数据结构：八种常见数据结构

一、前言

数据结构是计算机存储、组织数据的方式。数据结构是指相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。通常情况下，精心选择的数据结构可以带来更高的运行或者存储效率。数据结构往往同高效的检索算法和索引技术有关

二、常用的数据结构

数组(Array)

数组是一种聚合数据类型，它是将具有相同类型的若干变量有序地组织在一起的集合。数组可以说是最基本的数据结构，在各种编程语言中都有对应。一个数组可以分解为多个数组元素，按照数据元素的类型，数组可以分为整型数组、字符型数组、浮点型数组、指针数组和结构数组等。数组还可以有一维、二维以及多维等表现形式

栈( Stack)

栈是一种特殊的线性表，它只能在一个表的一个固定端进行数据结点的插入和删除操作。栈按照先进后出或后进先出的原则来存储数据，也就是说，先插入的数据将被压入栈底，最后插入的数据在栈顶，读出数据时，从栈顶开始逐个读出。栈在汇编语言程序中，经常用于重要数据的现场保护。栈中没有数据时，称为空栈

队列(Queue)

队列和栈类似，也是一种特殊的线性表。和栈不同的是，队列只允许在表的一端进行插入操作，而在另一端进行删除操作。一般来说，进行插入操作的一端称为队尾，进行删除操作的一端称为队头。队列中没有元素时，称为空队列

链表( Linked List)

链表是一种数据元素按照链式存储结构进行存储的数据结构，这种存储结构具有在物理上存在非连续的特点。链表由一系列数据结点构成，每个数据结点包括数据域和指针域两部分。其中，指针域保存了数据结构中下一个元素存放的地址。链表结构中数据元素的逻辑顺序是通过链表中的指针链接次序来实现的

树( Tree)

树是典型的非线性结构，它是包括，2个结点的有穷集合K。在树结构中，有且仅有一个根结点，该结点没有前驱结点。在树结构中的其他结点都有且仅有一个前驱结点，而且可以有两个后继结点，m≥0

图(Graph)

图是另一种非线性数据结构。在图结构中，数据结点一般称为顶点，而边是顶点的有序偶对。如果两个顶点之间存在一条边，那么就表示这两个顶点具有相邻关系

堆(Heap)

堆是一种特殊的树形数据结构，一般讨论的堆都是二叉堆。堆的特点是根结点的值是所有结点中最小的或者最大的，并且根结点的两个子树也是一个堆结构

散列表(Hash)

散列表源自于散列函数(Hash function)，其思想是如果在结构中存在关键字和T相等的记录，那么必定在F(T)的存储位置可以找到该记录，这样就可以不用进行比较操作而直接取得所查记录

三、八种数据结构的区别

数组

优点：
按照索引查询元素的速度很快；
按照索引遍历数组也很方便。
缺点：
数组的大小在创建后就确定了，无法扩容；
数组只能存储一种类型的数据；
添加、删除元素的操作很耗时间，因为要移动其他元素

栈

栈就好像水桶一样，底部是密封的，顶部是开口，水可以进可以出。用过水桶的小伙伴应该明白这样一个道理：先进去的水在桶的底部，后进去的水在桶的顶部；后进去的水先被倒出来，先进去的水后被倒出来。
同理，栈按照“后进先出”、“先进后出”的原则来存储数据，先插入的数据被压入栈底，后插入的数据在栈顶，读出数据的时候，从栈顶开始依次读出

队列

队列就好像一段水管一样，两端都是开口的，水从一端进去，然后从另外一端出来。先进去的水先出来，后进去的水后出来。
和水管有些不同的是，队列会对两端进行定义，一端叫队头，另外一端就叫队尾。队头只允许删除操作（出队），队尾只允许插入操作（入队）
注意，栈是先进后出，队列是先进先出——两者虽然都是线性表，但是规则是不同的

链表

双向链表
双向链表，当前元素 item 既有 prev 又有 next，不过 first 的 prev 为 null，last 的 next 为 null。如果是单向链表的话，就只有 next，没有 prev。
单向链表
单向链表的缺点是只能从头到尾依次遍历，而双向链表可进可退，既能找到下一个，也能找到上一个——每个节点上都需要多分配一个存储空间。

