[Go版]算法通关村第十六关青铜——原来滑动窗口如此简单

应用了滑动窗口思想的示例

在数组章节我们说过很多算法会大量移动数组中的元素，而且会频繁移动，这导致执行效率低下、执行超时。使用两个变量能比较好的解决很多问题，在《一维数组》和《链表》章节我们介绍了很多典型例子，于是这种方式就慢慢演化成了“双指针思想”。

在很多应用中将其进一步完善，便形成了滑动窗口思想，学过计算机网络的同学都知道滑动窗口协议（Sliding Window Protocol），该协议是TCP实现流量控制等的核心策略之一。事实上在于流量控制、熔断、限流、超时等场景下都会首先从滑动窗口的角度来思考问题。

以下是一些应用了滑动窗口思想的Go库和应用示例：

1. Golang原生库中的使用：在Go的标准库中，time.Ticker和time.Tick等定时器机制中，可以看到类似滑动窗口的思想，用于定期触发任务。
2. 熔断器库：github.com/afex/hystrix-go：这个库实现了熔断器模式，用于防止故障服务影响到整个系统，其背后的思想就涉及到窗口和阈值的管理。
3. 流量控制与限流：github.com/juju/ratelimit：这个库提供了限流功能，可以用于实现滑动窗口限流策略。
4. 分布式系统：在分布式系统中，可以使用滑动窗口来实现分布式锁、限流等策略，一些基于Raft等一致性算法的库可能会使用这种思想。

滑动窗口的基本思想

滑动窗口的思想非常简单，如下图所示，加入窗口的大小是3，当不断有新数据来时，我们会维护一个大小为3的一个区间，超过3的就将新的放入老的移走。

这个过程有点像火车在铁轨上跑，原始数据可能保存在一个很大的空间里，但是我们标记的小区间就像一列火车，一直向前走。

从上面的图可以看到，所谓窗口就是建立两个索引，left和right，并且保持right-left=3，然后一边遍历序列，一边寻找，每改变一次就标记一下当前区间的最大值就行了。

这个例子已经告诉我们了什么是窗口、什么是窗口的滑动：

• 窗口：窗口其实就是两个变量left和right之间的元素，也可以理解为一个区间。窗口大小可能固定，也可能变化，如果是固定大小的，那么自然要先确定窗口是否越界，再执行逻辑处理。如果不是固定的，就要先判断是否满足要求，再执行逻辑处理。
• 滑动：说明这个窗口是移动的，事实上移动的仍然是left和right两个变量，而不是序列中的元素。当变量移动的时，其中间的元素必然会发生变化，因此就有了这种不断滑动的效果。

那双指针和滑动窗口啥区别呢？根据性质我们可以看到，滑动窗口是双指针的一种类型，主要关注两个指针之间元素的情况，因此范围更小一些，而双指针的应用范围更大。

两个入门题

滑动窗口在不同的题目里，根据窗口大小变或者不变，有两种类型。这里我们就看两个基本的题目。

题目：子数组最大平均数

题目链接：LeetCode-643. 子数组最大平均数 I

思路分析：计算滑动窗口值总和为 +right -left

复杂度：时间复杂度$O(n)$、空间复杂度$O(1)$

Go代码

func findMaxAverage(nums []int, k int) float64 {
    length := len(nums)
    if length < k {
        return 0
    }
    winLength := 0  //窗口和
    // 计算第一个窗口的值和
    for i:=0; i<k; i++ {
        winLength += nums[i]
    }
    max := winLength
    for i:=k; i<length; i++ {
        winLength = winLength + nums[i] - nums[i-k]
        max = getMax(max, winLength)
    }
    return float64(max) / float64(k)
}

func getMax(a,b int) int {
    if a > b {
        return a
    }
    return b
}

题目：最长连续递增序列

题目链接：LeetCode-674. 最长连续递增序列

思路分析：当滑动窗口right 移动状态没有升序时，left=right

复杂度：时间复杂度$O(n)$、空间复杂度$O(1)$

Go代码

func findLengthOfLCIS(nums []int) int {
    length := len(nums)
    if length == 0 || length == 1 {
        return length
    }
    max := 1
    for left,right:=0,1; right < length; {
        if nums[right] <= nums[right-1] {
            left = right
        }
        right++
        max = getMax(max, right-left)
    }
    return max
}

func getMax(a,b int) int {
    if a > b {
        return a
    }
    return b
}