10股票市场的日历效应
[if !supportLists]1. [endif]证券市场是寻找反常现象的好地方。第一，该市场有丰富的数据：从1920年起，在纽约证券交易所上市的每家公司股票的月度价格数据都有。第二，证券市场被认为是所有市场中最有效率的。如果在那里出现反常现象，很难将之归咎于交易成本或其他的市场失灵。第三，证券价格方面已有发展成熟的理论，像资本资产定价模型（Capital
Asset Pricing Model）。
[if !supportLists]1) [endif]CAPM为现代金融市场理论的基础，其最重要的贡献在于将多样化的观念融入资产定价之中。持有许多股票的投资组合，比起将所有的钱放在一种股票上，其风险要低，只要个别股价变动之间不是完全相关的）；风险较高的股票收益也较高，在这里，风险是以与其他股票收益的相关性来衡量的。这项风险指标被称为“贝塔”值（beta）。
[if !supportLists]2) [endif]然而最近几年来，研究的结果指出，那些市盈率很低的公司、小型公司、不配发股利的公司、在过去亏掉大半价值的公司，全都赚到超过CAPM所预测的收益。另一类反常现象更令人疑惑，即季节模式。
[if !supportLists]2. [endif]一月效应，指等权重指数（在纽约证券交易所上市的全部公司股价的简单平均，它给予小型公司的权重要高于它们在市值中的比重）显示1月份的获利较其他月份要高出许多，但在只包含大型公司的股价指数中，研究者却观察不到1月份的高收益情况，例如道琼斯工业平均指数。更有研究发现，小型公司的超额收益在时间上是集中的，而且大部分1月份获利较高的小型公司，是那些在上一年遭受价值损失的公司；而那些上一年的“小赢家”，则未观察到其在1月份的前五个交易日有超额收益。
[if !supportLists]1) [endif]1月份效应的一个可能的解释，即“租税损失出售”。上一年股价下跌的公司，在那年的最后几个月，股东会认赔，卖掉手中的股份，所以股价会进一步下跌。然后，到了新的一年，抛售持股的压力消失后，股价就会反弹。事实上，这不是根据所有市场参与者的理性行为。即使有些投资人的交易行为受到避税动机的驱使，其他投资人也会预测到1月份有这样的超额收益而提前买进。其他国家的季节模式似乎也支持这个结论。
[if !supportLists]2) [endif]研究人员观察到高风险（β值较高）股票，其高收益都只发生在1月份。在其他所有的月份，高风险的股票并未赚得高收益。资本资产定价模型就只是一月份的现象！
[if !supportLists]3) [endif]在发放正股息的那些公司中，收益确实会随着股息收益而增加。然而，最高的收益却是发生在那些没有配发股息的公司股票上。同时，在高股息及零股息的两种股票中，超额收益也都集中在1月份。
[if !supportLists]3. [endif]周末效应
[if !supportLists]1) [endif]一周中某一个特定日的日收益（股价变化加上股息）定义为，自前一个交易日的收盘价到当日收盘价所获得的收益。肯尼思·弗伦奇使用标准普尔500指数研究了1953—1977年每年以及以每五年为子周期的每日收益和，他发现这个期间的星期一平均收益是负的（均值为–0.168%，t 为–6.8），而其他几天的平均收益是正数，其中星期三和周五的收益最高。这是否是因为一些无法确定的“封闭市场效应”（closed-market effect）而导致的？如果真是如此，假期和周末之后的股市预期收益应该会较低。与推测相反的是，假期之后的星期一、星期三、星期四和周五的平均收益较平时的要高。星期一如果是假期，那么星期二的收益则是负的，也许这只是较晚出现的负的周末收益。星期一从开盘到收盘价格都是上涨的。负收益全发生在周五收盘和星期一开盘期间。因此，星期一效应变成周末效应。
[if !supportLists]2) [endif]毕竟，许多方式可以解释数据。研究人员使用两种方法来检验这些反常现象是否是人为操控的。一种方法是对不同的时间再次研究。科赛和戴尔在实验室中进行市场实验，他们引入交易中断，然后观察其所产生的价格变化，受试者以不确定价值的资产进行交易。以三天为“一周”，在前两个交易日，资产的寿命只有一天。在第三天，因为之后会有一段不进行交易的“周末”，资产有两天的寿命。实验的结果符合真实证券市场上的情况。在交易中断前一天，价格（每单位收益）明显高过其他交易日。
[if !supportLists]4. [endif]假期，道琼斯工业平均指数在假期前一天上涨幅度很高。在过去90年间，道琼斯工业平均指数的资本收益中，有51%是发生在每年大约10天的假期前几天。
[if !supportLists]5. [endif]月度转换效应，拉克尼索克和斯米特分析了90年的道琼斯，发现月度转换的四天（从前一个月的最后一天开始），股票收益为0.473%（一般四天为一个周期的平均收益为0.0612%）。这四天的收益也大于每月平均收益的0.35%。换言之，如果除去月度转换的那四天，道琼斯工业平均指数是下跌的！
[if !supportLists]6. [endif]盘中效应，周末效应分散在星期一交易的前45分钟内，这段时间价格是下跌的。星期一之外的其他日子，在开盘后的45分钟内，股票价格剧烈上扬。每天将要收盘的时候，交易收益都很高，尤其是当天的最后一笔交易。最后一笔交易若是在最后5分钟内进行的，当日的收盘价格变化最大。这个奇特的结果似乎并非因为数据错误或人为价格操控造成的，事实上开盘时的价格变动倾向于是正的，然而如果每天收盘时的价格上涨是人为操控所致，那隔天开盘的价格变动方向应该是负的才对。
[if !supportLists]7. [endif]评论
[if !supportLists]1) [endif]反常的股票收益发生在换年的时候、月度交换的那几天、两周交接的时候、两个交易日交接的时候，以及假期之前的几天。我们很难想象任何单一的因素可以解释全部这些效应。
