算法：买卖股票的最佳时机2

题目：

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

题解：此题其实就是求解最后一天的最大收益，每一天有两个状态，持有股票、持有现金。
所以可以构成一个动态规划数组：

	day1	day2	day3
持有股票	0	0	0
持有现金	0	0	0

例如输入的每天的价格数组为：[7,1,5]
初始化第一天

	day1	day2	day3
持有股票	-7	0	0
持有现金	0	0	0

然后根据动态规划方程，依次向后推导。

	day1	day2	day3
持有股票	-7	-1	-1
持有现金	0	0	4

所以，最终结果取最后一天的即可。max(持有股票，持有现金)

from typing import List

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        days = len(prices)
        if days<1:
            return 0
        dp = [[0]*2 for i in range(days)]
        dp[0][0] = -prices[0]
        dp[0][1] = 0
        # print(dp)
        for day in range(1,days):
            # 0 表示持有股票 1 表示持有现金
            dp[day][0] = max(dp[day-1][0],dp[day-1][1]-prices[day])
            dp[day][1] = max(dp[day-1][0]+prices[day],dp[day-1][1])
        # print(dp)
        return dp[days-1][1]


if __name__ == '__main__':
    res = Solution().maxProfit([7,1,5,3,6,4])
    print(res)