Numpy：随机抽样

随机抽样

numpy.random 模块对 Python 内置的 random 进行了补充，增加了一些用于高效生成多种概率分布的样本值的函数，如正态分布、泊松分布等。

• numpy.random.seed(seed=None) Seed the generator.

seed() 用于指定随机数生成时所用算法开始的整数值，如果使用相同的 seed() 值，则每次生成的随
机数都相同，如果不设置这个值，则系统根据时间来自己选择这个值，此时每次生成的随机数因时间
差异而不同。

离散型随机变量

二项分布

二项分布概率函数的数学表示：

• numpy.random.binomial(n, p, size=None) Draw samples from a binomial distribution.

表示对一个二项分布进行采样， size 表示采样的次数， n 表示做了 n 重伯努利试验， p 表示成功的
概率，函数的返回值表示 n 中成功的次数。

【例】野外正在进行9（n=9）口石油勘探井的发掘工作，每一口井能够开发出油的概率是0.1（p=0.1）。请问，最终所有的勘探井都勘探失败的概率？

import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import stats

np.random.seed(20200605)
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False
n=9    #做某件事情的次数
p=0.1  #做某件事情成功的概率 
size=50000
x=np.random.binomial(n,p,size)
print(np.sum(x==0)/size)   #输出结果为：0.3897
plt.hist(x)
plt.xlabel('随机变量：成功次数')
plt.ylabel('样本中出现的次数')
plt.show()

【例】模拟投硬币，投2次，请问两次都为正面的概率？

import numpy as np 
from scipy import stats
import matplotlib.pyplot as plt

np.random.seed(20200605)
n=2  #做某件事情的次数，这里是投两次硬币
p=0.5  #做某件事情成功的概率，在这里即投硬币为正面的概率
size =50000
x=np.random.binomial(n,p,size)

print(np.sum(x==0)/size)  #0.25154
print(np.sum(x==1)/size)  #0.49874
print(np.sum(x==2)/size)  # 0.24972

plt.hist(x,density = True)
plt.xlabel('随机变量：硬币为正面次数')
plt.ylabel('50000个样本中出现的次数')

plt.show()

#返回一个列表，列表中每个元素表示随机变量中对于值的概率
s=stats.binom.pmf(range(n+1),n,p) 
print(np.around(s,3))  #[0.25 0.5  0.25]

#计算期望和方差
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期望&#x