23王道数据结构代码题全解（一）

计划更新23王道数据结构所有课后代码习题的实现，虽然考试写的一般都是伪代码，但是强迫症的我还是全部实现了一遍，仓库在这里

代码全部是用 C++ 写的，都可以编译运行，包含暴力解和最优解。

持续更新，目前更新进度：

• 线性表 7/14
• …

仅供参考！ 会包含一些考试不让写的语法，可能也会有一些错误。

顺序表结构体

考试直接使用，一般不会让你写出结构体

#define ElemType int
#define MaxSize 50

typedef struct {
  ElemType data[MaxSize];
  int length;
}SqList; 

2.2.3, 1

• 暴力解法一般就是循环，循环一次不行，就来两次，两次不行三次 …
• 时间复杂度 O(n)，空间复杂度O(1)

int del_min(SqList &list) {
  if (list.length == 0) {
    cout << "Error!" << endl;
    return -1;
  }

  // 1.假设0号元素最小
  int min = list.data[0]; 
  int pos = 0;

  // 2.循环找出最小元素并记录位置, 从1开始
  for (int i = 1; i < list.length; i++) {
    if (list.data[i] < min) {
      min = list.data[i];
      pos = i;
    }
  }

  // 3.删除最小元素并用最后一个元素替换
  list.data[pos] = list.data[list.length - 1];
  list.length--; 

  return min;
}

2.2.3, 2

• 暴力就是再整一个数组，原数组从末尾循环遍历放到新数组里
• 要求空间复杂度O(1)的话，从头循环到中间，交换头尾元素
• 偶数或者奇数个元素，循环到中间，都是 < length/2，因为如果长度为4或者5，都是循环到下标为1即停，为5的时候最中间的元素（下标为2）不需要移动。
• 时间复杂度O(n)

void reverse(SqList &list) {
  for (int i = 0; i < list.length / 2; i++) {
    // 不让用swap()的话，可以定义一个辅助变量来交换
    swap(list.data[i], list.data[list.length - 1 - i]);
  }
}

2.2.3, 3

• 暴力就是再整一个数组，循环遍历把不等于x的元素都放入新数组
• 时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)就要求一次循环内解决
• 把所有等于x的元素都扔到最后，然后 length 减掉就可以了
• 也就是把所有不等于x的元素扔到前面，后面自然就是等于x的元素了

void del_x(SqList &list, int x) {
  int k = 0;
  for (int i = 0 ; i < list.length ; i++) {
    // 1.把所有要保存的值都放在前面
    if (list.data[i] != x) {
      list.data[k++] = list.data[i];
    }
  }
  // 2.直接扔掉后面的元素
  list.length = k;
}

• 一次循环 -> 双指针
• 类似快排，从两端向中间移动，将左边的x与右边的非x交换

// 太麻烦了，不如上一个方法
void del_x_2(SqList &list, int x) {
  int i = -1, j = list.length, k = 0;
  while (i < j) {
    while (list.data[++i] != x); 
    while (list.data[--j] == x) k++;
    if (i < j) {
      swap(list.data[i], list.data[j]);
      k++;
    }
  }
  list.length -= k;
}

2.2.3, 4

• 跟第3题一样的解法
• 时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)

void del_st(SqList &list, int s, int t) {
  if (s >= t || list.length == 0) {
    cout << "ERROR!" << endl;
    return;
  }

  // 1.要保存的值都放在前面
  int k = 0; 
  for (int i = 0; i < list.length; i++) {
    if (list.data[i] < s || list.data[i] > t) {
      list.data[k++] = list.data[i];
    }
  }
  
  // 2.直接扔掉后面的值
  list.length = k;
}

• 王道答案：自找麻烦的做法
• 有序 -> 从头循环找 >= s，继续找 >t 的元素
• 一次循环，或者找t从后往前再循环一次
• while + ++ 真的非常好用，最好像我这样：先-1然后用前++
• 时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)

void del_st2(SqList &list, int s, int t) {
  if (s >= t || list.length == 0) {
    cout << "ERROR!" << endl;
    return; 
  }

