何以包邮？（2023寒假每日一题 15）

新学期伊始，适逢顿顿书城有购书满 x 元包邮的活动，小 P 同学欣然前往准备买些参考书。

一番浏览后，小 P 初步筛选出 $n$ 本书加入购物车中，其中第 $i$ 本（$1\le i\le n$）的价格为 $a_i$ 元。

考虑到预算有限，在最终付款前小 P 决定再从购物车中删去几本书（也可以不删），使得剩余图书的价格总和 $m$ 在满足包邮条件（$m\ge x$）的前提下最小。

试帮助小 P 计算，最终选购哪些书可以在凑够 $x$ 元包邮的前提下花费最小？

输入格式
输入的第一行包含空格分隔的两个正整数 $n$ 和 $x$，分别表示购物车中图书数量和包邮条件。

接下来输入 $n$ 行，其中第 $i$ 行（$1\le i\le n$）仅包含一个正整数 $a_i$，表示购物车中第 $i$ 本书的价格。

输入数据保证 $n$ 本书的价格总和不小于 $x$。

输出格式
仅输出一个正整数，表示在满足包邮条件下的最小花费。

数据范围
$70\%$ 的测试数据满足：$n\le 15$；
全部的测试数据满足：$n\le 30$，每本书的价格 $a_i\le 10^4$ 且 $x\le a_1+a_2+\cdots +a_n$。

输入样例1：

4 100
20
90
60
60

输出样例1：

110

样例1解释
购买前两本书 ($20+90$) 即可包邮且花费最小。

输入样例2：

3 30
15
40
30

输出样例2：

30

样例2解释
仅购买第三本书恰好可以满足包邮条件。

输入样例3：

2 90
50
50

输出样例3：

100

样例3解释
必须全部购买才能包邮。

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思路：从n件商品中移除几件使得总和 $>=x$，并且总和最小。可以看做 从 $n$ 件商品中取，总体积 $<=$ 容量$(sum-x)$，的条件下，总体积最大，从而转换成 01背包 问题，最后用 $sum-$ 总体积 就是题目要求的答案

#include

using namespace std;

const int N = 300010, M = 35;

int n, x;
int a[M], f[N];

int main(){
    
    cin >> n >> x;
    int sum = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i], sum += a[i];
    
    int m = sum - x;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = m; j >= a[i]; j--)
            f[j] = max(f[j], f[j - a[i]] + a[i]);
            
    cout << sum - f[m] << endl;
    
    return 0;
}