LeetCode 回溯法 阶段性小结 个人向专题通关计划

回溯法应用场景

回溯法又叫回溯搜索法，是一种搜索的方式，类似于深度搜索。回溯搜索的本质是穷举搜索，所以并不是一种高效的算法，可以考虑一些剪枝优化策略。
回溯法可以解决的问题种类一般包括以下几种：

• 组合问题：N个数里面按照某种要求找出满足条件的k个数的集合
• 切割问题：一个字符串按照某种要求可以有多少种切割方式
• 子集问题：一个N个数的集合里有多少符合条件的子集
• 排列问题：N个数按某种规则全排列，可以有多少种排列方式
• 棋盘问题：N皇后、解数独等

回溯法代码模板

按照树结构和深度搜索的思想可以较好地理解回溯的过程：

void backtracking(params):{
   
	if(达到终止条件){
   
		记录当前可行的结果; //总的结果池中的一种
		return;
	}
	for(本层集合中元素(也可理解为树节点的孩子个数)){
   
		处理节点;
		backtracking(更新参数); //深搜递归
		回溯：撤销上面的处理结果; //精髓部分
	}
}

注意：节点处理的过程与回溯撤销的过程要一一对应。

回溯：组合问题

LeetCode77 组合

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解题思路：可以认为随着for循环的不断进行，搜索空间也在不断变化，最终遍历完整个求解空间。
(遍历包含1的求解空间–>遍历包含2但不含1的求解空间–>遍历包含3但不包含1和2的求解空间–>遍历包含4但不包含1、2、3的求解空间)，所遍历的求解空间越来越小，但并不交叉，且最终能合并为完整的求解空间。

AC代码：

class Solution {
   
private:
    vector<vector<int>> res;
    vector<int> path;
    void backtracking(int n, int k, int idx){
   
        if(path.size() == k){
   
            res.push_back(path);
            return;
        }
        for(int j=idx; j<=n; j++){
   
            path.push_back(j);
            backtracking(n, k, j+1);
            path.pop_back();
        }
    }
public:
    vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
   
        backtracking(n, k, 1);
        return res;
    }
};

LeetCode40 组合总和 II

题目链接

解题思路：排序+去重
AC代码：

class Solution {
   
private:
    vector<vector<int>> res;
    vector<int> path;
    void backtracking(vector<int>& nums, int target, int idx, int sum, int depth){
   
        if(sum == target){
   
            res.push_back(path);
            return;
        }
        for(int i=idx; i<nums.size();i++){
   
        	//去重剪枝 例如[2,2,2,5] 第一次考虑时就已经把最多存在3个2的解空间搜索完了
        	//那么最多只存在2个2的解空间自然已经被覆盖了，就无须额外再进行搜索了
            if(i>idx && nums[i] == nums[i-1]){
    
                continue;
            }
            sum+=nums[i];
            if(sum > target){
    // 剪枝
                break;
            }
            path.push_back(nums[i]);
            //注意这里i&