【易数论】（51） 天、地“自身数”的比值
前面我们探讨过天数与地数的比值，探讨的方法是，设天数与地数所表示的总量相等，25个天数与30个地数，这样得出了1个天数的量等于1.2个地数的量的结论。
但是天数并不总是25个，地数也不总是30个，因此上面的结论就是一个虚幻。在天数为24个、地数为30个的时候，天数与地数的比值就是1:1.25；在天数为25个、地数为29个的时候，天数与地数的比值就是1:1.16。
当我们知道天三、天五、天七、天九这几个数并非都是“天数”，而是包含着“自身数”与“尺度数”，“自身数”是天数，而“尺度数”却是地数。地二、地四、地六、地八、地十也不都是“地数”，也是包含着“自身数”与“尺度数”，“自身数”是地数，而“尺度数”却是天数。我们还是先看看下表：
序数 尺度数 自身数
天一 ○
地二 ○ ●
天三 ○● ○
地四 ○●○ ●
天五 ○●○● ○
地六 ○●○●○ ●
天七 ○●○●○● ○
地八 ○●○●○●○ ●
天九 ○●○●○●○● ○
地十 ○●○●○●○●○ ●
现在可以清楚地看到，所谓天数，并不完全都是“天”，除了天一以外，余如天三、天五、天七、天九，都以尺度的名义，混进了许多地数“●”。如果去掉这些“●”，则天一、天三、天五、天七、天九，顺序就变成了一、二、三、四、五，这就是提纯以后的“天”，作为基数相加，为15。同理，如果把混进地数中的“○”去掉，则地二、地四、地六、地八、地十，顺序也就变成了一、二、三、四、五，这是提纯以后的“地”，作为基数相加，也为15。但是我们知道，最初天一设置在自身之外的零，其实就在“地十”上，这个零吞噬掉地十，那么结果是顺序变成了一、二、三、四，作为基数相加得10，这不仅是提纯以后的“地”，而且也是得到“天”认可的“地”。假如我们把天地之数比作一个“蛋糕”，那么天就占了15份，地占了10份，这就是说，一个天数等于一个半地数，或者是一个地数等于三分之二个天数。
【易数论】（52） 天尺与地尺的比值
上文我们把天、地“自身数”做了比较，现在我们再把天尺与地尺做个比较。
比较的方法是这样，把“○”当作天尺，把“●”当成地尺。把天一、天三、天五、天七、天九当中的“自身数”去掉，留下的就是“地尺数”；把地二、地四、地六、地八、地十当中的“自身数”也去掉，留下的就是“天尺数”。天一是一个“○”，原本是既可以当做“自身数”，也可以当做“尺度数”的，但因为没有测量对象，所以只能算是“自身数”。这样一来，天一、天三、天五、天七、天九，顺序就变成了一、二、三、四，作为基数相加得10，那么天尺便成了十个刻度。地二、地四、地六、地八、地十也去掉“自身数”，只保留“尺度数”，这样一来，顺序就变成一、二、三、四、五，作为基数相加，就是15，这就是地尺的刻度。把这两个尺度比较，则天尺的一个刻度，就等于地尺的一点五个刻度，或者说一个天数，等于一个半地数。
比较尺度的前提是要对同一个事物进行测量，如果是把天一至地十比作一个特定的距离，那么对这距离用不同尺度去测量，就可以看出两个尺度谁长谁短。这也好比两个国度的货币，在购买同样一件东西时，谁花的钱少，谁的货币价值量就大，谁花的钱多，谁的货币价值量就小，这样也就可以找出两种不同货币之间的汇率。
天尺与地尺的比值为一比一点五，这就好比我们在“天”上花“天币”一块钱买到的东西，到了“地上”上只须花一块钱的三分之二就可以了；而在“地”上花“地币”一块钱买到的东西，到了“天上”却须花一块五才能买到。
【易数论】（53） 特殊比值与一般比值
关于天数与地数的比值，到此为止，我们已经有了四个：
一、1：1.2；
二、1:1.16；
三、1:1.25；
四、1:1.5；
第一个比值是在假设天量与地量相等并且天数为25个、地数为30个的情况下得出的。55个天地之数，是在包括零的情况下得出的，去掉这个零，则天数为24、地数为30；或者天数为25、地数为29。因此我们说这个比值是虚幻的。
第二个比值是在假设天量与地量相等，天数为25个、地数为29个的情况下得出的。第三个比值是在假设天量与地量相等，天数为24个、地数为30个的情况下得出的。这两个比值的差别就在于零是混在天数当中还是混在地数当中，因为有实际的天数与地数做担当，所以不能说是虚幻。但是对天数与地数的“自身数”和“尺度数”没有做区分。
第四个比值是用天数与地数的“自身数”做比较，或者是用“尺度数”做比较。但是没有考虑天量与地量的均衡问题。设想如果是一个天数的量等于1.5个地数的量，那么20个天数的量就等于30个地数的量，这就是说，天量与地量是不相等的，天量要大于地量。
如何认识这些不同的比值呢？首先我们必须肯定，上述四个比值，除了第一个比值是虚幻以外，其它三个都有根据，都是真实的。它们之间的差别只在于产生的条件不同，应用的范围也不同。
我们知道，天量与地量相等，只是一种特殊情况，一般的情况是不等。因此，天数与地数的比值就不是一个固定的数，当天一作为一个单位的时候，它在天数范围内具有绝对性质，但作为一个尺度的时候，我们除了要看它自身的量，还要看它与它所要测量的东西是一个什么样的关系，比如在天平上，一克的砝码测量出的东西还是一克，这是因为天平的支撑点处于二者的中心位置。如果是普通的秤，那么除了看秤砣的大小以外，还要看秤毫在哪里，准星在哪里，这也就是为什么一斤重的秤砣，可以衡量多少斤重的东西的原因。再比如“竿”和“影”，一般说来，影的长度取决于竿的高度，二者成正比关系，但这是在“光源”固定的条件下。如果光源在运动，那么影的长短就不仅仅取决于竿，更重要的是取决于光源的位置。在竿子不变的情况下，光源的位置变化，可以使影长趋于无限，也可以使影缩短接近于零。虽然我们找不到一个绝对的比值，但我们可以确定一个范围，假定我们把天地之数的一个数确定为一个标准尺度，那么一个天数的量最大不会大于二又五分之一；一个地数的量最大不会大于一又六分之五。因为超过这个数，就有一方变成零，那就意味着这个事物不存在。而在这个范围内，天数和地数的量，就呈现一种反比例的关系。
由于1：1.25的比值是在天量与地量相等，并且是在天一为零的情况下得出的，所以我们把这个比值就叫特殊比值。1:1.5是在天量与地量不等，也是在天一为零的情况用“自身数”相比或用“尺度数”相比得出的，所以我们把这个比值就叫做一般比值。
【易数论】（54） “五天四地”与“三天两地”
关于天地之数，我们绕了一个大圈子，无非是想弄清楚天数与地数的本质及其相互之间的关系。现在我们知道了在特殊情况下，一个天数的量等于一点二五个地数的量，在一般情况下，一个天数的量等于一个半地数的量，这对于我们下一步的探索，可以说有了一个遵循。
一个天数的量等于一点二五个地数的量，换句话也可以说四个天数的量就等于五个地数的量，或者说是在一个统一物中，“天”占了五份，“地”占了四份。我们给这个比值起个名称就叫“五天四地”。
一个天数的量等于一点五个地数的量，换句话说就是两个天数的量等于三个地数的量，或者说在一个统一物中，“天”占了三份，“地”占了两份。我们给这个比值起个名称就叫“三天两地”。
《说卦传》中有一句话，叫作“叁天两地而倚数”，对这句话，前人做过种种推测，其实这句话就是说天数和地数在量上的一般比值，这个比值是通过数来表现的。
“五天四地”同“三天两地”到底有什么区别呢？区别就在于一个是静态，另一个是动态；一个展现的是静态美，一个展现的是动态美。我们知道，动态虽然寓于静态当中，但静态是相对的，动态是绝对的，静态是特殊态，而动态是常态、一般态。所以易传只对常态的基础“三天两地”做了提示，而对静态的基础“五天四地”未做说明。为什么“三天两地”是动态的基础呢？这算算它们的数就清楚了，按照1：1.5计算，20个天数的量就相当于30个地数的量，这时候地数已用其全，而“天”还有4到5个数可用。正是这4到5个天数，造成了一个巨大的“落差”，成了“天地之大德”，是易卦生生不息的物质基础或根源，是一个永恒不竭的动力。
