将二叉搜索树的前序遍历结果转换为后序遍历结果 （数据结构）

题目链接：
PTA L2-004

递归原理分析：

普通的二叉树必须同时具备中序遍历序列 + 任意其他序遍历结果才可以进行序列结果的转换，因为必须有中序遍历进行左右子树的划分，但是二叉搜索树因为左子树的值均小于根，右子树的值大于等于根所以可以节点的值进行左右子树的划分

Tips ： Pre表示前序序列 Post表示后序遍历序列

首先分解求后序遍历结果的过程：

1. 求出左子树的后序遍历结果

2. 求出右子树后序遍历的结果

3. 将当前子树的根节点加入后序遍历的结果中去

void getPost(int root,int tail) { // 求由 root 到 tail 这段区间表示的树的后序遍历结果
	if(root > tail) return ; // 区间不存在 直接返回
    
    int i = root + 1; // 根节点的下一个节点
    int j = tail; // 从尾节点开始
    
    while(i <= tail && pre[i] < pre[root]) i ++ ; // 去寻找右子树的根节点（第一个值大于根节点）
    while(j > root && pre[j] >= pre[root]) j -- ; // 从右往左第一个小于根节点的节点
    // 这个有点特殊 是去寻找右子树根节点的前一个结点（前序遍历顺序）
    
    // 求出左子树的后序遍历结果 左子树区间明显为根节点的顺位下一个 到 右子树根节点的顺位前一个结点
    if(j != root) getPost(root + 1,j); // 如果j == root 则说明序列中没有比根节点大的节点，所以不存在右子树
    //求出右子树的后序遍历结果 右子树区间明显为右子树根节点 到 当前子树区间的尾结点
    if(i != tail + 1) getPost(i,tail); // 如果i == tail + 1则说明没有比根节点大的节点，所以不存在左子树
    
    // 左右子树的后序遍历结果已经求出
    post.push_back(pre[root]);
}

代码解释：

#include 
#include 
#include 

using namespace std;

const int N = 1000 + 10;

int n;
int pre[N];
vector<int> post;

void getPost_1(int root, int tail) {
	if (root > tail) return;

	int i = root + 1;
	int j = tail;

	while (i <= tail && pre[i] < pre[root]) i++; // 找右子树的根
	while (j > root && pre[j] >= pre[root]) j--; 

	if (j != root) getPost_1(root + 1, j);
	if (i != tail + 1) getPost_1(i, tail);

	//if (i - j != 1) return;

	post.push_back(pre[root]);
}

void getPost_2(int root, int tail) {
	if (root > tail) return;

	int i = root + 1;
	int j = tail;

	while (i <= tail && pre[i] >= pre[root]) i++;
	while (j > root && pre[j] < pre[root]) j--;

	//if (i - j != 1) return;

	if (j != root) getPost_2(root + 1, j);
	if (i != tail + 1) getPost_2(i, tail);

	post.push_back(pre[root]);
}

int main(void) {

	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> pre[i];

	getPost_1(1, n);

	if (post.size() != n) {
		
		post.clear();

		getPost_2(1, n);

		if (post.size() != n) cout << "NO";
		else {
			cout << "YES" << endl;
			cout << post[0];
			for (int i = 1; i < n; i++) cout << " " << post[i];
		}
	}
	else {
		cout << "YES" << endl;
		cout << post[0];
		for (int i = 1; i < n; i++) cout << " " << post[i];
	}

	return 0;
}