AUC的理解

ROC的意义其实特别直观。不用去管什么真阳假阳。

横轴表示：把负例判成正例的比例

纵轴表示：把正例判成正例的比例

在ROC曲线上随便找一个点，对Y轴做垂线a，对X轴做垂线b。a反映出当前的阈值下，分类器有多少概率把负例判成正例。b反映出有多少概率把正例判成正例。当阈值取无穷大时，一定是在原点。因为把所有都判成负例了，纵轴一定是0，横轴也是0。当阈值取0时，一定在（1，1）点上，因为把所有都判成正例了，纵轴一定是1，横轴也是1。

ROC反映了：判成正例的样本，是由Y轴比例的正例（分母为所有正例个数），和X轴比例的负例（分母为所有负例个数）混合而成的。因为两轴分母不同，故不受类别不平衡影响。如果点位于对角线上，说明判成正例的样本里头，是由真正例和真负例以同等比例凑成的，实际哪个多取决于类别内样本数。这是很糟糕的，说明模型对正负样本没有判断能力。尽管准确率可能很高。

为什么用面积（AUC）?

在进行学习器的比较时，若一个学习器的ROC曲线被另一个学习器的曲线完全“包住”，则可断言后者的性能优于前者；若两个学习器的ROC曲线发生交叉，则难以一般性的断言两者孰优孰劣。此时如果一定要进行比较，则比较合理的判断依据是比较ROC曲线下的面积，即AUC。