【数据结构-二叉树 八】【遍历求和】：求根到叶子节点数字之和

废话不多说，喊一句号子鼓励自己：程序员永不失业，程序员走向架构！本篇Blog的主题是【遍历求和】，使用【二叉树】这个基本的数据结构来实现，这个高频题的站点是：CodeTop，筛选条件为：目标公司+最近一年+出现频率排序，由高到低的去牛客TOP101去找，只有两个地方都出现过才做这道题（CodeTop本身汇聚了LeetCode的来源），确保刷的题都是高频要面试考的题。

明确目标题后，附上题目链接，后期可以依据解题思路反复快速练习，题目按照题干的基本数据结构分类，且每个分类的第一篇必定是对基础数据结构的介绍。

求根到叶子节点数字之和【MID】

DFS和BFS两种做法

题干

直接粘题干和用例

解题思路

原题解地址，这道题中，二叉树的每条从根节点到叶子节点的路径都代表一个数字。其实，每个节点都对应一个数字，等于其父节点对应的数字乘以 10 再加上该节点的值（这里假设根节点的父节点对应的数字是 0）。只要计算出每个叶子节点对应的数字，然后计算所有叶子节点对应的数字之和，即可得到结果。可以通过深度优先搜索和广度优先搜索实现。

深度优先搜索DFS

深度优先搜索是很直观的做法。从根节点开始，遍历每个节点，如果遇到叶子节点，则将叶子节点对应的数字加到数字之和。如果当前节点不是叶子节点，则计算其子节点对应的数字，然后对子节点递归遍历

广度优先搜索BFS

使用广度优先搜索，需要维护两个队列，分别存储节点和节点对应的数字。

• 初始时，将根节点和根节点的值分别加入两个队列。每次从两个队列分别取出一个节点和一个数字，进行如下操作：
  • 如果当前节点是叶子节点，则将该节点对应的数字加到数字之和；
  • 如果当前节点不是叶子节点，则获得当前节点的非空子节点，并根据当前节点对应的数字和子节点的值计算子节点对应的数字，然后将子节点和子节点对应的数字分别加入两个队列。

搜索结束后，即可得到所有叶子节点对应的数字之和。

按照数值队列顺序加上了节点对应的值

代码实现

分别用DFS和BFS实现

DFS代码实现

给出代码实现基本档案

基本数据结构：二叉树
辅助数据结构：无
算法：递归
技巧：无

其中数据结构、算法和技巧分别来自：

• 10 个数据结构：数组、链表、栈、队列、散列表、二叉树、堆、跳表、图、Trie 树
• 10 个算法：递归、排序、二分查找、搜索、哈希算法、贪心算法、分治算法、回溯算法、动态规划、字符串匹配算法
• 技巧：双指针、滑动窗口、中心扩散

当然包括但不限于以上

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public int sumNumbers(TreeNode root) {
         return dfsSum(root, 0);
    }

    private int dfsSum(TreeNode node, int preIndex) {
        // 1 递归终止，越过叶子节点，返回0;
        if (node == null) {
            return 0;
        }
        // 2 计算到当前节点的数值
        int curValue = preIndex * 10 + node.val;

        // 3 判断当前节点是否为叶子节点,到叶子节点则返回叶子节点值，非叶子节点的和为左右子节点的和
        if (node.left == null && node.right == null) {
            return curValue;
        } else {
            return dfsSum(node.left, curValue) + dfsSum(node.right, curValue);
        }
    }
}

BFS代码实现

给出代码实现基本档案

基本数据结构：二叉树
辅助数据结构：队列
算法：迭代
技巧：无

其中数据结构、算法和技巧分别来自：

• 10 个数据结构：数组、链表、栈、队列、散列表、二叉树、堆、跳表、图、Trie 树
• 10 个算法：递归、排序、二分查找、搜索、哈希算法、贪心算法、分治算法、回溯算法、动态规划、字符串匹配算法
• 技巧：双指针、滑动窗口、中心扩散

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public int sumNumbers(TreeNode root) {
       // 1 入参判断，如果root为空，返回0
        if (root == null) {
            return 0;
        }

        // 2 定义两个队列，一个为节点队列，一个为 节点值队列（用于存放当前节点为止的数字）
        Queue<TreeNode> nodeQueue = new LinkedList<TreeNode>();
        Queue<Integer> numQueue = new LinkedList<Integer>();
        nodeQueue.offer(root);
        numQueue.offer(root.val);

        // 3 借助队列进行层次遍历
        int sum = 0;
        while (!nodeQueue.isEmpty()) {
            // 3-1 处理队头元素,获取节点和截止当前节点的数值
            TreeNode curNode = nodeQueue.poll();
            int curValue = numQueue.poll();
            if (curNode.left == null && curNode.right == null) {
                // 到了叶子节点则只剩下节点值，累加即可
                sum += curValue;
            } else {
                // 如果左子节点不为空，则将左子节点入队，并且更新左子节点的截止数值
                if (curNode.left != null) {
                    nodeQueue.offer(curNode.left);
                    numQueue.offer(curValue * 10 + curNode.left.val);
                }
                // 如果右子节点不为空，则将右子节点入队，并且更新右子节点的截止数值
                if (curNode.right != null) {
                    nodeQueue.offer(curNode.right);
                    numQueue.offer(curValue * 10 + curNode.right.val);
                }
            }
        }

        return sum ;
    }

}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(N)。遍历了一遍二叉树，时间复杂度为O（N）
• 空间复杂度：O(N)。DFS时 递归最差情况下时间复杂度为O（N），BFS时队列占用空间O（N）