读书｜数学的启示

上周复盘写作时立下一个写作纪律，文章至少要改一次。但最近状态很差，从精神到肉体都疲惫不堪，为了不这么快打脸，只好找了一张很久之前的学习笔记来改一改，上面的内容有些陌生了，不过重读一遍还是会有些奇妙的想法。其实，只有常常回顾笔记才有意义。

这篇笔记的内容是学习吴军老师数学通识课程的笔记，主要记录吴军老师从数学中得到的启示，那时候记笔记还只会一味的摘抄。

1.有穷和无穷——知道自己的知识有穷尽，而未知世界无穷尽，反而会更接近真理，更容易提高自己的认知。

人很难做到超出自己认知以外的事情，因此在做事的时候一来不能靠胡思乱想来行事，而要依靠自己的知识做有把握的事。二来我们要尽量多学、多想、多经历，不断扩展自己的知识边界。

2.静态和动态——真正的大趋势总是持续十几年甚至几十年，是不容易错过的，几十年复合增长下来，比任何投机获利都大，这就是对动态看世界的人的褒奖。

3.精明与聪明——过分精明的结果就是眼睛都盯在了眼前的利益上，看不到长期的利益，这样反而不聪明了。

这可能就是普通散户和巴菲特的不同吧，散户总想研究研究K线图，然后all in一把赚个盆满钵满，但是能动态看世界的人会更注重价值的力量，能看到长远的利益。实话说，我自己的目光不是很长远，尤其是在健康问题上。

4.现实与虚构——人是特别善于创造虚拟概念的物种，我们今天的生活其实离不开各种虚拟物作为实体的媒介。

我们现在已经离不开虚拟的东西了，工作、娱乐、社交都要在网络上进行，随着科技的进步，我们和虚拟物的关系只会越来越紧密，希望自己年老的时候依然可以接受新事物。

5.攒钱和赚钱——财富靠赚，而不靠攒。

只靠出卖劳动力是绝对不可能实现财富自由的，但是能有赚钱能力的人还是少数呀。

6.直觉和逻辑——在我们熟悉或者能够感知到世界里，直觉常常是对的，但逻辑可以帮助我们分析清楚我们看不到的事情，甚至不存在的事情。

7.概念和表述——做事专业，就需要掌握专业的术语。

吴军老师在语文通识课中也有讲到，词汇量在某种程度上会决定一个人的智力水平、生活质量和职业发展。说白了，语言会塑造一个人。

学习专业的术语、用特定的逻辑思考问题，不仅可以让我们看起来像个专业人士，而且可以让自己真的变得越来越专业。

8.朋友和理性的对手——很多时候取得小成就要靠朋友帮忙，但要取得惊人的成就就需要一个理性的对手。

9.荣誉和财富——对一个人来讲，他需要搞清楚的，就是自己想要什么。

正如曾子所说：“士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎？死而后已，不亦远乎？”

祝秋安。