9 大于 8 吗？这几个实验揭示数感的秘密……

数感，是与生俱来的还是后天习得的？我们对数字有独特的敏感吗？

看几个实验吧……

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实验一：用估数代替数数

比较下面两幅图中哪边的点数量较多。

第一幅图相对容易些，左边明显比右边多，15：11；

第二幅图不太好判别，答案是50:54，右边较多；

我们将这两组数据放在一起发现，15:11、50:54，二者相减均为 4，可是第二幅图我们几乎感觉不到二者的差异。

这就是心理学上的“范畴大小”效应。

当我们比较数量时，数量越大，反应时间越长。

如果识别第二幅图中的差异，需要将点数继续增大，比如增大到50:100。科学家将此称为“距离大小”效应。

两个数值相距越大，我们就越容易区分它们。

除此之外，人们对印刷体数字一样有这样的效应。1976年两位科学家进行了实验，他们向几个成年人测试对象展示了一对大小不同的个位数，如5和7，测试对象必须马上说出哪个大，并按下相应的按钮。

结果发现：当两个数字相差较大时，测试对象需要0.5秒做出决定。当他们面对9和2这种组合时几乎不会犯错，但是在面对 9 和8 这种相邻的组合时，虽然基本上不会犯错，但反应时间比9和2的组合长了约0.1秒。

不要小看这0.1秒，以时速 120km/h行驶的汽车而言，0.1秒内可以飞奔 3米之多。

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实验二、测试数字是否大于给定数

测试对象随机看到 31~99之间的两位数，他们必须立即判断这个数字是否大于65，还是小于65，当然也可能就是65.

结果表明：数字越接近65，测试者的反应时间越长。

那么起到关键作用的是十位数吗？这并不一定。

当看到71和65以及69和65时，前者会比后者反应更快些，如果变成79和65，反应时间还会更短些。说明，起到关键作用的不是十位数字，而是距离。

我们大脑中有一个数轴，这个数轴的量表，不像人们所认为的是线性的，而是呈对数的。换句话说：1-10的距离和10-100的距离并没有什么区别。

因为，当我们看到较大数的时候，我们脑海中的量表被压缩了。

所以，我们无法绝对感知数字间的距离，而是感知对数。因此，我们会觉得8和9之间的距离大于11111和11112之间的距离，虽然两者距离都是1。

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实验三、看数字分布均匀程度

随机生成2组数据（1-2000内），判断哪一组数字分布得更均匀。

比如：

A组：868、7、456、1089、667、1433、1988、232、1678、1266

B组：4、155、345、599、19、1566、1067、66、733、1988

实验中测试者普遍觉得B组分布的更均匀。这种直观印象是错误的。在A组中，数字间的差距约为 200；而B组中数字集中在1-1000范围内，只有3个大于1000，很明显，A组分布更均匀。

迪昂对此有一个精简的解释：

我们更喜欢B组数列，因为它更适合我们脑海中那个别压缩的数轴，即对数数轴。位于数轴前端较小的数字，比起较大的数字更显眼。

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实验四、找点

研究人员在显示屏上为测试对象展示了数量在1-10以内的点，然后，测试对象必须通过控制器在一条量表线上调准，并标示相应点的位置，这条线轴坐标只有 1 和 10，其余刻度没有。

结果如下：

左边是上过学，受过数学教育的人描述的，后者是没有受过数学教育的人描述的。

很明显，没有受过数学教育的画出的不是直线，而是对数线。

说明：对数性量表显然是与生俱来的，线性量表则是通过学习获得的！

就连没有上过高中的人都会惊讶：原来他们早在幼儿园之前就知道对数了。反而他们在学校里，老师想教他们学习对数时，他们反而不会了！

不管是婴儿、孩童还是成年人，当人类面对数字时，都具备惊人的天赋，但是只要极少数人发现了这一点。

​这真是太可惜了！

我们甚至还能利用这种天生的数量感来理解像对数一样复杂的现象！

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