知识图谱笔记：TransH

1 TransE存在的问题

• 一对多
  • 假设有一个关系 "是父亲"，其中一个父亲（头实体）可能有多个孩子（尾实体）
    • 父亲 A -> 孩子 1
    • 父亲 A -> 孩子 2
  • 在 TransE 中，这两个关系会被建模为：
    • A+是父亲≈孩子1
    • A+是父亲≈孩子2
  • 由于 孩子1 和 孩子2 是不同的实体，它们的嵌入向量也会不同。但在TransE的设定中，这两个孩子的embedding 会很相似/一致
• 多对一
  • 考虑一个 "是首都" 的关系，多个城市可能是同一个国家的首都（例如，在历史不同阶段）
    • 城市 A -> 国家 X
    • 城市 B -> 国家 X
  • 在 TransE 中，这两个关系会被建模为：
    • 城市A+是首都≈国家X
    • 城市B+是首都≈国家X
  • 这里，两个不同的头实体（城市 A 和城市 B）通过相同的关系平移到同一个尾实体（国家 X）。
    • 由于 TransE 的平移操作是固定的，这种多对一的关系很难被准确地模拟

2 TransH

• 核心思想是对每一个关系r定义一个超平面Wr，和一个关系向量dr
  • 是头实体h和尾实体t在Wr上的投影
  • TransH要求的正确三元组为：
  • ——>这样能够使得同一个实体在不同关系中的意义不同，同时不同实体，在同一关系中的意义，也可以相同
• 

2.1 目标函数

2.1.1的计算

• 记wr为平面Wr的单位法向量
  • h在wr方向的投影为
    • 是h在wr方向 上投影的长度(带正负号)
    • 乘以单位法向量wr，就是在w上的投影
• 所以

同理

2.1.2 目标函数

参考内容：TransH 算法详解_MonkeyDSummer的博客-CSDN博客