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数据结构--堆排序

目录

堆的定义 

建立初始化堆的步骤

建立大根堆的代码

大根堆排序的代码 

算法效率分析 

稳定性

堆的定义 

数据结构--堆排序_第1张图片

回忆

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基于选择排序的特性：选取关键字最小（或者最大）的元素放入到序列里面，知道了大堆和小堆概念，所以将数组转换为二叉树用大小堆，进行选择排序比较方便

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建立初始化堆的步骤

下面讲解给了初始序列（数组形式）如何转换为大根堆的样子来进行选择排序

非终端结点就是i<=n/2,即8/2=4，数组下标是01234的，后面的5678下标都是叶子结点不用管

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调整后的样子如下

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建立大根堆的代码

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得到

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09小元素下坠如下： （每次把最大的元素往上面放）09的左右子树当中右子树78最大，78上移

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09还是小于左右子树，此时左子树65大于53，所以把65上移，09下坠到65的位置 得到如下：

完成了第一趟的处理，效果是把最大元素放到末尾，上面树成为大根堆的形式

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第二趟

78和53交换

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交换得到如下 78和87已经放到最后就暂时不用考虑了

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53进行下坠，和65换位置得到如下： （78放到最后了不需要和53比较）

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剩余元素成为了大根堆，如下所圈出来部分

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第三趟

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 得到

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下坠：

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得到如下，所圈出来部分又是大根堆

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依次类推，得到结果

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大根堆排序的代码 

数据结构--堆排序_第23张图片

算法效率分析 

只需要记住建堆的过程，关键字对比次数不超过4n，建堆的时间复杂度=O（n）

数据结构--堆排序_第24张图片 数据结构--堆排序_第25张图片

稳定性

堆排序不稳定

数据结构--堆排序_第26张图片

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