位运算进阶操作

位运算的进阶操作，适合做题的时候用，共10点

1.通过位运算与特定的位模式进行掩码操作，可以提取、设置或清除特定的位信息。例如，我们可以使用位掩码来检查一个数的二进制表示中特定位置是否为1。

bool checkBit(int num, int position) {
    int mask = 1 << position;
    return ((num & mask) != 0);
}

2.位运算交换值,无需使用额外的变量

void bitwiseSwap(int& a, int& b) {
    a = a ^ b;
    b = a ^ b;
    a = a ^ b;
}

3.位运算计数，可以快速计算整数的二进制表示中有多少个位为1。

int countBits(int num) {
    int count = 0;
    while (num != 0) {
        count += num & 1;
        num >>= 1;
    }
    return count;
}

4.位运算生成全排列

void generatePermutations(int n) {
    // 生成0到2^n-1的所有整数
    for (int i = 0; i < (1 << n); ++i) {
        // 对每个整数，输出选择的位
        for (int j = 0; j < n; ++j) {
            if (i & (1 << j)) {
                cout << j << " ";
            }
        }
        cout << endl;
    }
}

5.位运算快速幂运算，时间复杂度为O(logn) n为指数

int fastPower(int base, int exponent) {
    int result = 1;
    while (exponent > 0) {
        if (exponent & 1) {
            result *= base;
        }
        base *= base;
        exponent >>= 1;
    }
    return result;
}

6.位运算判断是否为2的幂

bool isPowerOfTwo(int num) {
    return (num != 0) && ((num & (num - 1)) == 0);
}

7.位运算求补集

int bitwiseComplement(int num) {
    unsigned int mask = 1;
    while (mask < num) {
        mask = (mask << 1) + 1;
    }
    return num ^ mask;
}

8.位运算统计不同位数,以快速统计两个整数的二进制表示中不同的位数

int countDifferentBits(int num1, int num2) {
    int count = 0;
    int diff = num1 ^ num2;
    while (diff != 0) {
        count += diff & 1;
        diff >>= 1;
    }
    return count;
}

9.位运算获取最右边的1

int getRightmostOne(int num) {
    return num & -num;
}

10.位运算交换二进制奇偶位

int swapOddEvenBits(int num) {
    unsigned int evenBits = num & 0xaaaaaaaa;  // 1010...
    unsigned int oddBits = num & 0x55555555;   // 0101...
    evenBits >>= 1;
    oddBits <<= 1;
    return evenBits | oddBits;
}