(位运算) 剑指 Offer 15. 二进制中1的个数 ——【Leetcode每日一题】

❓ 剑指 Offer 15. 二进制中1的个数

难度：简单

编写一个函数，输入是一个无符号整数（以二进制串的形式），返回其二进制表达式中数字位数为 ‘1’ 的个数（也被称为 汉明重量).）。

提示：

• 请注意，在某些语言（如 Java）中，没有无符号整数类型。在这种情况下，输入和输出都将被指定为有符号整数类型，并且不应影响您的实现，因为无论整数是有符号的还是无符号的，其内部的二进制表示形式都是相同的。
• 在 Java 中，编译器使用 二进制补码 记法来表示有符号整数。因此，在上面的 示例 3 中，输入表示有符号整数 -3。

示例 1：

输入：n = 11 (控制台输入 00000000000000000000000000001011)
输出：3
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中，共有三位为 ‘1’。

示例 2：

输入：n = 128 (控制台输入 00000000000000000000000010000000)
输出：1
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中，共有一位为 ‘1’。

示例 3：

输入：n = 4294967293 (控制台输入 11111111111111111111111111111101，部分语言中 n = -3）
输出：31
解释：输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中，共有 31 位为 ‘1’。

提示：

• 输入必须是长度为 32 的 二进制串 。

注意：本题与 191. 位1的个数 相同。

思路：

基础知识必知：一篇文章搞懂位运算!!!

n&(n-1) 位运算可以将 n 的位级表示中最低的那一位 1 设置为 0。不断将 1 设置为 0，直到 n 为 0。

代码：(C++、Java)

C++

class Solution {
public:
    int hammingWeight(uint32_t n) {
        int ans = 0;
        while(n != 0){
            n &= (n - 1);
            ans++;
        }
        return ans;
    }
};

Java

public class Solution {
    // you need to treat n as an unsigned value
    public int hammingWeight(int n) {
        int ans = 0;
        while(n != 0){
            n &= (n - 1);
            ans++;
        }
        return ans;
    }
}

运行结果：

复杂度分析：

• 时间复杂度：$O(logn)$，循环次数等于 n 的二进制位中 1的个数，最坏情况下n` 的二进制位全部为 1。我们需要循环 $O(logn)$ 次。。
• 空间复杂度：$O(n)$，我们只需要常数的空间保存若干变量。

题目来源：力扣。

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