AVLTree模拟实现

一、常用的搜索逻辑

1、暴力搜索 O(N)

2、二分搜索

前提是有序，可以先用O(NlogN)排序一次，后续每次查找都是logN。

缺点：快排需要容器有随机访问功能，即为顺序表等。

如果不仅要搜索，还要插入删除，此时挪动数据为0(N)

3、二叉搜索树

搜索、插入、删除均为logN

缺点：极端情况下退化为类似链表，变为O(N)

4、二叉平衡搜索树(AVL、RBT)

logN

5、多叉平衡搜索树(B树)

6、哈希表(Hash)

二、AVL树（高度平衡二叉搜索树）

平衡因子版本：bf = H(Right) - H(Left)

正常情况下，bf的取值为  -1  0  1

bf 为0时，为满二叉树  N = 2^h-1个

三、Insert/更新平衡因子

1、作为搜索树的Insert部分

结点的定义：

先找到要插入的位置

插入在左子树还是右子树

三叉链要记得更新_parent指针

2、更新平衡因子

或者parent更新到nullptr也结束。

四、旋转

        

旋转完，parent->_bf变为0，即停止更新，break即可。

插入新节点，会一路更新平衡因子，最后只需更新parent->_bf = cur->_bf =0。

1、RotateL

c只能是z，否则会提前停止更新 c所在子树的bf为0

或提前旋转：c所在子树bf为+-2

中间判断的是parent是否为root或者ppnode是否为nullptr

2、RotateR

中间判断的是parent是否为root或者ppnode是否为nullptr

3、RotateRL        

先对 nodeR右旋，然后对parent左旋

最后根据RL的_bf调整平衡因子

4、RotateLR

先对L左旋，然后对parent右旋

最后根据LR的_bf调整平衡因子