64.最小路径和

法：动态规划

• 第一行的元素，只有通过左侧右移才能到达；第一列的元素，只有通过上方的下移才能到达。
• 其他位置元素：比较从上方元素向下移动的路径和和左侧元素向右移动的路径和的较小值
• dp[i][j]：到达(i,j)位置的最小路径和
• 左上角到右下角的最小路径和为dp[m-1][n-1]

class Solution {
public:
    int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {
        int m=grid.size();
        if(!m) return 0;
        int n=grid[0].size();
        if(!n) return 0;

        vector<vector<int>> dp(m,vector<int>(n,0));

        dp[0][0]=grid[0][0];
    
        for(int i=0;i<m;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                if(i==0&&j>0){
                    dp[i][j]=dp[i][j-1]+grid[i][j];
                }else if(j==0&&i>0){
                    dp[i][j]=dp[i-1][j]+grid[i][j];
                }else if(i!=0&&j!=0){
                    dp[i][j]=min(dp[i-1][j]+grid[i][j],dp[i][j-1]+grid[i][j]);
                }
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
};