[if !supportLists]A. [endif]价格变动可能与影响市场资金进出的习惯有关。例如，养老基金及共同基金会收到利息（及对应地改变其持股）的日子与日历效应符合，因为公司及个人习惯上在例行的时间支付这些款项；个人投资者在12月卖股票，在1月买股票。
[if !supportLists]B. [endif]对于机构投资者的习惯进行类似的研究，也会非常有价值。机构投资者会对他们的投资组合做季节性改变的另一个理由是被称为“装饰门面”（window dressing）的做法。华尔街的惯例就是投资经理人在报告日期之前会清理他们的投资组合，处理掉那些会让人感觉难堪的股票。由于报告日期与日历日期大体一致，这样的行动可能与某些季节性的股价波动相关，尤其是年终效应及月底效应。
[if !supportLists]C. [endif]对日历效应有另一种解释，就是它们与好坏消息出现的时点有关。如果坏消息都会延迟到周五收盘后才宣布的话，这个假说对于周末效应而言，似乎是最合理的。尽管它尚未经过严谨的研究。
[if !supportLists]2) [endif]当然，这是不符合有效市场假说的，因为有效市场假说是假设有无限多的套利者及交易者，在股价背离它们的内在价值时，随时可以进场买卖股票。然而，我们有理由相信套利者的供给与需求弹性是有限的。最近几年，当某只股票被列入标准普尔500指数后，这只股票立刻就以近3%的涨幅上升，并无信息显示一只股票被列入标准普尔500指数是与质量相关的。他们反而认为股价的上涨是需求增加所导致的，是来自模拟标准普尔500指数的指数基金及共同基金对一只股票的需求增加。哈里斯及古莱尔也发现这样的股价上涨是暂时性的：在三个星期内，上涨的情形就消失了。一旦我们承认股票的需求曲线是负斜率的，我们就不能忽略那些对反常价格行为的可能解释。
[if !supportLists]3) [endif]上述解释都是基于制度上的考虑。在实验市场里没有现金流，没有需要粉饰门面的投资组合，也没有消息公布。周末效应也许可以用心理因素来解释，例如喜欢复合赌局胜于简单赌局的偏好，融入市场参与者情绪上的变化（周五及假期前心情好，星期一心情坏等等）。
11华尔街股市上的均值回归
[if !supportLists]1. [endif]股票价格应该反映出我们对未来股票分红现值所做的预测。有效市场假说在传统上一直基于一个主张：未来价格变化是不可预测的，或者是以金融的术语来说，效率资本市场“没有记忆”。这个观点的逻辑很简单，却令人信服。如果股价是可预期的，有专业知识的投资人将会买低卖高。很快地，竞争的力量及理性套利将保证价格做出调整，然后以随机的方式移动，以响应不可预期的事件。如果预期收益为零，那么价格变化将被认为是完全无法预测的。实际上，由于股价是向上浮动的，所以可以预测收益是正的。然而，短期内，由于预期收益太少，以至被收益的波动淹没了。有些效率市场假说的追随者不再相信可预测性就代表市场的无效率。
[if !supportLists]2. [endif]金融市场许多早期的观察者相信，证券价格不必然等于其内在价值或者基本价值。“价格太多取决于目前的盈利能力，而放太少受长期红利分配能力的影响。”有种看法认为投资人态度的偏好（或是其他系统性的非理性）可能会影响股价。理性信息交易通常被认为是以在当时已知的条件下，客观正确的收益概率分配为基础的。相对地，噪声交易是根据不正确的条件概率评估的。理论上不能确定理性交易者会主导市场，或是噪声交易者会绝迹，即使长期的情况也是如此。噪声交易者甚至可以打败理性套利者。只要价格有任何倒向基本面的倾向，它们在长期就是均值回归，也就是说，股价或多或少是可以预测的，而不是随机游走的。
[if !supportLists]1) [endif]将时间长度为T 的股指收益，与上一期（同样长度）的收益进行了回归分析。如果股价是随机游走的，那么此回归曲线的斜率应该是零。如果股价是均值回归的，那么斜率就应该是负的。平均加权指数在计算时，每只股票被给予相同的权重，而价值加权指数给予较大的公司较大的权重。以规模为基础的十分位投资组合的创建程序是，将纽约证券交易所全部上市公司按照证券价格研究中心（Center
for Research in Security Prices）计算机记录中的根据市值（股价乘以流通股数）顺序来排名。因此十分位投资组合的第一个投资组合是由最小的10%的公司们所组成的。该研究的结果显示出相当显著的均值回归现象。从18个月到5年的时间范围内，回归曲线的斜率基本上都是负的。决定系数（R2）及斜率都随着时间的增加而增大，直到T = 5年，之后二者便下降。均值回归现象，小型公司的投资组合、平均加权指数的均值回归趋势，比大型公司的投资组合、价值加权指数要更强烈。均值回归现象会随着时间流逝而降低。使用目前的市场股利收益率，也就是股价除以股利，甚至还能得到更好的未来收益预测。
[if !supportLists]2) [endif]方差检测，如果股价的对数是随机游走的，那收益的方差应随收益时间的长短成比例变动，即月收益的方差应该是年收益方差的1/12，而年收益的方差应该是5年收益方差的1/5。方差是成等比例的，因此如果收益之间无相关性，方差就等于1；小于1，表示是序列负向相关；大于1，代表序列正向相关。他们主张在信赖水平高于传统的0.5时，拒绝随机的游走假说是适当的。重点在于，虽然检验结果不是完全否定随机游走，但很明显地结果是不否认均值回归。
[if !supportLists]3) [endif]面对这样的证据，有效市场假说的支持者必须对均衡的预期收益会随时间改变的现象寻找理性的解释。如果预期收益是正的，投资人才会把钱放在股票市场上，不然投资人就会把钱永远放在银行账户里。波特巴和萨默斯所计算出的方差意味着预期收益在正常情况下必须超过20%，在一个全是理性投资人的世界里，这样的预期收益太高了。由于统计检验的能力有限，以及检验结果不允许我们拒绝这两种假设，这类直觉判断在评估证据时就是必要的一个部分。