  // 1.找到大于等于s的值
  int i = -1;
  while (list.data[++i] < s);

  // 2.如果全部元素均小于s
  if (i >= list.length) {
    cout << "ERROR!" << endl;
    return; 
  }

  // 3.找到大于t的元素
  int j = i-1;
  while (list.data[++j] <= t);

  // 4.前移，直接占住被删元素的位置
  while(j < list.length) {
    list.data[i++] = list.data[j++];
  }
  list.length = i;
}

2.2.3, 5

• 与第4题只差了不是有序表，但3，4题的解法仍然可以用
• 只要把要保存的值放在前面，再扔掉后面的值就可以了
• 不要被答案限制了你的思路❌
• 时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)

void del_st(SqList &list, int s, int t) {
  if (s >= t || list.length == 0) {
    cout << "ERROR!" << endl;
    return;
  }

  // 1.要保存的值都放在前面
  int k = 0; 
  for (int i = 0; i < list.length; i++) {
    if (list.data[i] < s || list.data[i] > t) {
      list.data[k++] = list.data[i];
    }
  }
  
  // 2.直接扔掉后面的值
  list.length = k;
}

• 王道答案的做法非常麻烦，不推荐！

2.2.3, 6

• 有序列表 ➡️ 相同元素排列在一起
• 暴力，新开一个数组，将不同元素存入
• 需要两个指针分别操作两个数组
• 时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)

void del_same(SqList &list) {
  if (list.length == 0) return;
  
  // 1.新开一个数组
  SqList copied = list;
  copied.data[0] = list.data[0];

  // 2.把不同元素存入
  int k = 0;
  for (int i = 1; i < list.length; i++) {
    if (list.data[k] != copied.data[i]) {
      copied.data[++k] = list.data[i];
    }
  }

  // 3.新换旧
  copied.length = k + 1;
  list = copied;
}

• 仔细想想，其实并不需要两个数组，双指针就可以
• 前一个存储，后一个判断

void del_same2(SqList &list) {
  if (list.length == 0) return;

  int k = 0;
  for (int i = 1; i < list.length; i++) {
    if (list.data[k] != list.data[i]) {
      list.data[++k] = list.data[i];
    }
  }
  list.length = k + 1;
}

2.2.4, 7

• 这种题太典型了，合并有序顺序表以及合并有序链表，建议全文背诵hh
• 循环，取下两个之中的较小的放入结果表中
• 最后那个表还有剩余就把剩下的部分全部加入结果表

SqList merge(SqList A, SqList B) {
  SqList C;
  if (A.length + B.length > MaxSize) {
    cout << "ERROR!" << endl;
    return C;
  }

  int i = 0, j = 0, k = 0;
  // 1.两两比较，小的存入结果表
  while (i < A.length && j < B.length) {
    if (A.data[i] <= B.data[j])
      C.data[k++] = A.data[i++];
    else
      C.data[k++] = B.data[j++];
  }

  // 2.剩下的全部加入结果表，两个循环只会有一个运行
  while (i < A.length) 
    C.data[k++] = A.data[i++];
  while (i < B.length) 
    C.data[k++] = B.data[j++];

  // 3.返回结果表
  C.length = k;
  return C;
}

• 补充一下归并排序

void merge_sort(int l, int r) {
  if (l >= r) return;

  int mid = (l+r) >> 1;
  merge_sort(l, mid);
  merge_sort(mid+1, r);		

  int k = 0, i = l, j = mid+1;
  while (i <= mid && j <= r) {
    if (q[i] <= q[j]) 
      tmp[k++] = q[i++];
    else 
      tmp[k++] = q[j++];
  }
  
  while (i <= mid) 
    tmp[k++] = q[i++];
  while (j <= r) 
    tmp[k++] = q[j++];

  for (i = l, j = 0; i <= r; i++, j++) 
    q[i++] = tmp[j++];
}