算法 - 字符串匹配 - Rabin-Karp算法

Rabin-Karp算法

介绍

Rabin-Karp字符串匹配算法与朴素字符串匹配算法类似，都要比较每一个字符串，不同的是Rabin-Karp算法对字符串做预处理，将字符转换为进制数并取模。预处理时间O(m), 匹配时间是O((n - m + 1) m)，m是匹配字符串长度，n是目标字符串长度。

RaBin-Karp算法：

1. 假设待匹配字符串的长度为M，目标字符串的长度为N（N>=M）；
2. 首先计算待匹配字符串的hash值，计算目标字符串前M个字符的hash值；
3. 比较前面计算的两个hash值，比较次数N-M+1：

1.若hash值不相等，则继续计算目标字符串的下一个长度为M的字符子串的hash值

2.若hash值相同，则需要使用朴素算法再次判断是否为相同的字串；

伪代码：

RABIN_KARP_MATCHER(T, P, d, q)    //  输入 文本T，模式P，使用进制d，素数q
    n = T.length
    m = P.length
    h = d^(m - 1) mod q
    p = 0
    t = 0
    for i = 1 to m                // preprocessing
        p = (d * p + P[i]) mod q
        t = (d * t + T[i]) mod q
    for s = 0 to n - m            //matching
        if p == t
            if P[1..m] == T[s+1..s+m]
                print "Pattern occurs with shift " s
        if s < n - m
            t = (d * (t - T[s + 1] * h) + T[s + m + 1]) mod q

 源码（参考https://blog.csdn.net/chenhanzhun/article/details/39895077）：

// Rabin Karp Algorithm 
 
#include
#include
 
using namespace std;
 
void Rabin_Karp_search(const string &T, const string &P, int d, int q)
{
    int m = P.length();
    int n = T.length();
    int i, j;
    int p = 0;  // hash value for pattern
    int t = 0; // hash value for txt
    int h = 1;
  
    // The value of h would be "pow(d, M-1)%q"
    for (i = 0; i < m-1; i++)
        h = (h*d)%q;
  
    // Calculate the hash value of pattern and first window of text
    for (i = 0; i < m; i++)
    {
        p = (d*p + P[i])%q;
        t = (d*t + T[i])%q;
    }
  
    // Slide the pattern over text one by one 
    for (i = 0; i <= n - m; i++)
    {
        
        // Chaeck the hash values of current window of text and pattern
        // If the hash values match then only check for characters on by one
        if ( p == t )
        {
            /* Check for characters one by one */
            for (j = 0; j < m; j++)
               if (T[i+j] != P[j])
				   break;
            
            if (j == m)  // if p == t and pat[0...M-1] = txt[i, i+1, ...i+M-1]
               cout<<"Pattern found at index :"<< i<

参考资料：

《算法导论》第三版