[if !supportLists]3. [endif]截面数据的均值回归
[if !supportLists]1) [endif]本杰明·格雷厄姆主张要买那些价格比其基本面价值低的股票。这种“反向操作”所依据的前提是，这种低价是暂时的，可以预测其价格在一两年后会反弹回来。现代的实证研究表明，这种简单以低市盈率购买股票的反向操作，策略确实产生了超额收益。类似地，投资高市盈率的公司所赚取的收益会低于正常水平。市盈率低的股票是暂时被低估的，因为市场对目前或未来的收益有不恰当的悲观看法。与这个“价格比例假说”假说一致的是，股票收益会影响年收入和股价之间的联系，在财报公布日之前的12个月内，意料之外的收益增加，使低市盈率的股票会比高市盈率的股票产生更大的正的残差收益。
[if !supportLists]2) [endif]其他反向操作指标，如股息生息率（高股息生息率可能表示一个公司的股价太低了），或是股票价格与每股账面价值的比值，即“股价净值比”（price to book value
ratio）。股息生息率非常高的股票，或股价净值比非常低的股票，也会在正常风险调整后，赚取超额收益。
[if !supportLists]3) [endif]个人在做预测和判断时，倾向于给予最新的资料过高的权重。如果这种行为表现在金融市场上，那么那些过去几年经历过极好或极坏收益的股票，由于投资人系统性的过度反应之下，均值回归现象表现在三个方面：
[if !supportLists]A. [endif]绩优股与亏损股的收益都有均值回归现象。之前的亏损股后来表现超过市场平均水平，而之前的绩优股则低于市场平均水平。
[if !supportLists]B. [endif]亏损股的价格反转现象比绩优股要更明显。亏损股的超额收益不是“生存偏好”（survivorship bias）所造成的。实际上纽约证券交易所的上市公司很少真的破产，即使是亏损股样本中的公司。
[if !supportLists]C. [endif]亏损股的超额收益大部分发生在1月，与“过度反应”一致的是，看起来起始价格变动越剧烈，后续的反弹就越大。以3~5年形成期来说，以卖空绩优股来购买亏损股的“套利”策略，每年获利在5%~8%，而大部分的获利发生在1月。1月份的超额收益与投资策略何时开始无关。例如，在7月形成的投资组合，在1月仍然会有超额收益。
[if !supportLists]4) [endif]由于没有任何理论可以解释一家公司的市值如何代表它的投资风险，因此很难解释经过规模调整后的收益。为何许多小型公司构成的投资组合，与规模相当的一个大型公司比起来，代表了风险较高的投资？将输家或小型公司明显的超额收益视为风险补偿的观点，在没有由经济理论提出的风险衡量指标的情形下，是无法被否决的。
[if !supportLists]A. [endif]金融学上最常使用的风险衡量指标是资本资产定价模型中的β系数，即用市场股指收益进行回归的证券收益率参数。β系数衡量的是证券价格变动无法平滑化及分散化的程度，即使投资人持有整个市场的投资组合也是如此。为防止系统化的风险，我们应该在均衡时定价。
[if !supportLists]B. [endif]如果资本资产定价模型的β系数是一个合适的风险指标，那么赢家与输家收益的差异就无法归咎于风险上的差异。如果β系数计算的是整个形成期，输家的β值比赢家的低；在检验期输家的β值只比赢家的略高一点，如果当输家一直在输而赢家一直在赢的时候，风险可能就变了，输家与赢家都有非常特殊的收益时间模式，只看两者β系数的差异会受到误导。
[if !supportLists]C. [endif]我们对这两种投资组合分别估计了两种β系数：一种是在市场组合的价值上升期间，另一种是在市场下滑期间。在检验期间，输家的投资组合在牛市的β值为1.39，熊市的β值为0.88。这表示市场上升了10%，输家会上涨13.9%，而市场下跌10%，输家只下跌8.8%；赢家投资组合的牛市和熊市的β值分别为0.99和1.20；套利投资组合的牛市β值为0.40，熊市β值为–
0.32。这意味着平均来看，套利投资组合在市场上升时是上涨的，在市场下跌时仍是上涨的。
[if !supportLists]4. [endif]短期均值回归现象
[if !supportLists]1) [endif]对输家价格反转的现象有规模解释和风险解释，有一个方法可以检验这两种解释。如果一只股票价格在一天之内下跌或是上涨10%，不可能是该股票的客观风险有如此大的变化，其规模最多也只改变了10%。因此，如果在非常短的时间内观察到均值回归现象，那么应该可以假设是规模或客观风险之外的因素在起作用。
[if !supportLists]2) [endif]收益反转策略，以卖空赢家（绩效表现胜过市场水平）来买短期输家（在前一周绩效表现不如市场水平的股票）。每一只股票所投资的金额，与每周的超额收益是成比例的，即极端的表现者在套利组合中会有较大的权重。通常，每周会有超过2000笔的来回交易。因为交易数量庞大，这个策略的收益关键在于交易成本的大小。如果交易成本假设一次为0.1%，那买进一亿美元输家及卖空一亿美元赢家，六个月平均收益为3877万美元，其中大约有2/3的收益是由输家产生的。与其他研究一致，收益或损失最多的赢家及输家体验到最大的反转。
[if !supportLists]5. [endif]评论
