acwing.台阶-nim游戏

现在,有一个 n级台阶的楼梯,每级台阶上都有若干个石子,其中第 i级台阶上有 ai 个石子(i≥1)。

两位玩家轮流操作,每次操作可以从任意一级台阶上拿若干个石子放到下一级台阶中(不能不拿)。

已经拿到地面上的石子不能再拿,最后无法进行操作的人视为失败。

问如果两人都采用最优策略,先手是否必胜。

输入格式

第一行包含整数 n。

第二行包含 n个整数,其中第 i 个整数表示第 i级台阶上的石子数 ai。

输出格式

如果先手方必胜,则输出 Yes

否则,输出 No

数据范围

1≤n≤105
1≤ai≤109

输入样例:
3
2 1 3
输出样例:
Yes

 思路:

偶数台阶上的石子没用,不管对手拿多少往下一个台阶,自己都可以拿那些移动的石子移向下一个台阶。

奇数台阶上石子异或一下,如果能够!=0,先手赢,否则后手赢。

代码:

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
#define LL  long long
#define per(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
const long long  mod =998244353;
const int N = 1e5 + 100;
LL n,x,ans;
int main()
{
    cin >> n;
    per(i, 1, n)
    {
        cin >> x;
        if(i%2)
        ans=ans^ x;
    }
    if (ans)
        cout << "Yes" << endl;
    else
        cout << "No" << endl;
    return 0;
}

你可能感兴趣的:(数论,游戏,算法)