说到“三天两地”，我们有必要提到一位前贤，这就是王夫之，他在《周易稗疏》中谈到：“三、二者，本数也，叁两者，叁之两之，从而分析以数之也。天本无三，地亦非二，以形言之，天包地外，天大而地小；以气言之，阳盈而阴虚，地得天三分之二，故谓之二，繇地之二，而见天之三，此圣人所以以三数天，以二数地，而为九、为六；为三十六、为二十四；为二百一十六、为百四十四，皆倚此以立也。其画之为象，则阴--三分而缺其一，阳则兼有二而实其中，以成乎三，其画——所谓以一函三，亦函地二，而更盈其一也”。王夫之不愧是易学大家，他敏锐地看到了阳爻与阴爻在量上的差别和比值，但是毕竟方法直观、原始，可以说是与真理擦肩而过，但他的这一超乎前人的见解是珍贵的，惜乎三百余年来，没有引起人们足够的重视。
“三天两地”是中国古代的“黄金线”，是解析周易的一把钥匙。黄金线的说法，一般认为是古希腊文明的产物。实际上，周易就应用了这个黄金线。自然这个黄金线不是很精确的，绝对精确的黄金线，大概到今天还是没有找出来。
【易数论】（55） 天数与地数的动静
到此为止，我们已经知道了天数与地数的本质及其相互之间的关系。从本质上说，天数与地数，就是统一物内部相互矛盾着的两个方面或两个部分。从相互关系上说，我们找到了两个比值，即一般比值和特殊比值。但是对天数与地数的研究，基本上还是停留在静态或平面上，所谓静态，就是没有考虑天数与地数的运动；所谓平面，就是把天数与地数看做是洒落在地上的一群珠子，没有从立体空间去考虑它们的位置问题。在不考虑位置的情况下，天数与地数可以说是高度自由的，想在什么位置就在什么位置，甚至连位置也不需要，实际上这是不行的，物质运动的基本条件之一就是需要空间，天数与地数的存在也需要空间，运动也需要在空间进行。这就是说，天数与地数的运动，是受空间条件制约的。
这里我们不妨做个比喻，好比中国象棋，黑红双方，各有将帅，还有车、马、炮、相、士、卒，这些“子”一方面是自由的，但也受到多方面的限制，如小卒只能进，不能退；马若别着腿就不能跳；将、相、士不能出城等等。
天数与地数的运动也不是绝对自由的，是受到制约的，揭示天数与地数动静奥秘的，就是大衍之数。
自本文起，我们就开始探讨一下大衍之数。
【易数论】（56） 什么是大衍之数？
在系辞上，紧接天地之数之后，还有一句话，叫做“大衍之数五十，其用四十有九”，这就是有名的“大衍之数”。大衍之数与天地之数是什么关系？为什么是五十个？而用起来又成了四十九个？对此，前人作过种种猜测，但至今尚未有一个公认的有说服力的说法，因此这个大衍之数，也成了一个千古之谜。
实际上，大衍之数就是天地之数，只不过不是从天与地的角度，而是从动与静的角度对天数与地数做了区分。是大衍之数把天地之数区分为动静两类，并由于这种区分，使得天地之数最终转化为卦爻之数，由此天地之数进入（准确说是构成）了卦爻。所以大衍之数，也可以叫作区分了动静的天地之数，确切说是天地之数中的“动数”。
天地之数能够拓展自己的生存空间，这正是天地之数万能性质的一种表现，是天地之数“成变化而行鬼神”的一种表现。我们说天地之数是一种获得了高度自由的数，那是指它可以不受线形或平面形的约束，能够以放射或弥散的形式在立体空间传播或散布。但是，这种传播或散布，也不是无限度的，这个限度就是能够让天地之数以整体或实体的形式存在。
天地之数是如何在立体空间传播或散布的呢？现实的空间是三维空间，这是早为科学证明了的。三维空间，在中国古代也称“六合”、“六端”、“六极”、“六虚”等，这些不同的称呼在本质上是一致的，如果说有什么区别的话，那么“三维”强调的是事物的发散或弥散性质，而“六合”等强调的是事物的聚拢性质与终极状态。立体有多种形式，即便是六个面的立体也有正方体和长方体等，但是典型的或标准的立体是球体，球体和正方体的区别在于一个是由平面构成，另一个是由曲面构成。再有就是球面上的任何一点与球心都是等距的。在天地之数自由而平等的情况下，它们形成的状态应当是一个由六个曲面构成的球体。
一方面是“数”在球面上运动，另一方面又是球本身旋转或滚动，为了掌握和了解数的运行情况，我们不得不对球体六面先做一个区分与定位，这样即便在球体的状态发生了那怕多大变化的情况下，我们也能确知其初始状态并能轻而易举的复原。对球体六面的区分、命名或者说是定位，这个任务就落在天地之数身上。天地之数内部只有两种数，用两种数（符号）去区分六个面，无论如何是区分不开的，要区分开，只有再引进一个不同于天数和地数的数。我们已经知道，天数以外的数是地数，地数以外的数是天数，要说天数和地数以外的数，那就只有一个零了，零不是天数，也不是地数，有了它的参与，我们就可以区分六面了。比如说，我们用一个地数代表“下”，用零代表“上”，用一个天数代表“前”，用一个地数代表“后”，再用一个天数代表“左”，用一个地数代表“右”，这样用三种符号就把六个面区分开，并且在球体任意旋转或滚动的情况下，都可以复原。
但是，我们还知道，零是一个进入天地之数的数，在天数看来，零包含在地数之内；而在地数看来，零又包含在天数之内。所以，零一方面是个天数地数以外的不天不地的数，另一方面又是个天数地数以内的亦天亦地的数。天数是在包括零的情况下才是25个的；地数也是在包括零的情况下才是30个的。因此，用于定位的零不是绝对的虚无，而是一个天数和一个地数的集合体，这个集合体，包含着天数的因素，也包含着地数的因素；如果它是天数，在一定条件下它就会变成地数；如果它是地数，在一定条件下它也会变成天数。在没有外界影响的情况下，仅仅是随着时间的变化，它自身就会发生这种变化。不难看出，这个集合体，就是人们说的“太极”或者是“混沌”，总之是一种天地未判的状态。这样，用于定位的数就不是6个，而是7个，其中天数是3个，地数是4个。余下的天地之数还有48个，其中天数为22个，地数为26个。
【易数论】（57） 为什么“大衍之数五十，其用四十有九”？
我们说大衍之数就是天地之数，确切说是天地之数当中的“动数”，天地之数五十有五，其中有七个数用于定位，这七个数叫“静数”，其它四十八个数就叫“动数”。既然“动数”只有四十八个，为什么要说“大衍之数五十”呢？原来在七个“静数”中，有五个数是一个数定一个位，有两个数定一个位，在这定一个位的两个数中，它们并不是同时出现的，而是轮流“上岗”，天数上岗，地数就下岗；地数上岗，天数就下岗。这两个数从定位的角度上说是“静数”，从轮流上岗的角度说又是“动数”。如果算做“动数”，那么四十八个“动数”加上这两个“动数”就是五十个，这就是“大衍之数五十”的由来。
为什么又说“其用四十有九”呢？这也还是因为那对轮流上岗的数，它们两个不能同时出现，这样到用的时候就只能是四十九个。
天地之数五十有五，其中静数七个，动数五十个。动静合计为五十七个，多出天地之数两个。为什么会多出两个呢？就因为有两个数，算在动数当中也行，算在静数当中也可。这种情况，在现实生活当中并不罕见，比方说，有这样100个人的单位，按照“给别人理发”和“被别人理发”区分，其中有2人会给别人理发，余外98人被别人理发。但是，两个会给别人理发的人自己也需要理发，他们也是被别人理发者，所以在统计被别人理发的人员中，也须包括这两个人。这样统计起来就是给别人理发者为2人，被别人理发者为100人，合计102人，比单位实际人数多出2人，原因很简单，就因为那两个给别人理发者，他们本身也需要理发，算在被理发者行列，也在情理当中。
【易数论】（58） 天地之数与河图
对于治易者来说，河图并不陌生，和天地之数一样，河图的名称也见于《系辞》，《系辞》讲“河出圖，洛出書，聖人則之”，河图的图形则自宋代才面世，图形有两种符号，就是“○”与“●”，这些“○”与“●”按照一定规则排列就构成了河图。