[if !supportLists]1) [endif]实际的风险（actual risk）与可感受的风险（perceived risk）是有分歧的。人们认为死于他杀的风险大于死于糖尿病的风险。然而，这些原因所造成的实际死亡人数分别为每年18000人、34000人。许多调查领域都有各具特色的免责声明。在研究金融领域反常现象的论文时，常用的免责声明是：我们不可能对市场的效率性做直接的检验。只可能对市场效率性和一些均衡价格模型做共同的检验。
[if !supportLists]A. [endif]预测能力反映的是市场的无效率，还是理性投资人的行为所产生的随时间变化的预期收益，至今仍是悬而未决的问题，而且未来也很难解决。也就是说，如果输家的超额收益或是市场指数的均值回归现象，可以用一些大家还不太了解的风险指标做出满意解释的话，那么必须证明这个（随时间变化的）风险是真实的。
[if !supportLists]B. [endif]错误的感受风险及错误的判断，这样的组合可以解释我们在绩优股和亏损股的收益上所观察到的不对称现象：我们假设（边际）投资人判断绩优股、亏损股的风险要大于客观风险。亏损股破产的风险被高估；绩优股看起来下降的潜力更大。再进一步假设，投资人对近期的趋势有过度反应的倾向，不能做正确的贝叶斯均衡预测，即亏损股因为过度反应效应和超额风险报酬都压低了价格，这两种效应是朝相同的方向作用的。因此当新信息进入时，投资人发现他们的恐惧及预测有偏差时，价格就会上升；对于绩优股而言，过度反应效应推升价格，而超额风险报酬则是将价格向下压低。由于两种效应是朝相反的方向作用，绩优股的价格反转应该会较小，或是不存在。
[if !supportLists]2) [endif]事件研究 （event studies），尝试衡量公司环境的改变，以及对财务的影响，其焦点为在公司消息首度公布前后，公司股票市值的变化。最常见的事件包括收购、发行新股、会计规则或税法的改变。许多事件研究（例如那些有政策意义的事件研究）笃信市值变化是基本面变化的无偏误估计。（对正面的事件，市场产生无偏误的估计（从事件发生两周之后来判断）。对负面事件来说，价格的立即反应被看作是有偏误的。）而这个观点之所以成为信条，据我们所知，是因为没有证据可以支持这个观点。衡量一家公司买下了另一家公司，当日其市值增加了10%的价格是否无偏误的一个方法，是五年后来看当年价格的预测是否准确。不幸的是，股票价格是如此多变，以至于我们没有确切的方法可以检验这个假说。对于经历了一连串“坏事件”的公司而言，价格修正可能需要花上好几年的时间。
[if !supportLists]3) [endif]如果一个模型中有些人对未来的现金流量有非理性的预期，或是有错误的风险感受，在我们看来这样的模型似乎有较大成功的可能性。然而，这些模型目前的状况不容许它们被仔细地检验。当这样的检验成为可能时，这些可能会与模型和传统框架一样，与经验数据相矛盾。
12封闭式共同基金
[if !supportLists]1. [endif]封闭式共同基金（或称为公开交易基金）的内在价值是相对容易衡量的，这类基金随时可接受更多的钱，且可以让目前的股东以基金的净资产价值赎回其股份。净资产价值也就是该基金所持有证券的（每股）市场价值。假设为募集1亿美元，买了一些组合的证券，根据基金章程管理这个投资组合，然后发行假设为1000万股的固定数量的股份，任何股东想要卖掉股份，必须以市场价格出售，每股价格受到供给与需求影响，因而会偏离净资产价值。其中，以低于其净资产价值出售的基金，被称为折价交易，而以高于净资产价值的股价出售的基金，则为溢价出售。
[if !supportLists]2. [endif]封闭式基金的定价理论下的四种反常现象，
[if !supportLists]1) [endif]新基金倾向于在现有基金溢价出售或是折价很小的时候开始上市，当新基金发行时，一般会加大约7%的手续费，即付出107美元来取得价值100美元的资产。很多情况发现，首次发行120天后，这些基金的交易价格平均折价超过了10%。所以，人们为何要在这些基金首次发行时买它们呢？
[if !supportLists]2) [endif]封闭式基金的交易价格通常相对于净资产价值有相当程度的折价。但是仍有一些基金（在某些特殊时期可能是大部分基金）是溢价出售很普遍，尤其是专注于海外投资的基金。所以，为什么价格不等于净资产价值？为什么折价是常态呢？
[if !supportLists]3) [endif]折价 （以及溢价 ）会因时间或基金的不同的变动很大，一些基金的年末价格变动范围在溢价2.5%到折价25%之间。基金所持有的资产并未显示出1 月份效应。在同一个时点，折价或溢价的变化在不同的基金之间也有很大的差异。所以，为什么折价率会一起变动，以及为什么在时间上及跨基金之间会有这么大的不同呢？
[if !supportLists]4) [endif]当封闭式基金要结束时，不管是以合并、清算或是转变成开放式基金的方式，其资产将会以净资产价值赎回，所以其价格当然应该等于结束时财报中的的净资产价值。然而，某些关于封闭式基金定价问题的理论认为财报上的净资产价值是被错估的。如果真是这样的话，净资产价值在基金清算时就会跌到市场价格，而不是市场价格上涨到与净资产价值相等。所以，当基金成为开放式的时候，为什么价格会上升到没有折价的程度呢？
[if !supportLists]3. [endif]这四个疑惑提出了金融市场运作上的基本问题。价格是如何偏离基本面价值的呢？为什么套利的力量不能将价格拉回到基本面价值的水平呢？两种标准解释被提出来：
[if !supportLists]1) [endif]第一种建立在基金经理人的错误行为之上的代理成本，它既不能解释折价存在的问题，也不能解释溢价发行。唯一与代理成本符合的事实是，当基金结束时折价会消失。
[if !supportLists]A. [endif]基金管理费用（一般是每年收取资产价值的0.5%~2.0%）的存在并不表示基金应该以均衡价格的折价销售。任何溢价发行的基金在这个架构下都意味着代理成本是负的。管理费（极为稳定）与对绩效的预期的变动都不可能大到可以解释我们所观察到的个别基金折价的时间序列变化，也不能解释不同基金之间平均折价的变动。
