基础算法---前缀和

前缀和

用途：前缀和是一种预处理，可以用于快速计算某个区间的总和。

一维前缀和

说明：假设有一维数组a和前缀和数组preSum，那么它们之间的关系如下：

代码框架:

// 预处理之后，求[l, r]的区间和为preSum[r] - preSum[l - 1];
for(int i = 0; i < n; i++){
    if(i == 0){
        preSum[i] = a[i];
    } else{
        preSum[i] = preSum[i - 1] + a[i];
    }
}

二维前缀和

说明：假设有二维数组a和前缀和数组preSum，那么它们之间的关系如下：

代码框架：

// a(i, j)的前缀和是x <= i && y <= j的全部元素之和，即（i, j）左上角的元素和
// 计算以(x1, y1)为左上角，(x2, y2)为右下角的子矩阵的和为：
// s = preSum[x2][y2] - preSum[x1 - 1][y2] - preSum[x2][y1 - 1] + preSum[x1 - 1][y1 - 1]
for(int i = 0; i < m; i++){
    for(int j = 0; j < n; j++){
        if(i == 0 && j == 0){
            preSum[i][j] = a[i][j];
        } else{
            preSum[i][j] = preSum[i - 1][j] + preSum[i][j - 1] - preSum[i - 1][j - 1] + a[i][j];
        }
    }
}

题单

1310. 子数组异或查询 - 力扣（LeetCode）

2615. 等值距离和 - 力扣（LeetCode）

2602. 使数组元素全部相等的最少操作次数 - 力扣（LeetCode）