如果我们把“○”当做天数，把“●”当做地数，那么很明显，河图中的数与天地之数是一致的。我们说，就数而言，天地之数就是河图，河图也就是天地之数，两者没有什么区别。
但是，河图与天地之数也还是有所不同的，天地之数是文字表述，河图则是用图形表示，两者各有所长，在构建或者说是描述卦体上，起的作用是不一样的。
在构建卦体上，天地之数的最大贡献是展示了卦、爻当中的“素”，“素”有两种，一种是天数，另一种是地数，天数与地数在质与量上是有差别的。大衍之数的最大贡献是依据动静对天地之数做了区分，说明有七个数用于定位，有四十八个数可以周流，有两个数处在动静之间。但是七个定位数是如何分布，从大衍之数中是看不出来的，这个缺欠就是靠河图解决的。
河图中数的分布情况，表明上看是，一六居下，二七居上，三八居右，四九居左，五十居中。
由于河图没有任何文字说明，历来的治易者都把河图当做一个平面图，图中有五个位。实际上河图是一个立体图，或者说是一个立体模型的投影，如果是把一六看做前，把二七看做后，把三八看做右，把四九看做左，把中间的五与十分开，十为下，五为上，那么这就是一个立体。这个立体不是五个位，而是六个位。在这六个位中，居于下的十都是地数，因此只能是用一个“●”来定位，下如果是“●”，则居于上的就只有用一个“○”来定位，因为下与上处在对立位置。前后左右这四个位，按照少数优先的原则，则前由“○”定位，后由“●”定位，右由“○”定位，左由“●”地位。但是这种由两种数定位的方法，虽然暂时区分开上下前后左右，如果是换一个角度观察，还是区分不开，只有把一个地数放在上面，让它和天数轮流上岗，用符号表示这个位就是“⊙”，这就彻底地把六个位区分开。
下为“●”，前右为“○”，后左为“●”，上为“⊙”，这个定位，我们就叫最初的定位，或者是绝对的定位，这好比有六辆完全相同的旅游车，游客识别旅游车不是看车，而是看司机，记住了司机，也就记住车了，当然，每个司机开哪个车，这是固定的。
【易数论】（59） 卦爻是天地之数的生存空间和活动舞台
天地之数是抽象的，但不是虚无缥缈的，它们有自己的居所，卦爻就是天地之数的生存空间与活动舞台。就数而言，天地之数就是卦爻之数，卦爻之数（也就是卦爻内部所包含的数）也就是天地之数，两者没有任何差别。但是卦爻之数也有与天地之数不同的地方，这种不同就是卦爻更强调“位”的作用，此处所说的“位”就是爻位，因此，确切地说，卦爻之数就是受到方位制约与规范的天地之数。
在周易中，天地之数是直接看不到的，但是，卦与爻却是直观的、清晰可见的。没有卦爻，天地之数就真的陷入虚无缥缈，成了孤魂野鬼，但是没有天地之数，卦爻也就失去了物质内容，失去了支撑，变成一个空中楼阁。
【易数论】（60） 卦数与爻数
此处所说卦数与爻数，还是说的卦爻内部之数。一个卦有多少个数呢？是否所有的卦都一样？一个爻有多少个数呢？是否所有的爻都一样？这是本论开头所提出的问题，现在我们就可以回答了。
上文谈到，就数而言，卦爻之数就是天地之数，天地之数也就是卦爻之数，周易六十四卦，每个卦都是五十四个数。如果说卦与卦还有什么不同的话，那么有的卦是二十四个天数和三十个地数，有的卦是二十五个天数和二十九个地数。所谓卦数就是如此。
什么是爻数呢？卦有六爻，五十四个数平均分配到六个爻中，这样每个爻就是九个数。
天数与地数是构成卦爻的“素”，这个“素”既可以看做是物质，也可以看做是能量。就每个卦都是五十四个数而言，这就是物质守恒或能量守恒；就零可能混进天数也可能混进地数而言，这就是物质或能量的不守恒。
【易数论】（61） 为什么爻数是九个？
上文谈到，五十四个数平均分配到六个爻中，这样每个爻都是九个数。现在的问题是为什么要平均分配？难道说有的爻不可以是一个数？有的爻不可以是二十个数？五十四个数分到六个爻中，可以有多种分法，何以肯定它们就都是九个数呢？
我们说爻的首义是“位”，作为方位概念，这是一种并列关系，它们只有上下前后左右的区分，没有大与小或者多与少的区别，不能说下方比上方大，也不能说前方比后方小。因此，体现这种方位上的平等关系的天地之数，也就只能是一样。
我们曾把爻比喻为汽车，六部汽车完全一样，包括司机在内，定员就是九人，多一个不可，少一个不行。至于这九个人是男是女，是老是少，那就另当别论了。
【易数论】（62） 阴阳爻是根据什么区分的？
每个爻都是九个数，这里说的数是不分天数与地数的，也是不分阴爻与阳爻的，阴爻是九个数，阳爻也是九个数。那么阴爻与阳爻到底是根据什么区分的呢？原来就是根据的爻量，确切说是根据爻内所含天数和地数比例与比值，正是天数和地数的比例与比值，决定了爻是阴还是阳。
在传统易学中，阴阳一直被当做最高或最核心的概念或范畴，所谓“一阴一阳之谓道”，“易以道阴阳”。其实这是不对的，易学当中的最高或最核心的概念或范畴是天地之数。阴阳也是一个很高的易学和中国古典哲学的概念或范畴，但与天地之数相比较，只能退居次要地位。是天地之数决定了爻的阴阳性质，阴阳不过是天地之数的外部表现，是对爻的一种大体上的区分。阴阳的区分不是根据什么奇数偶数，阴阳变化的临界点也不是九六，传统易学的一个很大的失误就在这里。
【易数论】（63） 爻内天数与地数的比例
一个爻包含着九个数，这九个数可能都是天数，也可能都是地数，更多的情况是天数与地数混杂，但爻数一定是九个。
爻内的天数与地数的匹配是怎样的呢？试作表如下：
天数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
地数 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
合计 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9
从上表可知，爻内所包含的数，或者说爻内天数与地数的匹配情况，有十种可能，这就是十种比例。
【易数论】（64） 天数与地数的绝对比值与相对比值
前面我们在考察天数与地数的量的时候，都没有考虑量的方向问题，也就是把量当做“标量”，如设一个天数的量等于一个半地数的量，那么一个天数的量加上一个地数的量就等于一又三分之二，两个天数的量加上三个地数的量就等于四，如此等等。实际上，天数与地数的量不只是“标量”，也可能是“向量”或“矢量”，甚至是方向正好相反的两种矢量。假定天数与地数就是代表着方向正好相反的两种矢量，那么它们的量就不是简单的相加，而是相互抵消。在方向正好相反的条件下，一个天数的量“加”上一个地数的量，就等于三分之一；两个天数的量“加”上三个地数的量，就等于0。如此等等。
在不考虑矢量的条件下，我们把天数与地数的量叫做绝对量，它们在量上的比值就叫做绝对比值，在考虑方向正好相反的矢量的条件下，我们把天数与地数在量上的比值就叫相对比值。
【易数论】（65） 特殊比值条件下阴阳的确定
我们已经知道，天数与地数的比值是一个不确定的量，但是我们还是找出了两个可用的比值，一个叫特殊比值，就是一个天数的量等于一点二五个地数的量；另一个叫一般比值，就是一个天数的量等于一点五个地数的量。我们先说说特殊比值条件下阴阳的确定。
按照爻内天数与地数的比例，并设一个地数的量为一，如下表（1）：
天数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
地数 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
爻量 9 9.25 9.5 9.75 10 10.25 10.5 10.75 11 11.25
假定设一个天数的量为一，如下表（2）：
天数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
地数 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