由于不必按照顺序的方式存储，链表在插入、删除的时候可以达到 O(1) 的时间复杂度（只需要重新指向引用即可，不需要像数组那样移动其他元素）。除此之外，链表还克服了数组必须预先知道数据大小的缺点，从而可以实现灵活的内存动态管理。
优点：
不需要初始化容量；
可以添加任意元素；
插入和删除的时候只需要更新引用。
缺点：
含有大量的引用，占用的内存空间大；
查找元素需要遍历整个链表，耗时。

树

树是一种典型的非线性结构
之所以叫“树”，是因为这种数据结构看起来就像是一个倒挂的树，只不过根在上，叶在下。树形数据结构有以下这些特点：
每个节点都只有有限个子节点或无子节点；
没有父节点的节点称为根节点；
每一个非根节点有且只有一个父节点；
除了根节点外，每个子节点可以分为多个不相交的子树。

图

图是一种复杂的非线性结构，由顶点的有穷非空集合和顶点之间边的集合组成，通常表示为：G（V，E），其中，G 表示一个图，V 是图 G 中顶点的集合，E 是图 G 中边的集合
在线性结构中，数据元素之间满足唯一的线性关系，每个数据元素（除第一个和最后一个外）均有唯一的“前驱”和“后继”；
在树形结构中，数据元素之间有着明显的层次关系，并且每个数据元素只与上一层中的一个元素（父节点）及下一层的多个元素（子节点）相关；
而在图形结构中，节点之间的关系是任意的，图中任意两个数据元素之间都有可能相关。

堆

堆可以被看做是一棵树的数组对象，具有以下特点：
堆中某个节点的值总是不大于或不小于其父节点的值；
堆总是一棵完全二叉树。
将根节点最大的堆叫做最大堆或大根堆，根节点最小的堆叫做最小堆或小根堆。

散列表

散列表，也叫哈希表，是一种可以通过关键码值（key-value）直接访问的数据结构，它最大的特点就是可以快速实现查找、插入和删除

数组的最大特点就是查找容易，插入和删除困难；而链表正好相反，查找困难，而插入和删除容易。哈希表很完美地结合了两者的优点，

哈希函数在哈希表中起着常关键的作，它可以把任意长度的输入变换成固定长度的输出，该输出就是哈希值。哈希函数使得一个数据序列的访问过程变得更加迅速有效，通过哈希函数，数据元素能够被很快的进行定位
若关键字为 k，则其值存放在hash(k)的存储位置上。由此，不需要遍历就可以直接取得 k 对应的值

四、线性数据结构

数组

数组（Array）：数组是有序元素的序列，在内存中的分配是连续的，数组会为存储的元素都分配一个下标（索引），此下标是一个自增连续的，访问数组中的元素通过下标进行访问；数组下标从0开始访问

优点：访问数据简单
缺点：添加和删除数据比较耗时间
使用场景：频繁查询，对存储空间要求不大，很少增加和删除的情况

数据访问：由于数据是存储在连续空间内，所以每个数据的内存地址都是通过数据小标算出，所以可以直接访问目标数据。（这叫做“随机访问”）。可以直接使用a[2]

数据添加：数据添加需要移动其他数据。首先增加足够的空间，然后把已有的数据一个个移开

数据删除：反过来，如果想要输出数据Green，也是一样挨个把数据往反方向移动

链表

链表（Linked List）：链表是由一系列节点Node（也可称元素）组成，数据元素的逻辑顺序是通过链表的指针地址实现，通常情况下，每个节点包含两个部分，一个用于存储元素的内存地址，名叫数据域，另一个则指向下一个相邻节点地址的指针，名叫指针域；根据链表的指向不同可分为单向链表、双向链表、循环链表等；我们此次介绍的是单向链表，也是所有链表中最常见、最简单的链表；