[if !supportLists]B. [endif]净资产价值代表目前投资组合的预期收益，基金经理人买卖证券，折价可能反映的是他们在这个任务上表现能力的差异。如果以相对绩效来解释折价率的不同，那么折价大预示了未来绩效不好，而溢价应该预示未来会有超乎寻常的收益。从逻辑上讲，这两种预测不可能同时都是理性的，实证证据显示两种预测都不准。首先，基金经理人没有理由让自己的绩效表现持续低于市场水平；其次，研究发现基金资产的过去绩效与折价没有关系，同时期基金的表现和折价有微弱的关系。再来，未来的净资产价值绩效与现在的折价之间有微弱的关系是一个“错误”的信号。
[if !supportLists]2) [endif]第二种建立在净资产价值的错误计算之上。
[if !supportLists]A. [endif]受限股票，投资组合可能被错误评价的一种情形是，基金持有大量不能在公开市场上自由出售的股票。封闭式基金持有流动性差的股票是可以理解的，因为它们和开放式基金不同，不会因为基金持有人突然要赎回资本而被迫清算股份。有些人认为，这类股票在计算净资产价值时被高估了。事实上，。大部分的封闭式基金，持有很少甚至不持有限制性股票，但还是折价出售。而且，当基金持有的限制性股票的数量并没有太大变化时，折价在时间序列上的变化是不合理的。最根本的问题，当基金转变为开放式基金时，价格会上升到净资产价值。如果限制性股票被高估了，那么应该是净资产价值跌到与价格水平相当才对。
[if !supportLists]B. [endif]资本利得税，税收责任由基金实现利得之时的基金持有人负担，即如果你今天买一只基金，第二天就实现了一大笔资本利得，你就必须要交税。所以，这表示有大笔未实现资本增值的基金，扣除税收之后其价值低于净资产价值，因此应该折价出售，即使你还没卖出去。但是，税收对折价的解释力不超过6%，低于我们所观察到的折价。同时，根据税收的解释，折价率应该在市场总体价格上涨时上升，因为未实现的资本利得会逐渐累积，研究证据却是与这个推论相反的。而且，在基金清算时价格会上涨到净资产价值的事实再次显示出税收责任并不是很重要。
[if !supportLists]4. [endif]封闭式基金的溢价似乎会发生在投资人对股市的热情高涨时期，或者在投资人对特定证券（如国家基金）的热情高涨时期。80年代中期出现了一些封闭式国家基金，然而在新的基金出现后，原来的基金溢价下降了，而且新基金的溢价比起原有的基金要低。在大多数经济市场中，供给增加使价格降低是正常的，但是在金融市场，通常认为价格等于价值，而价值与替代品的供给是无关的，因此这项证据是反常现象。
[if !supportLists]5. [endif]金钱并非万能的。短期的“容易钱”的策略有成本和风险。有些证据表明投资者通过封闭式基金的交易是可以赚到经过风险调整的超额收益的。这种策略的根据是观察到折价有均值回归的特性，这种趋势建议投资者以最大的折价购买基金，对高折价基金做长期投资，希望折价率会随着时间流逝而缩小，从而获利。
[if !supportLists]1) [endif]以溢价销售的基金为例，为什么聪明的投资人不先卖空，然后买基金的投资组合或与其投资组合类似的产品作为对冲交易呢？是什么阻止了这些案例中的套利行为呢？
[if !supportLists]A. [endif]融券通常很困难，没有办法卖空基金，不管是有限制的市场或是没有限制的市场的国家基金都是这样，而且连封闭式基金首次公开发行也是一样。即使投资人可以卖空这些基金，收益也无法立刻实现， 这提高了这项交易的成本。投资人卖空的收益在扣除成本后，在结清时才会支付。融券所创造的信贷头寸，对投资人而言通常是赚不到利息的。
[if !supportLists]B. [endif]即使投资人能克服卖空基金及购买其投资组合的困难，溢价可能在基金数量变小之前变大，造成头寸的损失，以及经纪人会要求更多资金。如果你在西班牙基金溢价20%时卖空，在溢价上升到100%时你可能就要破产了。除非投资人非常有耐心，而且资金充足，否则这项套利交易是赚不到钱的。
[if !supportLists]2) [endif]折价出售基金来看，最明显的赚钱方式是买下这个基金，然后清算或将之转变为开放式基金。虽然在理论上这是个好主意，在实务上要买下一只封闭式基金，存在许多障碍。许多新基金都明白地制定了反收购条款。基金经理人对收购的强烈反对，会提高收购者的成本。即使收购者能够绕过这种抵制，一旦购买者在一家公司（包括封闭式基金）中的持股超过5%，他必须宣布对这家公司的意图。如果购买者宣布打算清算这只基金，那么基金的其他股东就有动机不再出售股份，等待清算，以实现其全部的净资产价值。但是如果出价等于其全部的净资产价值，收购者除了最原始的5%投资之外就无利可图了。所以，能够成功中标的价格通常都介于净资产价值的95%至98%之间。总之，收购封闭式基金不像表面看起来那样容易赚钱，这也解释了为何大幅度折价出售的现象仍然存在。
[if !supportLists]3) [endif]对折价基金有一个更消极的策略就是购买基金，然后卖空其投资组合中的股票，这在某种程度上是可行的。但是问题又来了，这会使卖空交易只能获得部分收益，从而带来折价率扩大的风险，这可能对时间有限的聪明投资人造成损失。
[if !supportLists]6. [endif]投资人的情绪
[if !supportLists]1) [endif]理性交易人根据基本原理做投资，会有无偏差的预期；噪声交易人，其投资决定部分根据非理性的因素，会犯系统性的预测错误，有时候对未来过分乐观，其他时候又会过分悲观。噪声交易人的投资情绪变化所产生的风险，阻碍了理性投资人所采取的积极的套利策略。