爻量 7.2 7.4 7.6 7.8 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9
再假定天数与地数代表的是方向正好相反的两种矢量，并设一个天数的量为一，如下表（3）：
天数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
地数 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
爻量 -7.2 -5.4 -3.6 -1.8 0 2.8 3.6 5.4 7.2 9
从上面的计算可以看出，按照量级计算，爻有十个量级。表（1）、表（2）是按照爻量的绝对值计算的，表（3）是按照相对值计算的。如果是按照表（3），并且把量大的爻规定为阳，量小的爻规定为阴，那么在天数为0至3的时候，爻就是阴爻；在天数5至9的时候，爻就是阳爻。在天数为4、地数为5的时候，爻量表现为0，这时候的爻可以说是“不阴不阳”或者“亦阴亦阳”。
【易数论】（66） “不阴不阳”或“亦阴亦阳”
世人治易，咸以为爻有两种，即阴爻与阳爻，实际上爻还有一个第三种，这就是“不阴不阳”或“亦阴亦阳”。构成“不阴不阳”或“亦阴亦阳”的条件是，当着一个爻内包含着四个天数与五个地数，当着天数与地数的量比为一比一点二五的时候，当着天数与地数的量表现为方向正好相反的两种矢量的时候，这样的爻就是“不阴不阳”或“亦阴亦阳”。作为爻量就是0。
认识“不阴不阳”或“亦阴亦阳”这种情况非常重要，因为这是一个“阴阳界”，是阴变阳或阳变阴的中介与桥梁，是爻内阴阳和合的一种状态，是判别阴阳的一个标准。根据这个标准，所有爻量表现为正数的爻就是阳爻，所有爻量表现为负数的爻就是阴爻。
【易数论】（67） 一般比值条件下阴阳的确定
前面我们谈了特殊比值条件下阴阳的确定，现在我们再谈谈一般比值条件下阴阳的确定。一般比值，就是一个天数的量等于一点五个地数的量。按照爻内天数与地数的比例，并设一个地数的量为一，如下表（1）：
天数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
地数 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
爻量 9 9.5 10 10.5 11 11.5 12 12.5 13 13.5
假定设一个天数的量为一，如下表（2）：
天数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
地数 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
爻量 6 6.1/3 6.2/3 7 7.1/3 7.2/3 8 8.1/3 8.2/3 9
再假定天数与地数代表的是方向正好相反的两种矢量，并设一个天数的量为一，如下表（3）：
天数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
地数 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
爻量 -6 -4.1/3 -2.2/3 -1 2/3 2.1/3 4 5.2/3 7.1/3 9
从上面的计算可以看出，按照量级计算，爻有十个量级。表（1）、表（2）是按照爻量的绝对值计算的，表（3）是按照相对值计算的。如果是按照表（3），并且把量大的爻规定为阳，量小的爻规定为阴，那么在天数3与4之间，或者说是地数5与6之间，依稀有一个0的存在，这个0就是“阴阳界”，界内为阴，界外就是阳了。这就是说，当着天数为至3的时候，爻就是阴爻；在天数为4至9的时候，爻就是阳爻。或者说当着地数为0至5的时候，爻就是阳爻；天数6至9的时候，爻就成了阴爻了。
【易数论】（68） 叁伍以变，错综其数
《系辞》上有句话，叫“叁伍以变，错综其数”，对此，前人做过种种猜测，其实这句话就是讲在一般比值条件下的爻变的度的。按照一般比值，“阴阳界”就在天数三四之间，或者是地数五六之间，天数三和地数五都是临界点，超过了这一点，阴阳就会起变化，这种变化，就是通过天数与地数的错综来表现的。
与“叁伍以变”相关联的还有一些俗语、俚语或成语，比如“不三不四”这句话，据成语辞典解释是“不象这也不象那，不象样子。与不伦不类意思相似。指不正派或不规范”。为什么“不三不四”就是不象样子呢？原来在天数三四之间有一个“阴阳界”，不三不四就是不阴不阳。
再如“四六不成材”。为什么四六不成材呢？原来天四是阳爻的起点，地六是阴爻的起点。当然也可以说天四是阴爻的终点，地六是阳爻的终点。无论是起点或者终点，都不堪重用，好比一个是新生的树苗，另一个是行将腐烂的朽木，当然是不能成材了。
与“四六不成材”相近的还有一句叫“四六不懂”，何谓四六不懂呢？原来四六也同三五一样，可以看成是爻变（阴阳互变）的临界点，倘不懂得爻变的度而妄谈阴阳，岂非是四六不懂？
【易数论】（69） 什么是“逆数”？
《说卦传》有句话，叫做“数往者顺，知来者逆，是故《易》逆数也”，对此前人也做过种种猜测。实际上，从数在爻中的的排列情况看，就可以看到“逆数”。如下表：
天数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
地数 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
合计 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9
现在可以明显地看到，顺数天数，就是倒数地数；顺数地数，就是倒数天数。这种顺逆是无法回避的。
当然，“逆数”也不单说的爻内的数，天地之数相对于卦爻来讲，也是“逆数”，因为这是一个由表到里的过程，是对根据的回溯，是反思，这种回溯与反思，就是“逆数”。“逆数”的确是易的一大特点。
【易数论】（70） 爻的十个量级
根据爻内天数与地数的分布情况，爻可分为十个量级，天数越多，爻量就越大；地数越多，爻量就越小。量最大的爻就是包含着九个天数的爻，量最小的爻就是包含着九个地数的爻。无论是依据天数与地数的特殊比值还是一般比值，也不论是依据爻量的绝对值还是相对值，都是有十个量级，都是天数越多，爻量就越大；地数越多，爻量就越小。
如果按照绝对值计算，设量最大的爻为九，那么量最小的爻就是六，九六在真正意义就在于此，这里还是一个“三天两地”。
【易数论】（71） 阴阳与刚柔
阴阳与刚柔是易学上的常用语，自从《说卦传》讲了“立天之道，曰陰與陽；立地之道，曰柔與剛”以后，阴阳与刚柔和“道”就扯上了关系，其中阴阳还成了易学当中最高或最核心的概念或范畴。其实，根据爻内天数与地数的比例与比值，阴阳与刚柔不过就是对爻的分类而已，与“道”没有直接关系。按照特殊比值，爻有三种，一种是阳爻，一种是阴爻，还有一种就是“不阴不阳”或“亦阴亦阳”的爻；按照一般比值，爻有两种，一种是阳爻，另一种是阴爻。按照量级分类，爻则有十种，量大的就是刚，量小的就是柔。
不难看出，阴阳是对爻的一个大体上的分类，刚柔则是细化。从分类细致这个角度讲，刚柔要优于阴阳，因为它把爻分到细致到不能再细致。但是，从可见的角度讲，刚柔是不可见的，而阴阳则是视画可知，这就是阴阳优于刚柔的地方。
一般以为，阳刚阴柔，这当然是正确的，这是因为阳爻的量大，阴爻的量小。但是，同是阳爻，还有个刚柔的问题；同是阴爻，也还有个刚柔的问题。按照一般比值，阳爻有六种，即包含的天数为四至九，量最大的阳爻与量最小的阳爻之间有六个级差；阴爻有四种，即包含的天数为零至三，量最大的阴爻与量最小的阴爻之间有四个级差。而量最小的阳爻与量最大的阴爻之间，却只有一个级差。这样我们也就明白，卦爻运行当中的诸多矛盾，往往不是发生在阴阳之间，倒是发生在阳爻与阳爻或阴爻与阴爻之间。
