最近口头AC的一些题

• cf#483c Finite or not?

题意：问p/q在b进制下是否是无限小数？
思路：p/q约分之后q的因子在b中都能被找到

//p q先约分，再加特判
while(1){
  ll d=gcd(q,b);
if(d==1)  为无限小数，break；
  q/=d;b/=d;
 if(q==1)  为有限小数，break；
b=d;//d为公因子，q中剩余的因子属于这个公因子的因子
}

• cf#483d XOR-pyramid

题意：
f（a,b,c,d)的值为其异或所得的值，异或方式如下：

image.png

给序列a，求a序列的最大f值，即a[i]到a[i+k]的f序列值最大。
思路：

//区间dp，长度循环在外层
dp[i][len]=dp[i+1][len-1]^dp[i][len-1]
ans[i][len]=max(ans[i][len-1],ans[i+1][len-1],dp[i][len])

• ArcSoft's Office Rearrangement HDU - 5933 (2016 CCPC Hangzhou Onsite A)

题意：n个数字的序列a，能否通过相邻的两两合并拆分得到k个相同的数字，能则输出最小操作数。
思路：求出平均数，a[i]>average则拆分操作数+1，a[i]

• Bomb HDU - 5934 (2016 CCPC Hangzhou Onsite B)

题意：给你n个雷的坐标，辐射范围和消耗量，引爆一个雷后在辐射范围内的雷会被它引爆。求引爆所有雷的消耗量。
思路：将能互相引爆的雷强连通缩点，然后引爆所有入度为0的点，求最小消耗和。

• Car HDU - 5935 (2016 CCPC Hangzhou Onsite C)

题意：依次给你每个路口的坐标（线性），要求经过每个路口的时间必须为整数，且不能减速，求通过所有路口的最小时间。
思路：从后往前遍历，使得每一段时间尽可能为1，且速度不超过后面的速度。t=x/v向上取整，v当前=x/t 取浮点数。因为其可以极速加速，所以每一段的速度以左端点为准即可。

• Four Operations HDU-5938 (2016 CCPC Hangzhou Onsite F)

题意：有一个长度[5,20]的string，由数字1-9组成，在其中依次插入+ - * /，求问得到的最大运算结果。
思路：分析可知，减号前面的结果要尽可能大，后面的结果要尽可能小。一定是1位数加上一个高位数，乘一定是1位数乘1位数，除后面尽可能多位。所以只要枚举-的位置即可。

• Kingdom of Obsession HDU-5943 (2016 CCPC Hangzhou Onsite K)

题意：一个序列（s+1,s+2,……，s+n），如果 x mod y==0，则x能坐在第y个位置上，每个人做的位置不重复，问能否实现要求。
思路：可知，若[n+1,s+n]之间有多个素数则一定不成立，s-n>=1000则必有2个及以上素数存在。否则，就二分图暴力建边求最大匹配。二分图左边是数，右边是他可以做的位置。[s+1,n] 之间就做他本身的位置。