[if !supportLists]A. [endif]比起关心所持有的基金资产，噪声交易人的注意力更集中在持有封闭式基金本身。对未来的看法持悲观态度时，他们会将封闭式基金的价格拉到低于净资产价值之下。此时，理性交易人即使是以折价购买仍然必须承担两种风险，一是基金的净资产价值可能低于市场平均水平；二是当理性交易人想要卖掉基金时，折价率可能因为噪声交易人更加悲观变大。这项分析表明理性投资人只有在他们所面对的“噪声交易人风险”能够得到补偿的情形下，也就是说，只有在折价的情形下才会购买基金！这个特别现象就是平均而言，基金都是以净资产价值折价后的价格出售的，还有一部分原因是基于理性投资人的风险厌恶。
[if !supportLists]B. [endif]我们需要有足够乐观的噪声交易人（“傻瓜”）在新基金发行时就去购买，当他们后来尝试将股票卖给他人（可能是理性投资人）时，价格就会下跌。新基金在现有基金以溢价或很小的折价出售时成立，这样的现象与理论是一致的，因为这些都是投资人情绪高涨的时期。
[if !supportLists]C. [endif]折价随着时间一起变动，由此强化了折价是衡量投资人情绪的一项指标。折价必须修正，否则将不会有与其变动紧密相关的风险产生。在散客为主的股票市场，折价率变小时股票价格上涨，这种负向相关的关系的重要性与显著性在规模增加时会下降。
[if !supportLists]D. [endif]基金清算或是转变为开放式基金时，折价就会消失，当这两种情形之一发生时，噪声交易人的风险就消除了。封闭式基金的持有人几乎全都是个别投资人，而不是机构投资人，部分原因是机构很难说明，为何它们的要将客户的钱再委托给其他人操作，收取两份管理费。
[if !supportLists]7. [endif]评论：“市场心理对封闭式基金的折价结构及程度有重要的影响。”在一个有效市场中套利者买卖证券以确保价格不会与其内在价值背离，不适用于封闭式基金。因为没有机会从事无风险的套利，所以定价错误会发生，而愿意与庞大的投资人情绪长期打赌的理性投资人是很有限的。
13 外汇
[if !supportLists]1. [endif]由于外汇交易在数量上远大于实际商品及服务的交易，所以外汇市场具有高度流动性及有效性。一种观点认为投机者的买低卖高，他们的活动确保汇率反映出基本面或货币价值的长期决定因素；另一种观点认为，外汇的投机活动会使外汇市场动荡不安，且过度的流动性会施加很大的成本在生产者及消费者身上，从而导致生产者和消费者做出较没有效率的分配决策。关于汇率是否“准确定价以反映其基本面”的辩论尤其重要（相较于其他资产定价的辩论），因为汇率的升值和贬值同时影响了所有海外资产、货物及生产要素的价格。如果投机活动促使价格偏离，那么政府最有理由干预的就是外汇市场。
[if !supportLists]2. [endif]有关效率性的问题将只用一种简单的检验观点来看待，被称为远期贴水偏差的检验。
[if !supportLists]1) [endif]非抛补利率平价，代表利率差与预期汇率贬值之间的简单关系，意味着利率差异隐含着对未来汇率变化的看法。此时未利用远期市场进行对冲。假设美元一年期利率为10%，相对的德国马克利率为7%，美元利率差（interest differential）为3%，即风险中立且理性的投资人会预期美元在一年内相对于马克贬值3%，让美元的预期回报等于马克存款的预期回报。要是投资人预计美元贬值的幅度为4%，那么他们会想要借美元，然后以马克放贷，于是美元利率会倾向于上升，而马克利率会倾向于下降，直到二者利率差也变成4%为止。
[if !supportLists]2) [endif]如果非抛补利率平价的预期是理性的，那么因利率差异而产生的未来汇率变动的估计应该是无偏差的，检验这种无偏差性的回归式是∆St+k = α+β （it – it*）+ ηt + k。
[if !supportLists]A. [endif]以汇率变化对利率差异来看，∆St+k 为通货在第k期贬值的百分比（即外汇的即期美元价格对数值的变化率）；（it – it*）为目前第k 期内美元利率减去第k期的外国货币利率。虚无假设为β = 1。现货市场已实现的利率贬值等于利率差加上纯粹的随机误差项ηt + k 。
[if !supportLists]B. [endif]以远期贴水（当前的远期汇率，即未来某特定日期进行交割的外汇的当前美元价格，与现货汇率之间的差额），取代利率差来看，因为存在套利活动，远期贴水必然等于利率差额。如果不相等，那么借入外汇将收益兑换为美元，然后用这些美元投资，再于远期市场出售，这个策略将产生无风险的利润。市场是尊重这种套利条件的，因为银行允许远期汇率以利率差来设定。在风险中立及理性预期的情形下，远期贴水也是后续汇率变动的一个无偏估计。如果回归方程未能产生β = 1的估计，通常被视为远期贴水偏差。
[if !supportLists]3) [endif]β 系数小于1是很可能发生的，事实上，β 系数常常被估计为小于零。β 系数接近–1的现象很难解释。这意味着当美元利率超过外国货币利率一个百分点时，美元随后会倾向于以每年1%的幅度升值。这与无偏差假设所规定的1%的贬值形成了很明显的对比。两国的货币利率差异会决定外国货币的预期升（贬）值幅度。当本国利率高于外国利率，外国货币会呈现预期升值，反之亦然。
[if !supportLists]3. [endif]一些学者主张β<1是随时间变化的外汇风险溢价：当美元利率上升时，对美元资产的投资，其风险变得更高。当外汇利率上升时（相对于美元利率），对外国资产的投资风险也变得相对较高。