【易数论】（72） 纯爻与杂爻
对爻的分类，我们还可以按照“纯”、“杂”分类。所谓“纯爻”，就是包含着一种数的爻，所谓“杂爻”，就是包含着两种数的爻。如下表：
天数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
地数 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
合计 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9
现在可以明显地看到，“纯爻”有两种，一种包含的全部是天数，另一种包含的全部是地数。其它八种，因为包含天数，也包含着地数，因此就叫“杂爻”。
“杂爻”在经文上就叫“含章”，阴爻可以“含章”，阳爻也可以“含章”。阴爻“含章”越多，爻量越大；阳爻“含章”越多，爻量越小。
【易数论】（73） 纯阳与纯阴
上文谈到，爻按照包含的天数与地数的比例不同，可以分为纯爻与杂爻两类。在纯爻当中又有两种，一种是包含的纯天数，一种是包含的纯地数。如果我们把包含着纯天数的爻规定为纯阳爻，那么包含着纯地数的爻就是纯阴爻。
就数而言，纯爻也好，杂爻也好；纯阳也好，纯阴也好，它们之间没有任何差别，都是九个数。但因为包含的天数与地数的比例不同，因此在量上就有了差别。
按照一般比值，假定一个纯阳爻的绝对量为九，那么一个纯阴爻的绝对量就是六，两者相比为三比二。如果说九和六在易学上有什么意义的话，那么它们真正的意义就在于此。
在传统易学上，九和六一直被当做“变爻”或者是爻变的度。实际上这是两个最稳定的爻，一个是最稳定也是最强大的阳爻，另一个是最稳定也是最柔弱的阴爻。它们是对立的两个极端，距离“阴阳界”也即爻变的度最远。当然这两个极端也不是说不能变化，而是说它们的变化是量变而不是质变，这里所说的质变就是阴变阳或阳变阴。
假定我们把纯阳爻的量看做是相对量并且规定为九，那么纯阴爻的量就是负六，纯阳与纯阴的量比就不是三比二，而是十五比一，于此可以看到它们在量上的差别有多大。
单从爻画上看，六十四卦三百八十四个爻，我们根本没有办法说出哪个爻是纯阳，哪个爻又是纯阴，这只有靠数的分析，正是数的分析，让我们不仅看到了爻的阴阳，也看到了爻的纯杂，看到了纯阴与纯阳，还看到了“不阴不阳”或“亦阴亦阳”。
【易数论】（74） 爻是一个数的群体
关于天地之数与爻的关系，我们说没有天地之数就没有爻，爻是天地之数的群体，数是爻的物质内容。就数而言，不论是阴爻与阳爻，不论是纯爻与杂爻，也不论是纯阳与纯阴，所有的爻都有九个数，据此，我们给爻下第一个定义就是，爻是一个数的群体。
在由九个数构成的爻中，由于所含天数与地数的比例和比值的不同，因此爻也就有了刚柔之分，有了阴阳之分，有了纯杂之分，有了纯阴与纯阳之分，还有了“不阴不阳”或“亦阴亦阳”。所有这些差别，都不影响爻有九个数，也不影响爻是一个数的群体的结论。
对于爻而言，数好比放大镜、显微镜，它让我们看到了许许多多单从爻画上所看不到的东西，也看清了许许多多传统易学对卦、爻的误解。
【易数论】（75） 天地之数与阴阳
自从《系辞》讲了“一阴亦阳之谓道”和《庄子》讲了“易以道阴阳”以后，阴阳就成了易学的一个重要概念或范畴，甚至是最高或最核心的概念或范畴。其实，易学上最高或最核心的概念不是阴阳，而是天地之数。
阴阳不过是爻的两种大体上的分类，细致的分类是刚柔。阴阳不过是爻的外在表现，其实质则是爻内所含的天数与地数。正是天数与地数的比例和比值，决定了爻的刚柔，也决定了爻的阴阳。据此我们说天地之数是比阴阳更高或更为核心的概念。
阴阳不是由数的奇偶决定的，阴阳的变化与数九和六也没有直接关系。“奇偶定阳阴”与“九六变化”，完全是对天地之数的曲解。
“奇偶定阳阴”与“九六变化”是传统易学特别是象数易学的两块“基石”，前者是说区分阴阳的依据，后者是讲阴阳变化的度。这种说法影响巨大，很少有人幸免这种邪说的污染，就连近年来发现的所谓“数字卦”，说起来它的依据还是“奇偶定阳阴”。现在这两块“基石”，该到了清算的时候了。
【易数论】（76） “天一”与“零”
前面我们在《 什么是“天一”？》一文中曾经谈到，天一、地二、天三、地四、天五、地六、天七、地八、天九、地十，这是一个序列，在这个序列中，天一无疑是开端。但这个开端又是以零为开端的，就象是自然数1的前面，不言而喻地存在着一个0一样，由于有了0，1才有了实在的内容，可以作为数目，作为单位，也可以作为尺度。看一看我们平时用的尺子，在1的前面就有一个0，有了0，才有了1寸、2寸乃至1尺2尺。0不是自然数，但是如果没有0，不光是1，整个自然数都将失去意义。甚至可以这样说，整个数学体系，如果没有0将不堪想象。0对自然数是绝对必需的，零对天地之数也是绝对必需的。
但是0与零是有区别的，不仅是一般的区别，而且是本质上的区别。正因为忽视了这个区别，有人才认定天地之数就是自然数，就是奇数和偶数，并由此导出“奇偶定阳阴”和“九六变化”等。关于零与0的区别，作为开端，大体可以作如下表述，即0是确定的，零是假定的；0是绝对的，零是相对的；0是外在的，零是内在的。所谓0的确定性是指它的存在特别是存在的位置是不言而喻的，无可怀疑的，它肯定是在1的前面，它同1的距离就是1。零就不同了，我们说它在天一的前面，也可能它在后面；说它在天一的外面，也可能就在里面。为了说明天一的真实性，我们先假定它在天一的前面或外面，并由此引出地二、天三等等。但是也不能排除它就在天一的里面，在这种情况下，天一就变成了零，这就是零的不确定性或曰假定性。所谓0的绝对性是指它作为扩大的自然数列开端的唯一性，这个唯一性是无可争议的，没有哪个数能代替0的位置。零就不同了，它作为开端是假定的，如果以天一为开端，零就只能被挤到别的位置，所以它是相对的。所谓0的外在性是指它除了作为参照物以外，并不作为基数计算在自然数内，1加上0还等于1，2加上0还等于2，如此等等。零就不同了，它是内在的，天数想把它排除在地数里，地数又想把它排除在天数里，这样排来排去，怎么也排除不掉，最后只好任它吞噬，是基数它就吞噬一个基数，是序数它就吞噬一个“位”，有几个位它就吞噬几个数，所以它是内在的。零与0的不同还可以举出很多，有以上三点就足以说明问题了，这就是零不等于0。
或问为什么零不等于0呢？说起来这个道理很简单，这就是二者虽然都是以无质无量的参照物的名义作为开端，但0是实实在在的无质无量，没有哪一个人包括数学家在内去关心0的质和量，是个好0还是个坏0呢？是个大0还是个小0呢？如果0也有了质和量，那么1便不成其为1。而零的无质无量则是一种假定，质和量是物的基本属性，没有质和量的物就不成其为物，即便是参照物也不例外。所以零作为参照物也是有质有量的，只不过它和天一的质和量有所区别而已。这样一来，零与0便分道扬镳，走入了两个不同的领域，0在数学领域特别是自然数（扩大的自然数列）中具有不可替代的作用，但是永远也不会上升到哲学的领域。零在哲学领域则占有（确切说是理应该占有，因为许多哲学家们至今还没有给零让出地盘）一席之地。零包含着0，但不归结为0；零可以代替0，但0却不能代替零。
【易数论】（77） 天地之数与零
前面我们在《天地之数反映的是个绝对物》一文中曾经谈到，天地之数是一群通体透明、没有任何一点杂质的“数”。这样的“数”从没有任何实际内容上讲就是个“零”，比“零”不多也不少，这是一个干瘪到只剩下躯壳的“零”；从它可以表征任何事物来讲，它又具有无限丰富的内容，所以这又是一个包含着无限丰富内容的“零”。
天地之数虽然没有零，但它却是一个从零出发，最后又反回到零的数，从零出发，是说为了衬托天一，假定在天一的外面，有一个零的存在。这种存在，完全的为了衬托天一，本身是什么无关重要，一旦完成了衬托天一的任务，它就像是一块敲门砖，被人们无情的抛弃了。天地之数作为零，却是天数与地数摩擦碰撞的一个结果，或者说是人们苦苦追寻的结果，是以终结的身份出现的，所以我们说它是返回来的零。