优点：数据添加和删除方便
缺点：访问比较耗费时间
适用场景：数据量较小，需要频繁增加，删除操作的场景
数组和链表数据结构对比列表如下：

数据访问：因为数据都是分散存储的，所以想要访问数据，只能从第一个数据开始，顺着指针的指向逐一往下访问。

数据添加：将Blue的指针指向的位置变成Green，然后再把Green的指针指向Yellow。

数据删除：只要改变指针的指向就可以了，比如删除Yellow，只需把Green指针指向的位置从Yellow编程Red即可。虽然Yellow本身还存储在内存中，但是不管从哪里都无法访问这个数据，所以也就没有特意去删除它的必要了。今后需要用到Yellow所在的存储空间时，只要用新数据覆盖掉就可以了。

队列

队列（Queue）：队列与栈一样，也是一种线性表，其限制是仅允许在表的一端进行插入，而在表的另一端进行删除。队列的特点是先进先出，从一端放入元素的操作称为入队，取出元素为出队；

栈

栈（Stack）：是一种特殊的线性表，仅能在线性表的一端操作，栈顶允许操作，栈底不允许操作。 栈的特点是：先进后出从栈顶放入元素的操作叫入栈（压栈），取出元素叫出栈（弹栈）。

五、非线性数据结构

树

树是一种数据结构，它是由n（n>=1）个有限节点组成一个具有层次关系的集合。把它叫做 “树” 是因为它看起来像一棵倒挂的树，也就是说它是根朝上，而叶朝下的。它具有以下的特点：

每个节点有0个或多个子节点；
没有父节点的节点称为根节点；
每一个非根节点有且只有一个父节点；
除了根节点外，每个子节点可以分为多个不相交的子树；
在日常的应用中，我们讨论和用的更多的是树的其中一种结构，就是二叉树。二叉树是树的特殊一种，具有如下特点：

每个结点最多有两颗子结点。
左子树和右子树是有顺序的，次序不能颠倒。
即使某结点只有一个子树，也要区分左右子树。

二叉树是一种比较有用的折中方案，它添加，删除元素都很快，并且在查找方面也有很多的算法优化，所以，二叉树既有链表的好处，也有数组的好处，是两者的优化方案，在处理大批量的动态数据方面非常有用。

二叉树有很多扩展的数据结构，包括平衡二叉树、红黑树、B+树等，这些数据结构在二叉树的基础上衍生了很多的功能，在实际应用中广泛用到，例如mysql的数据库索引结构用的就是B+树，还有HashMap的底层源码中用到了红黑树。这些二叉树的功能强大，但算法上比较复杂，想学习的话还是需要花时间去深入的。

堆

堆（Heap）：堆可以看做是一颗用数组实现的二叉树，所以它没有使用父指针或者子指针。堆根据“堆属性”来排序,“堆属性”决定了树中节点的位置。堆有下列特点：

每个节点最多有两个子节点
排列顺序必须从上到下，同一行从左到右
堆中某个节点的值总是不大于或不小于其父节点的值；
存放数据时，一般会把新数据放在最下面一行靠左的位置。如果最下面一行没有多余空间时，就再往下另起一行，并把数据添加到这一行的最左端。
堆的性质：

堆是一个完全二叉树(从根结点到倒数第二层满足满二叉树，最后一层可以不完全填充，其叶子结点都靠左对齐。)
堆中某个结点的值总是不大于或不小于其父结点的值；

散列表

散列表（Hash），也叫哈希表，是根据键和值 (key和value) 直接进行访问的数据结构，通过key和value来映射到集合中的一个位置，这样就可以很快找到集合中的对应元素。它利用数组支持按照下标访问的特性，所以散列表其实是数组的一种扩展，由数组演化而来。

散列表首先需要根据key来计算数据存储的位置，也就是数组索引的下标；

HashValue=hash(key)
散列表就是把Key通过一个固定的算法函数既所谓的哈希函数转换成一个整型数字，然后就将该数字对数组长度进行取余，取余结果就当作数组的下标，将value存储在以该数字为下标的数组空间里，这种存储空间可以充分利用数组的查找优势来查找元素，所以查找的速度很快。

图

图（Graph）：图是一系列顶点（元素）的集合，这些顶点通过一系列边连接起来组成图这种数据结构。顶点用圆圈表示，边就是这些圆圈之间的连线。顶点之间通过边连接。

图分为有向图和无向图：

有向图：边不仅连接两个顶点，并且具有方向；
无向图：边仅仅连接两个顶点，没有其他含义；