二叉搜索树 BinarySearchTree（三种遍历方法）

BinarySearchTree (简称，BST) 二叉搜索树。又称二叉查找树，二叉排序树。
其应满足以下性质：

1. 二叉搜索树是一颗二叉树，可以为空。
2. 如果不为空，满足以下性质：
   1）非空左子树的所有键值都小于根节点的键值
   2）非空右子树的所有键值都大于根节点的键值
   3）左子树和右子树也是一颗二叉树

// 基础代码
class Node {
   constructor(key, left = null, right = null) {
       this.key = key;
       this.left = left;
       this.right = right;
   }
}

class BST {
   constructor() {
       this.root = null;
   }

   // 插入节点
   insert(key) {
       const newNode = new Node(key);
       // 根节点为null => 创建根节点
       if (this.root === null) {
           this.root = newNode;
       } else {
           this.insertNode(this.root, newNode);
       }
   }

   // 插入节点
   insertNode(node, newNode) {
       if (newNode.key > node.key) {
           if (node.right === null) {
               node.right = newNode;
           } else {
               this.insertNode(node.right, newNode);
           }
       } else if (newNode.key < node.key) {
           if (node.left === null) {
               node.left = newNode;
           } else {
               this.insertNode(node.left, newNode);
           }
       } else {
           return;
       }
   }

 const bst = new BST();
 bst.insert(11);
 bst.insert(13);
 bst.insert(9);
 bst.insert(7);
 bst.insert(12);
 bst.insert(18);
 bst.insert(6);
 bst.insert(8);
 bst.insert(10);
 bst.insert(16);
 bst.insert(20);

• 以上代码图示

  iShot2021-08-01 20.17.08.png

1. 先序遍历（先根节点，后左子树，再右子树）

    
    preOrderTraverse() {
        this.preOrderTraverseNode(this.root);
    }

    preOrderTraverseNode(node) {
        if (node === null) return;
        console.log(node.key); // 
        this.preOrderTraverseNode(node.left); // 递归调用左子树
        this.preOrderTraverseNode(node.right); // 递归调用左子树
    }

• 以上代码图示

  
  
  iShot2021-08-01 20.19.16.png

2. 中序遍历（先左子树，后根节点，再右子树）

    inOrderTraverse() {
        return this.inOrderTraverseNode(this.root);
    }

    inOrderTraverseNode(node) {
        if (node === null) return;
        this.inOrderTraverseNode(node.left);
        console.log(node.key);
        this.inOrderTraverseNode(node.right);
    }

• 以上代码图示

  
  
  iShot2021-08-01 20.21.24.png

3. 后序遍历（先左子树，后右子树，再根节点）

    postOrderTraverse() {
        return this.postOrderTraverseNode(this.root);
    }

    postOrderTraverseNode(node) {
        if (node === null) return;
        this.postOrderTraverseNode(node.left);
        this.postOrderTraverseNode(node.right);
        console.log(node.key);
    }

• 以上代码图示

  
  
  iShot2021-08-01 20.22.06.png