设在天一外面的是零，天地之数也是零，这两个零有什么区别呢？这可以从以下几个方面去理解。
一、一个是假定，一个是实在。天一之外的零是一个假定，因为我们无法确定它的位置；天地之数作为零，是实实在在的。
二、一个是开端，一个是终结。天一外面的零是开端，天地之数作为零是终结，尽管我们知道，天地之数首尾衔接，没有什么绝对的开端与终结，但相对的开端与终结还是有的。
三、一个是没有内容，一个是有无限丰富的内容。如果我们把设在天一外面的零比作一个“穷光蛋”的话，那么作为天地之数的零就是一个“大富翁”。这是因为，天地之数包容了天数与地数，再加上自身，这是一个具有无限丰富内容的零。
四、一个是参照物，一个标准参照物。天一外的零是个参照物，就是为了衬托天一。天地之数作为零，不仅是个一般的参照物，而且是一个标准参照物，因为它是天数与地数产生争端的“裁判”。
【易数论】（78） 天数、地数与零
天数、地数与零的关系，包括两个方面，一方面是零混迹于天数或地数当中，混进天数，天数就由二十五个变成二十四个；混进地数，地数就由三十个变成二十九个。
另一方面，零又是区分阴阳的一个标准。我们已经知道，在天数与地数的量比为一比一点二五的情况下，如果一个爻是由四个天数与五个地数构成，并且天数与地数代表着方向正好相反的两种矢量，那么这样的爻量就是零，作为爻也就是“不阴不阳”或“亦阴亦阳”。
在天数与地数的量比为一比一点五的情况下，如果天数与地数代表着方向正好相反的两种矢量，那么在一个爻包含着三个天数与六个地数的时候，爻就表现为阴，如果包含着四个天数与五个地数的时候，爻就表现为阳，在天数三四之间，或者是在地数五六之间，就有一个零的存在。这个零我们叫它为“阴阳界”，超过这个“阴阳界”，阴阳就会起变化。
这个零与天一外的零或者由天地之数所形成的零有所不同，它不是开端，也不是终结，既实在，又依稀，它是连结阴阳的纽带与桥梁，是阴阳转化的“度”。
【易数论】（79） 天地之数与“先天五太”
“太极”一辞出自易传，《系辞》曰：“是故易有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦，八卦定吉凶，吉凶生大业”。这段话一直被当成“阴阳老少”或者“七八九六”的一个依据，是八卦（三爻卦）重合为六十四卦的一个重要依据，是邵雍“加一倍法”的依据。历代人们对太极的阐释有许多，但很少有人把太极与天地之数联系起来考察，实际上，天地之数在某种意义上说就是太极，就是“先天五太”。
“先天五太”的说法源于道家学说，依据形、质、体，道家学说把太极分为五个阶段，也就是太易、太初、太始、太素与太极。
关于太易，《易纬乾凿度》和《列子》都说∶太易，未见气也。宋代的道法理论中，很重视这一阶段。《道法会元》卷六十七张善渊《万法通论》说∶太易者，阴阳未变，恢漠太虚，无光无象，无形无名。寂兮寥兮，是曰太易。太易，神之始而未见气也。
关于太初，道家哲学中代表无形无质，只有先天一炁，比混沌更原始的宇宙状态，《列子》说∶太初者，始见气也。张善渊则认为∶太初，都有名无实，虽变有气，而未有形，是曰太初。太初，气之始而未见形者也。
关于太始，道家哲学中代表有形无质，非感官可见，开天辟地前的原始宇宙状态。
关于太素，《列子》将太素定义为质之始。张善渊认为:太素者，太始变而成形，形而有质，而未成体，是曰太素。太素，质之始而未成体者也。
太极则是“先天五太”的最后阶段，是形、质、体皆备，是“先天五太”的综合。
“先天五太”的区分未必完全科学、合理，但基本上还是概括了太极的内涵。
天地之数与“先天五太”有什么关系呢？我们不妨回顾一下天地之数的来源，天地之数源于天数与地数，天数与地数源于天一，在对天一的考察中发现它的前面还有个“0”，“0”的本义就是“什么都没有”，是对一切存在物的否定，当然也就是无质无量，无形无象，因此我们说这个“0”就是太易。对“0”我们无法说出更多的东西，只能说它是个“坐标”，是为了衬托别的东西而出现的。
天地之数真正的开端是天一，天一作为天地之数的开端就是极到了极致。但是，对天一的考察我们发现它可能是一，也可能是“零”，“零”的本义不是“什么都没有”，而是与“整”相对待，是“整”的局部、部分或方面，这个“零”是有质的，只是它的量或单位一时无法确定，因此我们把这个“零”叫做太初。
前面谈到，天地之数也是个“零”，与天一作为“零”不同的是，天一是作为开端的零，天地之数则是作为终结的“零”，是一个返回来的零。这个“零”包含着天数、地数与自身，因此是一个内容无限丰富的“零”，是一个有质有量的“零”，但却无形无象，因此我们把它叫做“太始”。
当着爻内天数为四、地数为五，天数与地数的量比为一比一点二五，并且天数与地数代表着方向正好相反的两种矢量的时候，这时候的爻量就等于“零”。或者天数与地数的量比为一点五，天数与地数也是代表着方向相反的两种矢量，这时候在天数三四之间，依稀也有一个零的存在。上述两种情况下出现的“零”，因为有质有形，只是无体，因此我们叫它为“太素”。它是阴阳未判的一种混沌状态，是阴阳的直接同一，正是这种状态，产生了阴与阳。
作为“五太”最后阶段的太极，也是由天地之数构成，与其它“四太”相比较，最大的特点是有“体”，这个“体”就是形体，就是卦体。
对太极的研究，可以从概念出发，但也许放在对卦体的探讨中更为合适，因为概念的灵活性，常常使人陷入相对主义和诡辩，克服相对主义与诡辩的有效办法，就是具体问题具体分析。因此，有关太极，我们准备在后面谈到乾坤卦时再议。
【易数论】（80） 道与零
《老子》有句名言，那就是“道生一，一生二，二生三，三生万物”。对这句话，人们也做过种种解释，但是，对于“道”是什么？一、二、三具体指的是什么？不要说解释者，即便是老子本人，也觉得很难表述明白，更没有人把这段话与天地之数联系起来，实际上，这里只要把“道”字改成“零”字，把“生”字改成“即”字，那么这句老子的名言就变成了“零即一，一即二，二即三，三即万物”。这不仅比较全面概括了零的意义，或者也更符合老子的本意。当然，老子的道还有多种意义，但在表述世界本源上，道和零没有什么差别。道与一、二、三及万物的关系，只是对同一个东西的观察角度的不同，表述方式的不同，它们之间没有先后的差别，不是什么“父子”或“母子”的关系，所以把“生”字理解为先有了“道”，后再生出一，生出二等，这无疑是对老子的一种误解，或者是老子对易的一种误解。
我们已经知道，天地之数就是零，是一个既干瘪又包含着无限丰富内容的零；
从质的方面考察天地之数，对天数与地数而言，天地之数是个没有质的数；对天地之数自身而言，它不是没有质，而是没有质的差别的数，因为在这里数就是它的质，质也就是它的数。从没有质的差别的角度讲，天地之数也可以说是个“一”。
天地之数实际上是天数与地数的综合，天地之数包含着天数，也包含着地数，天数与地数是不同质的两种数，这就是“二”。
天地之数既不归结为天数，也不归结为地数，而是天数与地数以外的又一种数，它与天数、地数并列，这就是“三”。
天地之数是用数的形式对世界上的万事万物所做的概括，这就是“三生万物”。
不难看出，天地之数就是零，就是道，就是一，再加上天数与地数，构成了三个不同质的东西，而这个东西就可以反映或者是模拟万事万物。
道、零、太极，它们原来是不过是同一个东西，用老子的话说就是“谷神”，是“玄牝”，是“天地根”，是“绵绵若存，用之不勤”的“众妙之门”。
【易数论】（81） 爻与位
爻是一个数的群体，但这个群体不是悬空的，它有一个属于自己的位置，这就是“位”。六个爻就有六个位，这六个位不是平面六画，也不是垒砖头式的六画，而是分据上下东西南北或者上下前后左右。
位不是绝对的虚空，而是由天地之数构成。天地之数是位的物质内容，位则是天地之数存在的方式。
