算法通关村-----表达式问题

基本计算器 II

问题描述

给你一个字符串表达式 s ，请你实现一个基本计算器来计算并返回它的值。整数除法仅保留整数部分。你可以假设给定的表达式总是有效的。所有中间结果将在 [-231, 231 - 1] 的范围内。注意：不允许使用任何将字符串作为数学表达式计算的内置函数，比如 eval() 。详见leetcode227

问题分析

我们可以通过栈来解决计算器的相关问题。我们可以设置一个pre变量来记录每一个数字之前的符号，当我们遇到一个数字时，查看pre变量的值，如果是+，则将该数字入栈，如果是-，则将该数字的相反数入栈，如果是*，则出栈一个元素，用出栈元素乘以当前数字，将结果压栈，如果是/，出栈一个元素，用出栈元素除以当前数字，将结果压栈，注意去除字符串中可能出现的空格，对于字符串中连续的数组成的一个数字，可以通过乘以10加当前遍历数的方式，初始时，我们可以假设pre变量为+。

代码实现

public int calculate(String s) {
    Stack<Integer> stack = new Stack<>();
    int num = 0;
    char pre = '+';
    for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
        char c = s.charAt(i);
        if (Character.isDigit(c)) {
            num = num * 10 + c - '0';
        }
        if (!Character.isDigit(c) && s.charAt(i) != ' ' || i == s.length() - 1) {
            if (pre == '+' || pre == '-') {
                stack.push(pre == '+' ? num : (-1) * num);
            } else {
                int x = stack.pop();
                if (pre == '*') {
                    x *= num;
                } else {
                    x /= num;
                }
                stack.push(x);
            }
            pre = c;
            num = 0;
        }
    }
    int res = 0;
    while (!stack.isEmpty()) {
        res += stack.pop();
    }
    return res;
} 

逆波兰表达式求值

问题描述

给你一个字符串数组 tokens ，表示一个根据 逆波兰表示法 表示的算术表达式。请你计算该表达式。返回一个表示表达式值的整数。注意：有效的算符为 ‘+’、‘-’、‘*’ 和 ‘/’ 。每个操作数（运算对象）都可以是一个整数或者另一个表达式。两个整数之间的除法总是 向零截断 。表达式中不含除零运算。输入是一个根据逆波兰表示法表示的算术表达式。答案及所有中间计算结果可以用 32 位 整数表示。详见leetcode150

问题分析

遍历字符数组，当我们遇到数字时，就将其入栈，遇到运算符时，出栈两个元素，进行运算符对应的运算，并将运算结果入栈，返回最终的栈中元素，即为运算结果。

代码实现

public int evalRPN(String[] tokens) {
    Stack<Integer> stack = new Stack<>();
    for(int i=0;i<tokens.length;i++){
        if(!Character.isDigit(tokens[i].charAt(0))&&tokens[i].length()==1){
            char c = tokens[i].charAt(0);               
            int x = stack.pop();
            int y = stack.pop();
            int res=0;
            if(c=='+'){
                res = y+x;
            }else if(c=='-'){
                res = y-x;
            }else if(c=='*'){
                res = y*x;
            }else if(c=='/'){
                res = y/x;
            }
            stack.push(res);
        }else{
            stack.push(Integer.parseInt(tokens[i]));
        }
    }
    return stack.pop();
}