每天一道面试题 关于3个儿子年龄的智力测试

有这么一道面试题：老师有3个儿子，年龄和是13岁，年龄的乘积等于老师的年龄。有个学生知道老师的年龄，但是不能确定她3个儿子都是多大。这时老师告诉学生：“我只有一个儿子超过了5岁”，于是那个学生说：“哦，那我知道了。” 请问：老师的3个儿子各是多大？

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这道题考察的内容总共有四个条件，可以用以下方程式来表达：
x+y+z=13
xyz=M
x,y,z不止一组解（知道M的情况，却不能确定x,y,x，可见有至少2组解）
x,y,z只有一个大于5

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如果用编程的方式来解答的话，还是比较容易的，算法是：x,y,z的可能值是从1到11，3重循环，分别遍历x,y,z从1到11，然后判断和是13则符合，打印输出M值。然后如果发现同样的M有2种x,y,z的组合的话，则能确定该M符合，最终用“只有一个大于5”的条件去做最终筛选。这样就能找到答案了。

这里学哥就不给出编程或者直接的答案，相信聪明的读者一定能解开这道题！