[if !supportLists]1) [endif]如果外汇市场的边际投资人都是风险厌恶的，且如果外汇风险是不能完全分散的，那么利率差额或者远期贴水就无法被解释为纯粹是对未来汇率预期变化的一种精确估计。利率差额是预期汇率变化加上风险溢价的总和。因此，即使预期汇率不变，但如果大家认为美元比外国货币的风险高，那么美元利率就会更高。出现β 不等于1的结果意味着利率变动与风险溢价的变化是相关的：出现β 小于1的结果表示美元利率差额增加1%会伴随着小于1%的美元价值下跌。由于风险溢价等于利率差额减去预期汇率变化，这表示美元资产的风险溢价必须随着利率差额增加而上升，或与之相等地，外汇的规定收益率必须下降。
[if !supportLists]2) [endif]当两种货币之间只有单一汇率的情况下，资产以一种货币计价怎么会比以另一种货币计价的风险要高呢？假设有两个规模相同的国家，每个国家以相同数量消费两国各自所生产的商品，两国也都各有一项资产来支付未来该国商品的消费。现在假设A国的资产代表可以取得A国产品的比例，其大于B国资产代表B国商品的比例，即A国资产流通在外的供给比B国要大。由于投资人对每种商品的消费量相同，投资人只有从A国资产所得的收益相对于B国有溢价时，才会同意持有较高比例的A国资产，因为它们必须是均衡的。在这样的案例中，我们会说以A国商品计价的资产比以B国商品计价的资产“风险”要高。
[if !supportLists]3) [endif]β 为负值的结果就更为极端：利率差额增加，预期的贬值就会减少（因为美元平均而言会升值），因此风险溢价会有更大幅度的增加。此时，风险溢价的变化比预期贬值率和利率变动率二者都大；预期贬值率和风险溢价是负相关的。就其自身而言，预期贬值率与风险溢价的负向关联会被认为是有道理的：预期美国有较高的通货膨胀率，反映出未来货币政策的路径有较大的不确定性，会很容易与美元贬值扩大和美元资产风险增加联系在一起。
[if !supportLists]4) [endif]其实质问题在于，它们是否能解释为何利率变化会使风险溢价的变化幅度更大。目前，有三种方法被提出来评价风险溢价理论的优点，但没有一项能对这个假说有更多的支持。
[if !supportLists]A. [endif]第一种方法设定并检验了风险的“统计模型”。这种方法不是去探讨风险的基本经济因素是否能解释外汇的超额回报，而是去检验货币的超额报酬之间或之中的特定型态。虽然这类检验为汇率变动的可预测的构成要素提供了丰富的信息，但它未能提供更多的证据支持这些构成要素确实是因风险而产生的。另一项统计检验研究了可预测的回报是否可以用未来回报的预期变动率来解释。这类检验，原则上可能更能区分风险和预期误差。然而，实际上没有证据显示预期变动率的测量值与远期贴水偏差是有关的。
[if !supportLists]B. [endif]外汇风险溢价的第二种检验似乎超越了相对资产收益本身，而且它还检验了收益基本面的决定因素。资本资产定价模型要求资产的风险溢价与资产价值占投资组合的比例有关，该检验并没能证明所需回报与汇率的系统性风险有正向相关性。所谓系统性风险为零的假设是指汇率风险溢价为零的假设。它们也同样无法证明风险溢价的变动方式，但能解释外汇有可预测的超额收益。
[if !supportLists]C. [endif]评估风险溢价理论的第三种方法试图直接衡量预期贬值率，由此避免从已实现的贬值做推论。如果可以真正地观察到预期，那么就有可能将利率差额的偏差分解为不同的部分，即可归因于风险溢价，以及预期错差。这无法告诉我们风险溢价是如何形成的，但是可以告诉我们在解释偏差时，风险和市场效率的重要性。困难在于市场预期是无法被观察到的。如果使用外汇交易员的预期数据所调查出的预期能被接受为预期贬值率的估计值，那么利率差额的偏差就可以分解为风险溢价和预期偏差两部分。调查所显示的风险溢价与零是有明显差异的，且随时间而变动。然而，调查的风险溢价与预期贬值率没有相关性。
[if !supportLists]5) [endif]我们对随时间变化的风险溢价的另一种假说进行了比较不正式的敏感性测试（sensibility check），自1980年年末到1985年年初，美元利率高于外汇利率，因此大家都在远期贴水的观点下出售美元，这意味着美元的价值将下跌。然而，美元每年大约很稳定地升值13%。在风险溢价的情况下，这些事实表明投资人对美元升值的（理性）预期是强烈正向的（也许高达13%），但是风险溢价也是正向的，大家就会觉得以美元计价的资产比起以其他国家货币计价的资产，风险要高。这与当时将美元的坚挺解释为“安全天堂”的假说恰恰相反。后来美元价值的快速下跌则意味着风险溢价的符号将反转，1985年投资人转而将美元视为相对安全的货币。这一定是因为在货币风险基本面的决定因素上发生了一些剧烈的变化，才会在美元的价值上产生如此巨大的震荡：在美元升值期间，投资人若要持有“安全的”外国货币，就必须放弃每年约16%的收益（13%的收益来自美元升值，再加上3%的美元的利率差额）；而在后来美元贬值期间，他们若要持有美元，必须放弃约6%的每年额外收益（每年平均8%的贬值，再减去2%的平均利率差额）。这些放弃的成本都很高。实在很难只依靠风险溢价的解释来解读20世纪80年代的美元走势。理性预期的美元升值（贬值）以及对风险溢价的估计值就会更接近于零。
[if !supportLists]4. [endif]另一些人假设汇率风险是绝对可以分散的，或者假设投资人是风险中性的。他们因而将所有的外汇的远期贴水和利率差额偏差都解读为预期误差的证据。假设风险溢价是固定的（或者至少与远期贴水没有相关性），利率差额的增加伴随着预期贬值的等量增加。如果预期贬值增加是理性的，那么利率差额每增加1%，就会伴随着美元贬值1%。
[if !supportLists]1) [endif]比索问题是从回归式产生误导推论的另一个例子。1955 —1975年墨西哥政府规定比索与美元的兑换率采取固定汇率，而比索在远期市场一直以折价出售，投资人所预期的比索大幅贬值，最后还是发生了。通货膨胀率的分布是不对称的，大部分在限定的范围内波动。在没有恶性通货膨胀的年份，预期通货膨胀率的增加会高估实际上所发生的通货膨胀率。因为这类预期通货膨胀率的增加很可能与名义利率上升及预期贬值率的扩大有关，因此在回归式样本中有超过一半以上的β 系数会小于1。
