洛谷100题DAY2

6.P1031 [NOIP2002 提高组] 均分纸牌

会发现最后每堆纸牌的数量为其总和的平均数，故只要这堆纸牌不是这个数字就注定需要挪动，由于只能与相邻的纸牌交换位置，那就直接与后一个纸牌进行交换操作，即使为负数也无关紧要，因为后一个纸牌也可以与它后面的进行交换。

#include
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
int n, a[N], avg, sum, ans;
int main()
{
	cin >> n;
	for(int i = 1; i <= n; i ++)
	{
		cin >> a[i];
		sum += a[i];
	}
	avg = sum / n;
	for(int i = 1; i <= n; i ++)
	{
		if(a[i] < avg)
		{
			a[i + 1] -= avg - a[i];
			ans ++;
		}
		if(a[i] > avg)
		{
		    a[i + 1] += a[i] - avg;
		    ans ++;
		}
	}
	cout << ans;
	return 0;
}

7.P1036 [NOIP2002 普及组] 选数

dfs函数有三个参数，分别是 start（当前所选数字的下标，以防不断重复选这几个数），u（已经选了多少个数字），sum（所选数字的和）

#include
using namespace std;
const int N = 2e5 + 10;
int n, k, sum, ans, flag, a[N];
bool s[N];
void dfs(int start, int u,int sum)
{
	if(u == k + 1)
	{
		flag = 0;
		for(int i = 2; i <= sum / i; i ++)
		{
			if(sum % i == 0)flag = 1;
		}
		if(flag == 0)ans ++;
	}
	for(int i = start; i <= n; i ++)
	{
		dfs(i + 1, u + 1, sum + a[i]);
	}
}
int main()
{
	cin >> n >> k;
	for(int i = 1; i <= n; i ++)
	{
		cin >> a[i];
	}
	dfs(1, 1, 0);
	cout << ans;
	return 0;
}

8.P1060 [NOIP2006 普及组] 开心的金明

01背包

#include
using namespace std;
const int N = 3e5 + 10;
int n, m, v[N], w[N], dp[30][N];
int main()
{
	 cin >> n >> m;
	 for(int i = 1; i <= m; i ++)
	 {
	 	cin >> v[i] >> w[i];
	 }
	 for(int i = 1; i <= m; i ++)
	 {
	 	for(int j = 0; j <= n; j ++)
	 	{
	 		if(v[i] > j)dp[i][j] = dp[i - 1][j];
			else dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - v[i]] + v[i] * w[i]);	
		}
	 }
	 cout << dp[m][n];
	return 0;
}

一维优化写法

#include
using namespace std;
const int N = 3e5 + 10;
int n, m, v[N], w[N], dp[N];
int main()
{
	 cin >> n >> m;
	 for(int i = 1; i <= m; i ++)
	 {
	 	cin >> v[i] >> w[i];
	 }
	 for(int i = 1; i <= m; i ++)
	 {
	 	for(int j = n; j >= v[i]; j --)
	 	{
			dp[j] = max(dp[j], dp[j - v[i]] + v[i] * w[i]);	
		}
	 }
	 cout << dp[n];
	return 0;
}

9.P1100 高低位交换

法一：

#include
using namespace std;
long long n, cnt, num, ans, b[1010], a[1010];
int main()
{
	cin >> n;
	while(n)
	{
		a[++ cnt] = n & 1;
		n >>= 1;
	}
	for(int i = cnt + 1; i <= 32; i ++)
	{
		a[i] = 0;
	}
	reverse(a + 1, a + 1 + 32);
	for(int i = 17; i <= 32; i ++)
	{
		b[++num] = a[i];
	}
	for(int i = 1; i <= 16; i ++)
	{
		b[++ num] = a[i];
	}
	long long k = 1;
	for(int i = 32; i >= 1; i --)
	{
		ans += b[i] * k;
		k *= 2;
	}
	cout << ans;
	return 0;
}

法二：

#include
using namespace std;
int main()
{
	unsigned int n;
	cin >> n;
	cout << ((n << 16) | (n >> 16));
	return 0;
}

10.P1097 [NOIP2007 提高组] 统计数字

数组会炸！！！

#include
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
long long n, a[N];
map mp;
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0); 
	cin >> n;
	for(int i = 1; i <= n; i ++)
	{
		cin >> a[i];
		mp[a[i]] ++;
	}
	for(auto i : mp)
	{
		cout << i.first << ' ' << i.second << '\n';
	}
	return 0;
}