快速排序算法小记

前言

快速排序是一种很实用的排序算法。今天在网上看到有网友谈论快速排序是什么。想想自己记得也不是很清楚了，索性就写一篇小记，复习一下。

1 简介

快速排序是对冒泡排序的一种改进。

它的核心思想是：通过一趟排序将要排序的数列分成两个独立的新数列，其中一个新数列的每个元素都比另一个新数列的任何一个元素要小。之后，对这两个数列再次进行快速排序。

2 算法性质

内部排序

快速排序是一种内部排序算法。即参与快速排序的对象都是存储在内存中的。（了解一下 外部排序 ）

不稳定性

在排序算法中，假设待排序数列中有两个元素a、b，其中a.key == b.key，若排序算法不能保证a和b在数列中的相对位置，则称排序算法是不稳定的。

例如：有数列 'yabx'，其中 y.key > a.key == b.key > x.key。经排序，得到数列 'xbay'。此时，数列为升序，是有序的。但a和b的相对位置想比较于排序前，发生了颠倒，我们称这种排序就是不稳定的，它可能改变元素的相对排列顺序。

原地排序

原地排序意味着排序算法随问题规模增大，对额外内存空间的需求是常数级的（S(1)）。所以，在内存受限的系统中，快速排序也能很好地工作。

3 算法描述

为了便于理解。这里给出一个待排序的数列： 6, 2, 3, 7, 1, 5, 4, 8, 9

第一趟排序
step1，选取待排序数列（以下称 '数列'）中索引为 '0' 的元素（记为 pivot）作为本趟排序的主轴，记 pivot 当前索引位置为 pre_pos 。 （pivot.key == 6， pre_pos == 0，此时数列为原始数列： 6, 2, 3, 7, 1, 5, 8, 4, 9 ）

step2，从数列末尾对数列遍历（为便于理解，以下称 '从右到左遍历'），找到第一个比 pivot.key 小的元素（记为 rear），rear 的索引记为 rear_pos。将 pivot 与 rear 交换位置（即交换 '4' 和 '6'）。 （pivot.key == 6， pre_pos == 0， rear_pos == 7，交换后数列为： 4, 2, 3, 7, 1, 5, 8, 6, 9 ）

step3，现在，从数列头部开始，找到索引为 pre+1 的元素，以索引为 pre+1 的元素为起点，向数列尾部方向做遍历（为方便理解，以下称 '从左到右遍历'）。直到找到比 pivot 大的元素（记为 pre），更新 p_pos 的值为 pre 当前的索引位置，交换 pre 与 pivot 的位置（即交换 '6' 和 '7'）。（pivot.key == 6， pre_pos == 3， rear_pos == 7，交换后数列为： 4, 2, 3, 6, 1, 5, 8, 7, 9 ）

到这里，我们发现，经过两次交换， pre （pre.key == 6）左侧的元素都比 pivot 小，rear （rear.key == 7）右侧的元素都比 pivot 大。

重复 step2 和 step3，完成第一趟排序，得到数列 4, 2, 3, 5, 1, 6, 8, 7, 9 。

经过第一趟排序，我们得到了两个新的数列 4, 2, 3, 5, 1（记为 数列 a） 和 8, 7, 9 （记为 数列 b）。显然，数列 a 中的元素都小于 pivot（pivot.key == 6），而数列 b 中的元素都大于 piovt。

这时候，我们分别以数列 a、 数列 b 为待排序数列，对它们进行快速排序的第一趟排序。

数列 a 经过第一趟排序，结果为 1, 2, 3, 4, 5，已经有序；数列 b 经过第一趟排序，结果为 7, 8, 9。

这时候，原始的待排序数列中的所有元素已经是有序排列的了。即 1, 2, 3, 4, 5 + 6 + 7, 8, 9。

此时，快速排序已完成。