【数据结构】单链表按位序插入元素e【前插】(带头结点的和不带头结点的)这篇很重要,文字说明比起其他篇是正确的

声明单链表的结构体成员

struct LNode {
	int data;
	struct LNode *next;
};

typedef struct LNode LNode;

// 或者: 两者是等价的
typedef struct LNode {
	int data;
	struct LNode *next;
}LNode;

按位序插入元素e:就是在第i个位置插入新结点,数据域为e

以下带头结点的:

思路:在第i个位置插入,就要找到第i-1个位置,然后在它的后面分配存储空间,创建新结点,再改变新结点以及其左右结点的指针指向,完成插入

  1. 由于单链表不具有随机存取的特点,不能想找i就找i,只能从头开始依次遍历,也就是从头指针L开始,即第0个结点,因为一开始的时候L是指向第一个(i=1)结点的,
  2. 就要用到循环,由于有条件判断,就用了while循环
  3. 单链表具有指针域,声明的L头指针是指向链表的第一个实际元素的,但是L的指向不能动,它必须指向链表的第一个元素,所以就要再声明一个新的指针变量p,让它初始化指向单链表的第一个结点,即让p=L,以此实现从头开始遍历
  4. 遍历到第i-1个位置,就可以停止,在其后面创建结点,分配存储空间
  5. 怎么能用代码表示,新结点一定是在i-1结点的后面呢:让新结点的指针域指向i-1的指向,再让i-1的指针域指向新结点,通过指针完成,再给新结点的数据域赋值e,新结点就插入完成了
  6. 注意:为了代码的健壮性,在执行上述代码时,我觉得有几个要注意的地方:
  • 首先,要确保查找的位序是合法的,不然就不要执行了,会报错的,位序i从1开始,最多只能在第1 个位置插入新结点,<1肯定不合法
  • 其次,如果查找的位序根本就不存在当前的单链表中,那么while循环走到最后,p指针应该是指向NULL,指向NULL的时候就不要再继续循环了,因为后面以及没有结点了
  • 最后,由于是动态声明的单链表,可以动态分配存储空间,就不存在空间满了不能插入的情况,可以不做这个兼容

代码:

bool ListInsert(LinkList &L, int i, int e) {
	LNode *p;
	int j=0;
	p=L;
	if(i<1) {
		return false;		// 位序不合法,返回false停止指向插入操作
	}
	while(p!=NULL && jnext;		// p结点的指针域存储的下一结点的地址赋值给p结点,表示p结点此时就走到了原p的下一节点,此时的P的指针域存的就是原p下一结点的指针域存的结点地址
		// 不能写成p->next=p,因为p->next=p表示p指针域指向的元素是p结点,就是自己指向自己了
		j++;
	}
	// 如果循环完整个单链表都没有找到要找的位序,最后p应该是指向null,如果p指向null,就不应该再指向插入操作了
	if(p==NULL) {
		// 我感觉,p最后会走向NULL,说明要找的位序都超过单链表的长度了,其实也可以在i<1的时候加个条件判断i>L.length也可以吧
		return false;
	}
	// 找到i-1,跳出循环,此时p指针指向i-1
	// 假设原顺序是p-q-r,现在想在p和q之间插入s,值为e
	LNode *s = (LNode *)malloc(sizeof(LNode));
	s->data=e;
	s->next=p->next;		
	// p->next:p结点的指针域,存储下一结点的地址,即q结点的地址
	// s->next:s结点的指针域,存储下一结点的地址	
	// 将p结点的下一结点地址即q结点的地址,赋值给s结点的指针域存储,也就是说此时s指向的下一结点是q
	p-next=s;		// s表示新结点,p->next表示p的指针域,存储下一结点的地址
	// s赋值给p->next,就是说p指向的下一节点是s,即形成了p-s-q-r
	return true;
}

分析一下时间复杂度:

  1. 最好时间复杂度,i=1时,循环0次,O(1)
  2. 最坏时间复杂度,插在表尾,i=n,循环n-1次,O(n)
  3. 平均时间复杂度,插在除表头和表尾之外的任意位置,他们的概率都是一样的p=1/(n-1)
    平均循环次数=总次数*概率=(1+2+3+…+n-1)*1/(n-1)=n(n-1)/2 * 1/(n-1) = n/2,O(n)

以下是不带头结点的:

请注意,头指针L和头结点是两个东西,一个单链表,它可以没有头结点,但它一定有头指针,头指针指向链表的第一个结点,如果链表带头结点,头指针L就指向头结点,头结点不存储数据,如果链表不带头结点,头指针L就指向链表的第一个实际结点

思路:在第i个位置插入结点,就要找到第i-1个结点,在它的后面创建新结点,给新结点分配存储空间,然后通过改变指针指向来实现,与带头结点的步骤一致。

  • 只是有一点,此时考虑的是不带头结点的单链表,所以L指向第一个实际结点,在位序i=1的位置插入结点时,找i-1的位置,就找不到,因为原先是把头结点当作位序为0的位置做插入的。所以此时就要单独考虑i=1时的情况。
  1. i=1时,第一个结点前面是头指针L,应该让头指针L指向新插入的i=1的结点,让新插入的i=1的结点的指针域存储原i=1的结点的地址,也就是原先头指针L存储的地址
  2. 原先带头结点的单链表查找i是从0开始遍历的,因为头结点可看作位序为0的结点,在第1个位置插入就是在头结点后面插,所以要从i-0=0开始遍历。现在没有头结点,i=1的位置单独写逻辑了,只要考虑从第二个位置开始之后的,也就是从i-1=1开始遍历
bool inserList_Nohead(LinkList &L, int i, int e) {
	if(i<1) {
		return false;
	}
	if(i==1) {
		LNode *s=(LNode *)malloc(sizeof(LNode));
		s->data=e;
		s->next=L;
		L=s;
	}
	int j=1;
	LNode *p;
	p=L;
	// 以下这段和上面带头结点的插入其实是一样的,可以用一个函数调用,就不要写那么多代码了
	while(p!=NULL && jnext;		
		// p->next:p结点的指针域,存储下一结点的地址,赋值给p结点就表示此时p结点变成了下一节点,
		// 如果写成p->next=p,就表示:p结点的指针域存储的结点是p结点,就是自己指向自己,这个链表就断了
		j++;
	}
	if(p==NULL) {
		return false;
	}
	LNode *s=(LNode *)malloc(sizeof(LNode));
	s->data=e;
	s->next=p->next;
	p->next=s;
	return true;
}

你可能感兴趣的:(数据结构,数据结构,算法)