矩阵向量乘法MPI程序的性能评估

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前言

要求：对矩阵向量乘法MPI程序进行不同输入规模、不同进程数的执行和计时，并对得到运行时间进行计算分析，据此评价该程序的强扩展性和弱扩展性。最后总结学习心得，撰写实验报告。
提示：分布式程序的各进程执行进度不同步，为了较为准确地计时，需要在计时开始时插入一个Barrier，最后取各进程计时结果的最大值。为方便矩阵的生成和计算结果的验证，可以通过自定义函数直接生成单位矩阵和元素全为1的向量用于计算。要特别注意注意C语言中传递二维数组给函数时，只能以一维数组的形式传递，并在函数内部把一维数组视为二维数组使用。

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一、实验代码

代码如下：

#include
#include
#include

void Get_input(int my_rank,int *m,int *n)
{
	if(my_rank==0){
		printf("Please enter m,n:\n");
		scanf("%d %d",m,n);
	}
	MPI_Bcast(m,1,MPI_INT,0,MPI_COMM_WORLD);
	MPI_Bcast(n,1,MPI_INT,0,MPI_COMM_WORLD);
}





void Get_matrix(int n, int m, double *local_matrix, int local_m, int my_rank)
{
    double *A;
    if (!my_rank)
    {
        A = (double *)malloc(m * n * sizeof(double));
        printf("Please enter the matrix:\n");
        for (int i = 0; i < m; ++i)
            for (int j = 0; j < n; ++j)
                scanf("%lf", &A[i * n + j]);
    }
	
    MPI_Scatter(A, local_m * n, MPI_DOUBLE, local_matrix, local_m * n, MPI_DOUBLE, 0, MPI_COMM_WORLD);
}


void Print_matrix(int my_rank,int n,int m,int local_m,double *local_matrix,MPI_Comm comm)
{
	double *matrix = NULL;
	int i,j;
	if(my_rank==0)
	{
		matrix = malloc(m*n*sizeof(double));
		MPI_Gather(local_matrix,local_m*n,MPI_DOUBLE,matrix,local_m*n,MPI_DOUBLE,0,comm);
		printf("The matrix is:\n");
		for(i=0;i<m;++i)
		{
			for(j=0;j<n;++j)
			{
				printf("%f ",matrix[i*n+j]);
			}
			printf("\n");
		}
		free(matrix);
	}
	else{
		MPI_Gather(local_matrix,local_m*n,MPI_DOUBLE,matrix,local_m*n,MPI_DOUBLE,0,comm);
	}
}

void Get_vector(int my_rank,int n,int local_n,double *local_vector,MPI_Comm comm)
{
	double *vector = NULL;
	int i;
	if(my_rank==0)
	{
		vector=(double *)malloc(n*sizeof(double));
		printf("Please enter the vector:\n");
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			scanf("%lf",&vector[i]);
		}
	}
	printf("\n");
	MPI_Scatter(vector,local_n,MPI_DOUBLE,local_vector,local_n,MPI_DOUBLE,0,comm);
}




void Print_vector(int my_rank,int n,int local_n,double *local_vector,MPI_Comm comm)
{
	double *vector = NULL;
	int i,j;
	if(my_rank==0)
	{
		vector = malloc(n*sizeof(double));
		MPI_Gather(local_vector,local_n,MPI_DOUBLE,vector,local_n,MPI_DOUBLE,0,comm);
		printf("The vector is:\n");
		for(i=0;i<n;i++){
			printf("%f ",vector[i]);
		}
		printf("\n");
		free(vector);
	}
	else{
		MPI_Gather(local_vector,local_n,MPI_DOUBLE,vector,local_n,MPI_DOUBLE,0,comm);
	}
}



void Mat_vect_mult(double *local_matrix,double *local_vector,double *local_y,int local_m,int n,int local_n,MPI_Comm comm)
{
	int local_i,j;
	double *x;
	
	x=malloc(n*sizeof(double));
	
