相机成像原理【二】

1、小孔成像的缺陷

小孔尺寸过小，图像会变暗
小孔尺寸过大，会导致多个物点成像集中在同一个像素，所以成像模糊

1.1 引入透镜

2、薄透镜成像原理

薄透镜是一片制作成具有特殊表面形状的玻璃

手机摄像头上有很多透镜，包括凹透镜、凸透镜，透镜的材质有的是玻璃，有的是塑料

2.1 薄透镜工作原理

光进入不同介质时会发生折射

薄透镜可以让光按需进行折射

2.2 光线穿过透镜如何前进

薄透镜模型近似了精心设计的透镜的光学模型

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2.3 光线追踪

利用薄透镜的光学特性来追踪光线

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3、薄透镜成像公式

3.1 高斯成像公式

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3.2 物距、像距、放大率之间特殊的关系

4、透镜成像特性

透镜成像有2个优点：1、锐利的图像，2、高信噪比

透镜成像的缺点：1、如果传感器不在透镜的焦距上，会成像模糊，这个现象叫做失焦

除非场景是一个平面，否则永远会有部分场景失焦

4.1 对焦

我们通过改变镜头（透镜）与传感器之间的相对距离来对焦到特定的物体

相机镜头上的对焦环用于控制传感器和镜片之间的距离

4.2 景深

除非场景是一个平面，否则永远会有部分场景失焦，这是不是说明透镜仅对平面场景有效呢？
接下来引出模糊环 (coc)和景深(Depth Of Field)的概念。

如下图，模糊环是从物体发出的光线经过透镜没有聚焦到传感器上，从而在传感器上形成的环状。
$D$ 是光圈直径，由相似三角形可得：$\frac{y}{D/2}$=$\frac{|O-S|}{O}$
图中的 $y$ 是物高的一半，模糊环的直径是 $c$，由物高与像高的关系可得如下图中的公式

景深范围(Depth Of Field) ：使得模糊环直径足够小的一个对焦范围，也就是说让观察者观察时觉得依旧像是一个点，由上面2个公式联立可得 $c$ 的等式，如下图中所示

假设存在一个直径 $ϵ$ 满足模糊环满足观察者观察时觉得依旧像是一个点，则：

$|O-S|$ 为景深的一半，即 $|O-S|$ 等于 $\frac{DOF}{2}$，即：

而在实际中，镜头的景深并不对称