爻与位都是由天地之数构成的，在某种意义上说，位就是爻，爻也就是位，没有位的爻和没有爻的位一样，都是不可思议的。
但是，位与爻也还有许多不同的地方。位关心自己的数，不管是天数还是地数，只要是九个数就构成一个位。爻也关心自己的数，但更关心的是天数有多少？地数有多少？它们的比值怎样？
位与位的区别是上下前后左右，或者是上下东西南北；爻与爻的区别是刚柔，表现出来就是阴与阳。阴阳是爻的属性，不是位的属性。位是无所谓阴阳的，传统易学以为位有阴阳之分，实在是一个误解。
爻不离位，位不离爻，从这个角度讲，我们给爻下的第二个定义就是，爻是具有方位性质的一个数的群体。
【易数论】（82） “六位成章”
位是一个空间概念，与阴阳没有直接关系，只有上下前后左右的区分。为什么一个卦有六个爻？并且只能是六个爻，不能多，也不能少，这是由空间性质所决定的。我们知道，现实世界是一个三维空间，一维、二维不过是抽象。三维有六个端点，这六个端点就是六爻。中国古代常有“六端”、“六合”、“六虚”等词汇，其实这是三维空间的另一种表述，如果说它们与三维有什么差别的话，那就是三维强调的是事物的发散性质、初始状态，而“六合”等等则是强调是事物的聚拢性质、终极状态。
六爻分上下前后左右，这就不难理解，六爻当中还可分为“三个对立面”、“三个层次”。“三个对立面”就是下与上、前与后和左与右。“三个对立面”的区分有相对的一面，例如没有上，也就没有下，没有前也就没有后，没有左也就没有右，但是这种相对同时又是绝对的，是上就不是下，是前就不是后，是左就不是右。上下前后左右，是不可混淆的。“三个层次”是说下爻为一个层次，上爻为一个层次，中间四个爻为一个层次。三个层次的区分，也是既相对又绝对的。
六爻之间还可以分“相对”与“相邻”两类，“相对”是指三个对立面，它们分别处在对立的位置。“相邻”是指爻与爻在空间上彼此为邻，例如下爻与前后左右爻为邻，前爻与上下左右爻为邻，右爻与上下前后爻为邻，如此等等。
位与位的关系还可以有许多，但惟独不能说什么“阴位”、“阳位”，因为位是无所谓阴阳的。
【易数论】（83） 数在爻中的空间分布
我们已经知道，爻无论阴阳，每个爻都是九个数，那么这九个数在爻内是如何分布的呢？
前面我们曾经谈到了“定位数”，所谓“定位数”就是用天数或地数表示某个爻。最初的定位情况就是下为“●”，前右为“○”，后左为“●”，上为“⊙”。“定位数”固定在每个爻上，相对于这个爻来说，不能运动，因此我们又叫它为“静数”。
在特定的时间内，每个爻有一个“定位数”，其它八个数是怎样分布的呢？原来这八个数就是以“定位数”为中心，成井字型排列，分四边、四角，每个边上为三个数，角上各有一个数。
由于是四个边，这样数就又可分为“边数”与“角数”。所谓“边数”就是处在边上的数，这种“边数”共有四个。所谓“角数”就是处在角上的数，这种“角数”也有四个。
“边数”与“角数”都可以运动，不同的地方在于，“角数”每运动一步，就有可能脱离开这个爻，进入别的爻的领域。“边数”每运动一步，就会变成“角数”，但没有脱离开这个爻。
从一个爻容纳九个数来说，爻也可以叫做“九宫”，“九宫”在这里的意义就是能够容纳九个数。“中宫”就是定位数的所在，“中宫”的外围有八个方位，这八个方位简化就是“四方”，这“四方”不论是上下左右还是东西南北，每一方都有三个数，“四方”共十二个数。四方有“四边”、“四角”，这也可以叫“四正”、“四隅”。由于“四隅”上的数为两方共有，所以在这十二个数中，去掉重复计算的四个数以外，就只有八个数。“四边”是四条通道，但这四条围绕定位数的通道连接起来后却不是“圆周形”，而是正方形，因此数的运动，也就不是围绕这个爻的中心的运动；“四角”是直角，是数通往另外爻的“门户”；处于中心的数由于不在任何一条通道上，因此是不能行动的，这就是我们把爻内的数分为动静的依据。
从一个爻中的数可以流动到其它爻的角度讲，每个爻都有四个“门”，这四个“门”也就是四个角。
以上就是数在爻中的分布情况。
【易数论】（84） 数在卦中的空间分布
上文我们谈了数在爻中的分布，那就是一个定位数居中，八个大衍数围绕着定位数成井字型排列。这个分布就好比中间是一座房子，四边是四条马路，房子不能动，马路上的车可以行驶。数在卦中是如何分布的呢？原来就是六个爻组成一个卦以后，每个爻的四个边便与其它爻衔接，构成一个个圆圈。例如下爻当中的两个竖边，就与前、上、后这三爻的竖边衔接，形成两个圆圈；下爻当中的两个横边，与右、上、左爻当中的横边衔接，又形成两个圆圈；前、右、后、左这四个爻当中的两个横边，相互衔接，也形成两个圆圈。这样在卦体上就有了六个彼此相互垂直的圆圈。每一个爻的边，都不过是圆圈上的片段。
在这六个圆圈上，每个圆圈因为是由四个爻的边构成，每个边容纳三个数，因此每个圆圈上也就只能容纳十二个数，六个圆圈上共有七十二个数，但因为六个圆圈相互交叉，数也就有重复计算，去掉重复计算的数，净剩数是四十八个。
【易数论】（85） 数的运动就是周流
在卦体上有六个圆圈，每个圆圈容纳十二个数，数的运动就是周流。例如下爻有一个数向前爻方向运动，前爻的数就会向上爻方向运动，上爻的数就会向后爻方向运动，后爻的数就会向下爻方向运动。再如前爻有一个数向右爻方向运动，右爻的数就会向后爻方向运动，后爻的数就会向左爻方向运动，左爻的数就会向前爻方向运动。如此等等。
大体说来，数的每一步运动，势必影响到四个爻十二个数，不论是纵向、横向还是平移。这种运动，不是爻中的边数绕着定位数运动，而是一种“三旋运动”，这“三旋”就是三种形式的旋转。例如下爻的数向前爻方向的运动，就是以左右两爻定位数为轴的绕轴运动；下爻的数向右爻方向的运动，就是以前后两爻的定位数为轴的绕轴运动；前爻的数向右爻方向的运动，就是以上下两爻的定位数为轴的绕轴运动。
因为是圆周运动，所以这种运动也就无所谓起点与终点，也无所谓正向与反向。
这就是《系辞》上说的“周流六虚，上下无常，不可为典要”。
【易数论】（86） 数的交流与置换
我们已经知道，在卦体上有六个相互垂直的圆圈，每个圆圈各有十二个数，这十二个数，可以在不同的爻之间流动，例如下爻的一个数向前爻方向运动，这就势必推动前爻的一个数向上爻方向运动，上爻的一个数就会向后爻方向运动，后爻的一个数就会向下爻方向运动，从而填补下爻的一个空白。这十二个数的绕着左右两爻的定位数为轴的运动，我们就叫数的周流，周流的结果，就是下前上后者四个爻的数得到了置换，比如说下爻对前爻输送了一个天数，可能从后爻得到了一个天数，也可能是一个地数，就爻而言，爻的数没有变，九个还是九个，但天数与地数的比例可能有所变化。
就下爻而言，向前爻输送一个数，只能从后爻得到一个数，不可能从前爻或其它爻那里得到数，因为这种周流是有方向的，只能顺，不能逆。但是，连接下前上后的圆圈不是一个，而是两个，这两个圆圈可能同时朝着一个方向旋转，也可能一正一反，这样一来，下爻的一个圆圈在向前爻输送一个数的同时，前爻另一个圆圈上正在向下爻输送一个数，这种情况也不影响爻在任何情况下都是九个数，但天数与地数的比例可能有变化。对于下爻与二爻来说，这就是数的交流或交换。
数的每一步运动，势必影响到四个爻和十二个数，不论是数朝着什么方向运动。但是，由于卦体上的六个圆圈彼此相互垂直，这样每一个圆圈就会与另外两个圆圈交叉，从而形成四个断裂口，在这四个断裂口上，数也有可能脱离原来的圆圈，进入一个新的圆圈。这种进入也不影响圆圈上的数目，因为处在断裂口上的数本来就属于两个圆圈，所谓进入，不过就是改变运行方向，或者说是“变轨”，六个圆圈上，每一个圆圈在任何时候也都是十二个数。
数的运动有周流，也有“变轨”，变轨以后的运动还是周流，只不过不是在原来的圆圈上。由于有变轨，因此数的运动也就不限于四个爻，而是六个爻，这就是说，除了定位数以外，其它任何一个数，都有可能周流到六个爻当中的任何一个爻。
