Shapiro-Wilk检验 是否为正态分布

Shapiro-Wilk检验
该检验是由S.S.Shapiro与M.B.Wilk提出的，又被称之为W检验，主要检验研究对象是否符合正态分布。
假设: 一定样本量n（3 将样本量为n的样本按照大小顺序编排，然后根据公式计算统计量W的值，该值越接近于1，且显著水平大于0.05时，我们就没法拒绝原假设。

公式：

image.png

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shapiro.test(rnorm(100,mean=5,sd=3))
      shapiro-Wilk normality test
data:rnorm(100,mean=5,sd=3)
W=0.9926,p-value=0.863

检验随机产生的100个数据，该数据集符合均值为5，标准差为3的正态分布。计算结果显示W统计量接近于1，p值显著大于0.05，所以我们没有办法拒绝其符合正态分布。

shapiro.test(runif(100,min=2,max=4))
       shapiro-Wilk normality test
data:runif(100,min=2,max=4)
W=0.9561,p-value=0.00214

随机产生的100个数据，该数据是符合最小值为2，最大值为4的均一分布，虽然统计量W接近于1，但是P值小于0.05，所以我们有足够理由拒绝其符合正态分布。