剑指Offer44.数字序列中某一位的数字 C++

1、题目描述

数字以0123456789101112131415…的格式序列化到一个字符序列中。在这个序列中，第5位（从下标0开始计数）是5，第13位是1，第19位是4，等等。
请写一个函数，求任意第n位对应的数字。
示例 1：
输入：n = 3
输出：3
示例 2：
输入：n = 11
输出：0

2、VS2019上运行

superkakayong的解法

#include 
#include 

using namespace std;

class Solution {
public:
    int findNthDigit(int n) {
        if (n == 0) { return 0; }

        int digit = 1; // 数位（个位/十位/百位/...，就是1/2/3/...）
        long start = 1; // 属于该数位的所有数的起始点数（个位是1，十位是10，百位是100）
        long index_count = digit * 9 * start; // 该数位的数一共的索引个数（不是数字个数）

        while (n > index_count) {
            // 找出 n 属于那个数位里的索引
            n -= index_count;
            ++digit;
            start *= 10;
            index_count = digit * 9 * start;
        }
        // 上面的循环结束后：
        // digit 等于原始的 n 所属的数位；start 等于原始的 n 所属数位的数的起始点
        // index_count 等于原始的 n 所属数位的索引总个数（不重要了，下面不用）
        // n 等于在当前数位里的第 n - 1 个索引（索引从 0 开始算起）

        long num = start + (n - 1) / digit; // 算出原始的 n 到底对应哪个数字
        int remainder = (n - 1) % digit; // 余数就是原始的 n 是这个数字中的第几位

        string s_num = to_string(num); // 将该数字转为 string 类型
        return int(s_num[remainder] - '0'); // n 对应着第 remainder 位，再转成 int
    }
};

int main() {
    int n;

    cout << "Enter a number: ";
    cin >> n;

    Solution solution;
    int result = solution.findNthDigit(n);

    cout << "The Nth digit in the sequence: " << result << endl;

    return 0;
}

Enter a number: 11
The Nth digit in the sequence: 0

3、解题思路

superkakayong

• 1.首先，我们检查n是否等于0。如果等于0，由于序列是从1开始的，我们直接返回0作为结果。
• 2.初始化变量digit为1，表示当前数位的位数（个位、十位、百位等）。
  初始化变量start为1，表示属于该数位的数字的起始点（个位是1，十位是10，百位是100）。
• 3.计算当前数位下的索引总个数，即index_count = digit * 9 * start。
  这个计算式基于数位digit的性质：每个数位有9个连续的数字（从1到9）。
  例如，个位数（digit=1）有9个数字（1到9），十位数（digit=2）有90个数字（10到99）。
• 4.进入循环，判断n是否大于indexcount。
  如果n大于indexcount，说明要找的位数在更高的数位中，需要继续迭代。
• 5.如果n小于等于index_count，我们找到了n所属的数位digit和该数位的起始点start。接下来，根据n计算原始的n在数字中对应的数。
• 6.使用公式 num = start + (n - 1) / digit 计算num的值。
  这个公式将n减去1（索引从1开始），然后除以digit，得到num所在的数字。
  注意，这里使用整数除法，结果会自动向下取整。例如，10除以2得到5，而不是5.5。
• 7.计算原始的n是该数字中的第几位。
  使用公式 remainder = (n - 1) % digit 计算余数remainder。
  这个余数表示原始的n在num所代表的数字中的具体位数，从0开始计数。
• 8.将num转换为字符串类型s_num，利用 to_string(num)。
• 9.根据原始的n对应的第remainder位返回结果。
  使用表达式 int(s_num[remainder] - ‘0’) 将字符数字转换为整数，并返回作为结果。