leetcode416分割等和子集

给定一个只包含正整数的非空数组。是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。

注意:

每个数组中的元素不会超过 100
数组的大小不会超过 200
示例 1:

输入: [1, 5, 11, 5]

输出: true

解释: 数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11].

示例 2:

输入: [1, 2, 3, 5]

输出: false

解释: 数组不能分割成两个元素和相等的子集.

思路：1.类似0-1背包的思路.那元素去填充sum/2即可。
通式： f(n) = Math.max(f(n-1),f(n-nums[i])+nums[i));

class Solution {
    public boolean canPartition(int[] nums) {
        
        int sum = 0;
        for (int a: nums) {
            sum += a;
        }
        if (sum % 2 != 0) return false;
        sum /= 2;
        boolean[] dp = new boolean[sum + 1];
        
        if (nums[0] <= sum)
            dp[nums[0]] = true;
        
        for (int i = 1;i < nums.length;i++) {
            for (int j = sum;j >= 0;j--) {
                dp[j] = dp[j];
                if (nums[i] == j) {
                dp[j] = true;
                continue;
                }
                if (j > nums[i])
                dp[j] = (dp[j] || dp[j-nums[i]]);
            }
        }
       return dp[sum];
    }

 
}

2.递归法（回溯）,即每个元素需要选或者不选往下递归。

class Solution {
    public boolean canPartition(int[] nums) {
        
        int sum = 0;
        for (int a: nums) {
            sum += a;
        }
        if (sum % 2 != 0) return false;
        sum /= 2;
        Arrays.sort(nums);
        return find(nums,nums.length-1,sum);
    }
    // 1.1 只包含正整数数组
    // 1.2 找到数组中子集元素和为sum/2
    public boolean find(int[] nums,int index,int sum) {
        if (sum == 0) return true;
        if (index < 0 || nums[index] > sum) return false;
        return find(nums,index-1,sum-nums[index]) || find(nums,index-1,sum);
    } 

 
}