数学题目大合集 1

文章目录

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  • 这个题目集适合什么人?
    • 小剧场
  • 题目集
    • M 题目 1
      • 算式
        • 法 1
        • 法 2
    • M 题目 2
      • 算法
        • 分解质因数
        • 因数个数
        • 因数和
        • 因数积
        • 倒数和
    • M 题目 3
      • 算式
      • 解析
    • HM 题目 4
      • 算式
        • 复习
        • 分解(利用“简单”数学)
        • 解析
  • 总结
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建议

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每个数学题目大合集都有 4 道题,题目前标注 M 的及只需要普通数学的,HW 则为高级数学!

这个题目集适合什么人?

此题目集适用于对数学十分感兴趣的人!

小剧场

~( ̄▽ ̄~)(~ ̄▽ ̄)~
读者:•́‸ก 我才刚睡醒,做啥题?
博主: ˃̣̣̥᷄⌓˂̣̣̥᷅ 我做错了什么? 给我做!做完再做其它的,给我刷完!
读者:∑三三三⊂ (っゝд・)っ (光速逃)
博主:快回来!做题啊!
…………
ʕ•̫͡•ʕ̫͡ʕ•͓͡•ʔ-̫͡-ʕ•̫͡•ʔ̫͡ʔ-̫͡-ʔʕ•̫͡•ʕ̫͡ʕ•͓͡•ʔ-̫͡-ʕ•̫͡•ʔ̫͡ʔ-̫͡-ʔʕ•̫͡•ʕ̫͡ʕ•͓͡•ʔ-̫͡-ʕ•̫͡•ʔ̫͡ʔ-̫͡-ʔ:都在这里了叫什么,Python_enjoy?还有,你不是搞 Python 和 C/C++ 的吗?则么搞数学了?!
博主:这个……无所谓啦!QWQ,好sang心!我盯着你们做(ʕ•̫͡•ʕ̫͡ʕ•͓͡•ʔ-̫͡-ʕ•̫͡•ʔ̫͡ʔ-̫͡-ʔʕ•̫͡•ʕ̫͡ʕ•͓͡•ʔ-̫͡-ʕ•̫͡•ʔ̫͡ʔ-̫͡-ʔʕ•̫͡•ʕ̫͡ʕ•͓͡•ʔ-̫͡-ʕ•̫͡•ʔ̫͡ʔ-̫͡-ʔ:呜呜~~~~(>_<)~~~~)!⊙ω⊙

题目集

M 题目 1

今天发现一道十分 “有趣” 的题目:
能被 330 整除且恰有 330 个约数的数有 __ 个?

算式

法 1

被 330 整除: 被 330 整除: 330整除:
330 = 2 × 3 × 5 × 11 330 = 2 \times 3 \times 5 \times 11 330=2×3×5×11
N 必有因数 2 , 3 , 5 , 11 N 必有因数 2,3,5,11 N必有因数2,3,5,11
( a + 1 ) × ( b + 1 ) × ( c + 1 ) × ( d + 1 ) = 330 (a + 1) \times (b + 1) \times (c + 1) \times (d + 1) = 330 (a+1)×(b+1)×(c+1)×(d+1)=330
N = 2 a × 3 b × 5 c × 1 1 d N = 2 ^ a \times 3 ^ b \times 5 ^ c \times 11 ^ d N=2a×3b×5c×11d
有 330 个约数: 有 330 个约数: 330个约数:
330 = 2 × 3 × 5 × 11 330 = 2 \times 3 \times 5 \times 11 330=2×3×5×11
N = 2 a × 3 b × 5 c × 1 1 d N = 2 ^ a \times 3 ^ b \times 5 ^ c \times 11 ^ d N=2a×3b×5c×11d
a , b , c , d 取 1 , 2 , 4 , 10 任意排列 a,b,c,d 取 1,2,4,10 任意排列 a,b,c,d1,2,4,10任意排列
4 × 3 × 2 × 1 = 24 (个) 4\times3\times2\times1=24(个) 4×3×2×1=24(个)
答:能被 330 整除且恰有 3330 个约数的数有 24 个。 答:能被 330 整除且恰有 3330 个约数的数有 24 个。 答:能被330整除且恰有3330个约数的数有24个。

法 2


我发现可以这样……
哪样呢……
那样……

哪样那样呢?
那样那样!
观众
Python_enjoy

看看题:

  • 能被 330 整除且恰有 330 个约数的数有 __ 个?
    改成:
  • 能被 X X X 整除且恰有 X X X 个约数的数有 __ 个?
  • X = 330 X=330 X=330

辣么,对于这种题型,好像可以这样求:
分解质因数: 分解质因数: 分解质因数:
330 = 2 × 3 × 5 × 11 330 = 2 \times 3 \times 5 \times 11 330=2×3×5×

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