最短路-稀疏图-堆优化的dijstra算法-优先队列

优先队列
heap 堆 先进先出

队列里面的类型是pair,先比较第一个元素，第一个相同比较第二个

#include
//大的数排在前面 从大到小进行排列
typedef pair<int,int> PII;
priority_queue<PII,vector<PII>> q;

//从小到大进行排列
#include
typedef pair<int,int> PII;
priority_queue<PII, vector<PII>, greater<PII>q;

堆优化的dijkstra

1.用于稠密图
2. 和朴素的dijstra 算法的区别是使用了优先队列
3. 时间复杂度（mlogn)

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;

const int N = 150010;

int h[N], w[N], e[N], ne[N], idx;

int dist[N];

bool vis[N];

typedef  pair<int,int> P;


int n;
// 堆优化dijkstra 用邻接表存图

void add(int a, int b, int c){
    e[idx] = b;
    w[idx] = c;
    ne[idx] = h[a];
    h[a] = idx++;

}

int dijkstra(){
    memset(dist, 0x3f, sizeof dist);
    dist[1] = 0; 
    
    //优先队列
    priority_queue<P,vector<P>, greater<P>>q;
    q.push({0,1});
    while(q.size()){
        
        //找到最小的点
        auto t = q.top();
        q.pop();
        
        int dis = t.first, ver = t.second;
        if(vis[ver]) continue;
        vis[ver] = true;
        
        //进行更新
        for(int i = h[ver]; i != -1; i = ne[i]){
            int j = e[i];
            if((dist[j] > dis + w[i]) && !vis[j]){
                
                dist[j] = dis + w[i]; 
                q.push({dist[j], j});
            }
            
        }
        
    }
    // cout<
    if(dist[n] == 0x3f3f3f3f){
        return -1;
    }else return dist[n];
    
    

}





int main(){
    int m;
    cin>>n>>m;
    memset(h, -1, sizeof h);
    int x,y,z;
    for(int i = 0; i < m; i++){
        cin>>x>>y>>z;
        add(x,y,z);
    }
    
    int ans = dijkstra();
    cout<<ans<<'\n';
    
    
    
    return 0;
}