2023-06-26 LeetCode每日一题（找出中枢整数）

2023-06-26每日一题

一、题目编号

2485. 找出中枢整数

二、题目链接

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三、题目描述

给你一个正整数 n ，找出满足下述条件的 中枢整数 x ：

• 1 和 x 之间的所有元素之和等于 x 和 n 之间所有元素之和。

返回中枢整数 x 。如果不存在中枢整数，则返回 -1 。题目保证对于给定的输入，至多存在一个中枢整数。

提示：

• 1 <= n <= 1000

四、解题代码

class Solution {
    int sum(int left, int right){
        return (left + right) * (right - left + 1) / 2;
    }
public:
    int pivotInteger(int n) {
        int left = 1;
        int right = n;
        while(left <= right){
            int mid = ((right - left) >> 1) + left;
            if(sum(1, mid) == sum(mid, n)){
                return mid;
            } else if(sum(1, mid) < sum(mid, n)){
                left = mid + 1;
            } else if(sum(1, mid) > sum(mid, n)){
                right = mid - 1;
            }
        }
    return -1;
    }
};

五、解题思路

(1) 首先要了解等差数列的求和公式，已知道x₁，x₂，x₃……x_n是等差数列，那么x₁+x₂+x₃+……x_n 等于（x₁+x_n）* n / 2。

(2) 知道了等差数列的求和公式之后，我们就可以很轻松地解决这道题目，采用二分查找的方式，对数字1到数字n进行查到，每次找中间的值，如果1到mid的值等于mid到n的值，返回mid，如果1到mid的值小于mid到n的值，left 等于 mid+1，如果1到mid的值大于mid到n的值，right等于mid-1。

(3) 如果最终依然没有查找到，则返回-1即可。