[if !supportLists]2) [endif]比索问题假说不可能是真的，虽然在标准的统计显著性水平之下，但是我们无法拒绝这个假说。1980—1985 年，美元利率平均高出1980年约33%，然后大约每年以13%的幅度升值。如果美元暴跌回1980年的水平，预期贬值率的概率等于崩盘的概率π 乘以预期崩盘的百分比33%，减去升值的概率（1–π）乘以升值的百分比13%。如果我们假设在既定的利率差额下，预期贬值率为3%，那么任何一年的崩盘概率为：π =（13+3）/（13+33）=35%。这表示汇率5年内不崩盘的概率为0.65的5次方，也就是0.12。
[if !supportLists]5. [endif]利率差额和长期的汇率变化
[if !supportLists]1) [endif]在恶性通货膨胀酝酿期间，名义利率从很小变成很大，对这段期间偏差的检验，结果呈现出β 为正值，且接近于1。高通货膨胀率的国家，比如意大利，通常名义利率会比美国的高，而且他们的货币也的确有长期贬值的倾向。相反地，在低通货膨胀率的国家，例如联邦德国，其利率也相对较低。换言之，利率差额的平均水平指出了预测长期汇率变动的正确方向，虽然在预测短期汇率变动上，短期的相关性通常指向错误的方向。这一证据可以被视为支持用缓慢学习假说或比索问题来解释偏差的理论，因为这两种解释都预测，平均而言，利率差额能正确地预测长期汇率变动。然而，按照相同的逻辑，这些解释应该也会引导我们预期β 系数的估计值平均而言应该等于1。同时，如果缓慢学习假说是偏差的原因之一，我们应该看到β 系数的估计值在后来的子样本中愈加靠近1，但是没有这类演化的迹象存在。
[if !supportLists]2) [endif]Β 系数小于1的强烈证据普遍出现在不同的子样本、货币、预测区间、资产市场上，再加上比索问题对20世纪80年代早期美元行为的解释能力几近被否定，缓慢学习假说的有效性也蒙上了怀疑的阴影。人们可能推说这些β 系数的估计值之间的独立性很小。或许，可能有些重要事件还没有发生，比如核毁灭造成偏差。然而，当时间序列及跨部门横断面统计样本规模持续扩大，这类观点就会显得越发牵强。
[if !supportLists]6. [endif]有一件事是可以尝试去做的，那就是提供简单、粗略的解释，这样的解释具备其他可检验的限制条件，但是不要求所有投资人都是完全理性的：至少有些投资人在面对利率差额变化时反应是缓慢的，可能需要思考一段时间才会采取行动。这些投资人可以被视为“中央银行”，在利率上升时“反向操作”以减缓货币升值。这个模型中的其他投资人则是完全理性的，虽然他们是风险厌恶者，并受流动性限制，而且可能利用上述这些人的缓慢行动来获利。
[if !supportLists]1) [endif]首先，只要某些名义利率差额的变动也能反映出实质利率差额的变动，它的β 系数估计值就会是负数。虽然名义利率差额的变动在不同汇率模型中对汇率有不同的实时效果，但是这些模型大部分都预测，当美元的实际利率上升时（其他条件不变），应该会导致美元立即升值。如果这个升值只有一部分是立即发生的，其他部分还需要一些时间，那么我们预期在利率差额扩大后的一段时间，汇率才会升值。因此短期利率变动与汇率变动之间就有可能有负向的相关性。
[if !supportLists]2) [endif]第二，这个假设也可以解释跨部门横断面与恶性通货膨胀的情况，在那些结果中利率差额正确地预测了长期汇率的变动。一些投资人反应上的短时间落后将不会影响利率差额及汇率变动之间的长期关系。检验这个假说的方法是以其隐含的另一个条件为基础的，即远期外汇贴水过去（不只是现在）的水平应该能帮助预测汇率的变动。这个假设表明，如果将利率差额的过去水平加入方程式（1）中，系数的估计值应该是正值，而且接近于1。
[if !supportLists]7. [endif]强调缺乏效率性似乎很符合事实，但是有一个明显的严重缺陷：难道在实时利率变动时做交易就赚不到钱了吗？一个典型的以现货汇率过去走势引发的交易的过滤规则（filter
rules）可能会设定，如果美元在过去24小时内已经升值超过了2%，那么投资人应该卖空美元。这样的规则看起来是可以获利的，尽管利润不具统计上的显著性；β
< 1暗示着一个投机规则是购买利率相对较高国家的货币。无论是否真正可以从外汇市场的明显无效率赚到钱，单一货币的风险─收益比值并不是非常有吸引力的，尤其分散化策略伴随交易成本。方程式1的回归估计值，其年化标准误差约为36%。这表示要产生1美元预期收益的策略，会伴随15美元的标准偏差：当β 系数为–1时，美元利率上升1个百分点，会附带美元资产相对于外国资产每年高出2个百分点的额外收益。而以月为基础来看，不以复利计算，500美元的投资可产生的预期收益为：（500×0.02）/ 12 ≈1。那么收益的标准偏差为：（500×0.36）/12 = 15。
评论：没有肯定的证据表明远期贴水的偏差是由风险造成的（相对于预期误差）。从资产定价模型得出的风险溢价，与回归式所得出的可预测超额收益之间并无迹象显示二者有系统相关性。恰恰相反，有积极的证据显示了与此相反的情况：偏差可能归因于预期误差而不是风险。这些证据建议我们应该认真地研究那些考虑到市场无效率的可能性解释。因为无效率的证据是含糊不清的，而且因为没有成熟的外汇领域的一般均衡模型，对汇率波动成本是否高到需要政府介入，我们不能多说什么。虽然上文所讨论的这类无效率会造成汇率水平的巨大扭曲，政府干预，如交易税或固定汇率等，也会造成巨大成本，从而抵消增加的社会福利。未来的研究也许可以协助确定，使用这类政策工具对消费者或生产者所造成的影响