1. 桶排序(BucketSort)

1.1 概念

桶排序是计数排序的升级版。它利用了函数的映射关系，高效与否的关键就在于这个映射函数的确定。

桶排序 (Bucket sort)的工作的原理：假设输入数据服从均匀分布，将数据分到有限数量的桶里，每个桶再分别排序（有可能再使用别的排序算法或是以递归方式继续使用桶排序进行排

1.2 算法描述

设置一个定量的数组当作空桶子。
寻访序列，并且把项目一个一个放到对应的桶子去。
对每个不是空的桶子进行排序。
从不是空的桶子里把项目再放回原来的序列中。

==示意图==

image

1.3 代码演示

package com.zhuang.algorithm;

import java.util.ArrayList;
import java.util.*;

/**
 * @Classname BucketSort
 * @Description 桶排序
 * @Date 2021/6/13 19:07
 * @Created by dell
 */

public class BucketSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {51, 46, 20, 18, 65, 97, 82, 30, 77, 50};
        bucketSort(arr);
        System.out.println("桶排序以后的序列为:");
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }

    public static void bucketSort(int[] arr) {
        //最大最小值
        int max = arr[0];
        int min = arr[0];
        int len = arr.length;

        for (int i = 0; i < len; i++) {
            if (arr[i] > max) {
                max = arr[i];
            } else if (arr[i] < min) {
                max = arr[i];
            }
        }
        //最大值和最小值得差
        int diff = max - min;

        //桶列表
        ArrayList> list = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            list.add(new ArrayList<>());
        }

        //每个桶的存数区间
        float section = (float) diff / (float) (len - 1);

        //数据入桶
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            //当前数除以区间得出存放桶的位置，减1得出桶的下标
            int num = (int) ((arr[i] / section) - 1);
            if (num < 0) {
                num = 0;
            }
            list.get(num).add(arr[i]);
        }
        //桶内排序
        for (int i = 0; i < list.size(); i++) {
            Collections.sort(list.get(i));
        }
        //写入原数组
        int index = 0;
        for (ArrayList arrayList : list) {
            for (Integer integer : arrayList) {
                arr[index] = integer;
                index++;
            }
        }
    }
}

或者下列方法也可以

package com.zhuang.algorithm;

import java.util.ArrayList;
import java.util.*;

/**
 * @Classname BucketSort
 * @Description 桶排序
 * @Date 2021/6/13 19:07
 * @Created by dell
 */

public class BucketSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {51, 46, 20, 18, 65, 97, 82, 30, 77, 50};
        bucketSort(arr);
    }

    public static void bucketSort(int[] arr) {
        int max = Integer.MIN_VALUE;
        int min = Integer.MAX_VALUE;
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            max = Math.max(max, arr[i]);
            min = Math.min(min, arr[i]);
        }
        //桶数
        int bucketNum = (max - min) / arr.length + 1;
        ArrayList> bucketArr = new ArrayList<>(bucketNum);
        for (int i = 0; i < bucketNum; i++) {
            bucketArr.add(new ArrayList());
        }
        //将每个元素放入桶
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            int num = (arr[i] - min) / (arr.length);
            bucketArr.get(num).add(arr[i]);
        }
        //对每个桶进行排序
        for (int i = 0; i < bucketArr.size(); i++) {
            Collections.sort(bucketArr.get(i));
        }
        System.out.println(bucketArr.toString());
    }
}

1.4 算法分析

桶排序最好情况下使用线性时间O(n)，桶排序的时间复杂度，取决与对各个桶之间数据进行排序的时间复杂度，因为其它部分的时间复杂度都为O(n)。桶划分的越小，各个桶之间的数据越少，排序所用的时间也会越少。但相应的空间消耗就会增大

1.5 适用场景

桶排序可用于最大最小值相差较大的数据情况，但桶排序要求数据的分布必须均匀，否则可能导致数据都集中到一个桶中

写在最后

学习阶段，描述不当地方，还请大家在评论区指出
继续加油！

十大经典排序算法总结(桶排序)