【易数论】（87） 什么是卦爻之数？
我们已经谈了数在爻中的分布，也谈了数在卦中的分布，现在我们就说说什么是卦爻之数。所谓卦爻之数，就是卦爻内部所包含的数。就数而言，卦爻之数就是天地之数，天地之数也就是卦爻之数，两者没有任何差别。
但是，卦爻之数与天地之数还是有所不同的，这种不同主要表现在方位上，表现在运动的轨道上，再有就是形象上。单就天地之数来说，这里没有方位概念，也没有数的分布与动静问题。卦爻则对天数与地数赋予方位性质，区分了数的动静，确立了数的分布与运行轨道，因此，我们说卦爻之数是具有方位性质的天地之数，是受到制约与规范的天地之数。卦爻是天地之数存在形式，天地之数则是卦爻的物质内容。在卦爻当中，天地之数既不受天一、地二等等这样的序列的束缚，也不是一堆散落的珠子，而是严格的限制在卦爻当中，并按照一定的规则运动。
前面我们谈到，天数与地数，是构成卦爻的“素”，卦爻之数在某种意义上也可以说就是“素”的堆垒，或者叫“堆垒素数”。
易数有三个基本环节，一是天地之数，二是大衍之数，三是卦爻之数。天地之数经由大衍之数进入（准确说是构成）卦爻，从而完成了易数的最后一个环节，自此以后，天地之数凭借着卦爻这个舞台，将要出演一幕幕有声有色的活剧。
天地之数与大衍之数是无形的，是以概念形式出现的，因此对天地之数与大衍之数的研究，只能依靠抽象思维与逻辑推理。卦爻之数凭借卦爻这种形式，变成了实体，这个实体，也就是“器”，或者说就是模型，因此对卦爻之数的研究与探讨，也就不再依靠抽象思维与逻辑推理，而是运用一个个的形象，依据一定的规则，也就是易道，进行比较、判断，这也就是具象思维。
【易数论】（88） 什么是爻的运动？
我们已经知道，所谓爻就是数的一个群体，因此，所谓爻的运动也就是数的群体运动。数的群体运动与单个数的运动有相同之处，也有不同之处。
单个数的运动，我们已经知道，一个数的每一步运动，势必影响到同一个圆圈上的另外十一个数，必须是这十二个数协调运动，才能实现数的周流。
由于六爻分处上下前后左右，因此在卦体上六爻可以分别构成三个圆圈，即下前上后、下右上左和前左后右，作为数的群体的爻的运动，也要遵循这三个圆圈，例如下爻要向前运动，就会推动前爻向上、上爻向后、后爻至下；下爻如果向右爻运动，就会推动右爻向上、上爻向左、左爻至下；前爻如果是向右爻运动，就会推动右爻向后、后爻向左、左爻至前。这也是一种圆周运动，也要影响四个爻。与单个数的运动不同的是，在卦体上，数的运动轨道是六个，爻的运动轨道是三个；单个数的运动可能影响爻的阴阳变化，爻的运动不影响爻的阴阳变化，但会影响爻位的变化。
单个数的运动存在着“变轨”的问题，爻的运动也存在着“变轨”问题，例如下爻向前爻方向运动，抵达前爻以后也可能不再向上，而是改道向左或向右，改道以后的运动也还是周行。
单个数的运动有一个“绕轴”问题，例如下爻的一个数向前爻方向运动，就是绕着左右两个爻的定位数构成的“轴”；爻的运动也有一个“绕轴”问题，例如下爻向前爻方向运动，也是以左右两个爻为轴。
【易数论】（89） 卦体上的“八门”
由于在卦体上六爻分居上下前后左右，因此六爻之间的相互关系也就有了“相对”与“相邻”之分，相对的如下与上、前与后和左与右。相邻的则是，每个爻除了与之相对的那个爻以外，与其它四个爻都为邻，例如下爻就与前后左右这四个爻为邻；前爻就与上下左右这四个爻为邻，如此等等。相对的爻与爻之间从空间角度上讲没有直接联系，相邻的爻与爻之间在空间上则有直接联系。
在卦体上有这样八个部位，就是每三个相互为邻的爻之间，有这样一个关节点，例如下爻与前后左右爻为邻，前爻又与上下左右爻为邻，那么下前右这三个爻就是相互为邻。除了下前右这三个爻相互为邻以外，三个爻相互为邻的还有下右后、下后左、下前左、上前右、上后右、上后左和上前左。这八个部位，正是六条数的通道的交汇点，数只有通过这里才能周流，也只有在这里实现“变轨”，因此，我们把这八个部位，就叫做数的枢纽、通衢、编组站、交换平台，它们是彼此相互为邻的三个爻共有的“国门”。
卦体上的“八门”也可以叫做“八卦”，只是这“八卦”不是独立的卦体（经卦），两个“门”也不能重叠为一个六爻卦，它既不能定位，也不能取象。卦体上的“八门”之间的关系有相对，有相邻，还有既不相对也不相邻，但每个“门”都不是孤立的。“八门”共用爻为二十四个，其中每个爻重复使用为四次，去掉重复使用的爻，净剩爻为六个，这六个爻就是卦体，这才是八卦的真正意义。
上述内容我们也可以用正方体做个比喻，正方体有六个面，八个角，每个角由三个面构成。如果是把面看做爻，那么角就是八卦，它们无所谓先后，无论是面还是角，也都不是孤立的，而是相互依存的。传统易学把三爻卦叫做“经卦”，可以定位、取象，可以和五行、天干等相结合，从而形成了一个庞大的“八卦学说”，并以此解释经文。把六爻卦叫做“别卦”，以为“别卦”就是由“经卦”重叠而成。这个“学说”在易学上的影响十分巨大，殊不知这是一个绝大的谬误。
【易数论】（90） 六爻卦的分类
对六爻卦的分类有多种，这里我们依据阴阳爻的数目分类。按照卦中阴爻与阳爻的数目多少，六十四卦可以分为这样几类;
1、六阳之卦。计有一个，即乾卦；
2、六阴之卦，计有一个，即坤卦；
3、一阳五阴之卦。计有六个，即复、师、谦、豫、比、剥。
4、二阳四阴之卦。计有十五个，即屯、蒙、临、观、颐、坎、晋、明夷、蹇、解、萃、升、震、艮、小过。
5、三阳三阴之卦。计有二十个，计泰、否、随、蛊、噬嗑、賁、咸、恒、损、益、困、井、渐、归妹、丰、旅、涣、节、既濟、未濟。
6、四阳二阴之卦。计有十五个，即需、讼、无妄、大畜、大过、离、遯、大壮、家人、睽、革、鼎、巽、兑、中孚。
7、五阳一阴之卦。计有六个，即小畜、履、同人、大有、夬、姤。
我们之所以这样分类，是因为同类的卦，在数结构上有着相同或相似的地方。
【易数论】（91） 定位数对爻的数构成的影响
前面谈到，每个爻都有定位数，定位数的作用在于固定在某个爻上，以示与其它爻的区别。六爻由七个数定位，其中天数为三个，地数为四个，七个数中，有一个天数与一个地数轮流给一个爻定位。最初的定位情况是：下为“●”，前右为“○”，后左为“●”，上为“⊙”。“○”表示一个天数，“●”表示一个地数，“⊙”表示一个天数与一个地数轮流定位，有了这样的三种数，六个爻便区分开来。
爻的定位数与大衍数一起，共同构成了爻数。这样在特定的时间内，每个爻都是九个数，在决定爻的阴阳或刚柔性质上，定位数与大衍数没有区别，这就是说，不分“原住户”与“外来户”，只要是共处在一个爻中，它们都有行使自己权力的“一票”。
但是，由于定位数是固定在某个爻上，这种固定对爻的数构成还是有一定影响的，从理论上说，爻有十种数构成，也就是天数零至九或者地数零至九，这样爻就有了十个量级。但由于有一个（或两个）定位数被牢牢地镶嵌在某个爻位上，这样对于这个爻来说，它就不是十种构成，而是九种构成。因为由天数定位的爻，永远也不会出现纯阴爻；由地数定位的爻永远也不会出现纯阳爻。即便是那个由天数与地数轮流定位的爻，在特定时间内也是九种数构成，是天数定位就不可能出现纯阴爻；是地数定位就不可出现纯阳爻。
【易数论】（92） 六阳之卦的数构成
在考察卦的数构成时有两个前提，一个前提是一个卦必须有五十四个数，其中或者天数为二十五、地数为二十九。或者天数为二十四、地数为三十。另一个前提是每一个爻为九个数。
根据以上两个前提条件，我们先看看六阳之卦。六阳之卦只有一个，即乾卦；设天数与地数的量比为一比一点五，那么乾卦就有两种组合形式，如下表：其一：
爻序 初 二 三 四 五 上 合计
定位数 ● ○ ○ ● ● ⊙
天数 4 4 4 4 4 4 24
地数 5 5 5 5 5 5 30
其二：
爻序 初 二 三 四 五 上 合计
定位数 ● ○ ○ ● ● ⊙
天数 4 4 4 4 4 5 25
地数 5 5 5 5 5 4 29