int pivot = a[r];   //value可以选取得尽量随机
    int i = p;
    for(int j = p; j < r; j++){
        if( a[j] < value ){
            swap( a[i] , a[j] );
            i++;
        }
    }
    swap( a[i] , a[r] );
    return i;
}

void quickSort(int *a, int p, int r)
{
    if( p >= r) return;
    int q;
    q = partition(a,p,r);
    quickSort(a,p,q-1);
    quickSort(a,q+1,r);
}

图解

partition函数过程

归并排序

void merge(int *a, int p, int r, int q)
{
    int *tmp = new int[r-p+1];
    int i = p;
    int j = q + 1;
    int k = 0;
    while( i <= q && j <= r){
        if( a[i] <= a[j])
            tmp[k++] = a[i++];
        else
            tmp[k++] = a[j++];
    }
    int start = j;
    int end = r;
    if(i <= q){
        start = i;
        end = q;
    }
    while( start <= end )
        tmp[k++] = a[start++];
    for(int n = 0; n < r-p+1; n++)
        a[p+n] = tmp[n];
    delete[] tmp;
}

void mergeSort(int *a, int p, int r)
{
    if( p >= r) return;
    int q = (p+r)/2;
    mergeSort(a,p,q);
    mergeSort(a,q+1,r);
    
}

图解

思路

merge函数过程

（持续更新中......）

参考资料

极客时间-王争·数据结构与算法之美https://time.geekbang.org/column/article/0?cid=126