	MPI_Allgather(local_vector,local_n,MPI_DOUBLE,x,local_n,MPI_DOUBLE,comm);
	
	for(local_i=0;local_i<local_m;local_i++)
	{
		local_y[local_i]=0.0;
		for(j=0;j<n;j++)
		{
			local_y[local_i]+=local_matrix[local_i*n+j]*x[j];
		}
	}
	free(x);
}
void Print_y(int my_rank,double *local_y,int m,int local_m,MPI_Comm comm)
{
	double *y=NULL;
	int i;
	if(my_rank==0){
		y=malloc(m*sizeof(double));
		MPI_Gather(local_y,local_m,MPI_DOUBLE,y,local_m,MPI_DOUBLE,0,comm);
		printf("The vector y is:\n");
		for(i=0;i<m;i++)
		{
			printf("%lf ",y[i]);
		}
		printf("\n");
		free(y);
	}
	else{
		MPI_Gather(local_y,local_m,MPI_DOUBLE,y,local_m,MPI_DOUBLE,0,comm);
	}
}

int main()
{
	int comm_sz,my_rank,i;
	int m,n,local_m,local_n;
	double *local_matrix,*local_vector;
	double *local_y;
	double start,end;
	
	MPI_Init(NULL,NULL);
	MPI_Comm_size(MPI_COMM_WORLD,&comm_sz);
	MPI_Comm_rank(MPI_COMM_WORLD,&my_rank);
	
	Get_input(my_rank,&m,&n);
	local_m=m/comm_sz;
	local_n=n/comm_sz;
	local_matrix=(double *)malloc(local_m*n*sizeof(double));
	local_vector=(double *)malloc(local_n*sizeof(double));
	local_y=(double *)malloc(local_m*sizeof(double));

	Get_matrix(n,m,local_matrix,local_m,my_rank);
	Print_matrix(my_rank,n,m,local_m,local_matrix,MPI_COMM_WORLD);
	Get_vector(my_rank,n,local_n,local_vector,MPI_COMM_WORLD);
	Print_vector(my_rank,n,local_n,local_vector,MPI_COMM_WORLD);
	MPI_Barrier(MPI_COMM_WORLD);
	start = MPI_Wtime();
	Mat_vect_mult(local_matrix,local_vector,local_y,local_m,n,local_n,MPI_COMM_WORLD);
	MPI_Barrier(MPI_COMM_WORLD); 
    end = MPI_Wtime();
	Print_y(my_rank,local_y,m,local_m,MPI_COMM_WORLD);
	
	MPI_Finalize();
	if (my_rank == 0) {
    printf("Runtime = %f\n", end-start);
}
	return 0;
}

二、实验运行效果

串行效果：（64*64的全是3的矩阵与向量1相乘1个进程）

并行效果：（64*64的全是3的矩阵与向量1相乘2个进程）

并行效果：（64*64的全是3的矩阵与向量1相乘4个进程）

反复多次换数据规模进行实验，罗列出表格。

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三、问题以及思考

本次实验难度不大，因为在原来的基础上只需要增加计算时间的工具，稍微有难度的地方则是在于由于一般的数据计算时间极快，并不能发现，所以输入的矩阵规模一定要大，但由于我设计的程序是用手动输入所以十分繁琐，不得已通过Python编写了一个写矩阵的程序，在通过全选的方式复制粘贴到矩阵输入处，不过还是十分繁琐，所以一定要注意可以在刚开始就使用读取txt文件的方式，这样能大大简便使用的难度。

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总结

该程序实验规模不变，进程数增加，运行时间线性减少，不能维持恒定效率所以该程序不是强可扩展性，但是规模以一定速率扩大效率没有随着进程数增加而降低，所以该程序是可扩展的，该程序规模变大可以通过增加进程数保持效率不变，所以该程序是弱可扩展性的。