AcWing 289. 环路运输,《算法竞赛进阶指南》,单调队列优化dp，滑动窗口求最大值，环形与后效性处理

289. 环路运输 - AcWing题库

在一条环形公路旁均匀地分布着 N 座仓库，编号为 1∼N，编号为 i 的仓库与编号为 j 的仓库之间的距离定义为 dist(i,j)=min(|i−j|,N−|i−j|)，也就是逆时针或顺时针从 i 到 j 中较近的一种。

每座仓库都存有货物，其中编号为 i 的仓库库存量为 Ai。

在 i 和 j 两座仓库之间运送货物需要的代价为 Ai+Aj+dist(i,j)。

求在哪两座仓库之间运送货物需要的代价最大。

输入格式

第一行包含一个整数 N。

第二行包含 N 个整数 A1∼AN。

输出格式

输出一个整数，表示最大代价。

数据范围

2≤N≤106,
1≤Ai≤107

输入样例：

5
1 8 6 2 5

输出样例：

15

 解析：单调队列，动规

如果使用暴力的方法我们可以使用两个循环，一个枚举i，另一个枚举j

仔细观察这道题，我们可以发现一下性质：
 dist(i,j)=min(|i−j|,N−|i−j|)在 | i - j |

所以我们只需要枚举 i ，然后求出 i 右边 len=n/2 的范围内的最大的 Aj-j 即可

到这里可以看出来这可以单调队列来解决

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