LeetCode 224. 基本计算器

题目描述

224. 基本计算器

解法一：用栈模拟（C++）

两个栈，一个存符号，一个存数字

对于符号栈，

• 左括号直接进栈
• 右括号不断计算，直到遇到栈中的第一个左括号为止
• 如果是运算符，先查看栈顶符号，如果为运算符，弹出栈顶运算符计算后，在压入当前运算符

对于数字栈，

• 遇到计算，就直接弹出两个数字参与运算后将结果压回数字栈，注意减法运算
• 细节上为了防止第一个数字是负数，我们在数字栈中事先压入 0 元素

class Solution {
public:

    void helper(vector<int>& nums, char op)
    {
        int num1 = nums.back();
        nums.pop_back();
        int num2 = nums.back();
        nums.pop_back();
        if(op=='+')
        {
            num1 += num2;
            nums.push_back(num1);
        }
        else 
        {
            num2 -= num1;
            nums.push_back(num2);
        }
    }

    int calculate(string s) {
        vector<int> nums;
        nums.push_back(0);
        vector<char> ops;
        int tmp, n = s.length(), i = 0;
        char op;
        while(i<n)
        {
            if(isdigit(s[i]))
            {
                tmp = 0;
                while(i<n && isdigit(s[i]))
                {
                    tmp = tmp*10+(s[i]-'0');
                    i++;
                }
                nums.push_back(tmp);
            }
            else if(s[i]!=' ')
            {
                if(s[i]==')')
                {
                    while(ops.back()!='(')
                    {
                        op = ops.back();
                        ops.pop_back();
                        helper(nums, op);
                    }
                    ops.pop_back();
                }
                else if(s[i]!='(')
                {
                    if(!ops.empty() && ops.back()!='(')
                    {
                        op = ops.back();
                        ops.pop_back();
                        helper(nums, op);
                    }
                    ops.push_back(s[i]);
                }
                else ops.push_back(s[i]);
                i++;
            }
            else i++;
        }
        if(!ops.empty())
        {
            op = ops.back();
            ops.pop_back();
            helper(nums, op);
        }
        return nums.back();
    }
};

解法二：栈 + 符号扩展（Python）

我们不把加号、减号看做是运算符，而是看作当前数字的符号，记当前数字为 $num$、最终答案 $res$，于是有 $res=res+num$

如果，这样设定，我们就需要用一个变量来记录数字的符号，即 $sign$，需要指出的是 $sign$ 记录的是下一个数字的符号

我们有如下的算法流程，

• 如果当前字符是数字，那么更新参与计算的数字（考虑两位数、三位数等情况）
• 如果当前字符是加号或者减号，那么需要更新当前的计算的结果 $res$，同时置 $num$ 为 $0$，根据加减号，设置 $sign$ 新的值
• 如果当前字符是左括号，那么要先计算后面括号内的结果，我们就将当前 $res$ 和 $sign$ 压入栈中，同时置 $res$ 为 $0$，$sign$ 为 $1$
• 如果当前字符是右括号，那么当前括号内结果计算完毕，可以弹出之前栈中内容进行合并
  

class Solution:
    def calculate(self, s: str) -> int:
        res, num, sign = 0, 0, 1
        st = []
        for c in s:
            if c.isdigit():
                num = num * 10 + int(c)
            elif c == "+" or c == '-':
                res += sign * num
                num = 0
                sign = 1 if c == "+" else -1
            elif c == "(":
                st.append(res)
                st.append(sign)
                res = 0
                sign = 1
            elif c == ")":
                res += sign * num
                num = 0
                res *= st.pop()
                res += st.pop()
        res += sign * num
        return res