排序算法（一） —— 冒泡排序 选择排序 插入排序

参考：https://www.cnblogs.com/onepixel/articles/7674659.html

https://blog.csdn.net/weixin_41190227/article/details/86600821

1. 冒泡排序

时间复杂度（平均）： O(n^2)  时间复杂度（最坏）： O(n^2)  时间复杂度（最好）：O(n)   空间复杂度：O(1)  稳定性：稳定

算法描述

• 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换它们两个；
• 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对，这样在最后的元素应该会是最大的数；
• 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个；
• 重复步骤1~3，直到排序完成。

 

代码

'''
冒泡排序
每一轮：从第一个元素开始，和后面元素比较，小于后面元素则换位，否则不变，然后进入下一位和后面元素比较，直到已经排好序的元素位置
这样第一轮会把最大的元素放到最后，第二轮会把第二大元素放到倒数第二位（第二轮排序就只需要比较到倒数第二位即可）
[未排序元素] [已排序元素] 已排序元素个数等于迭代轮数
'''


def sort(nums):
    l = len(nums)
    for i in range(l - 1):
        for j in range(l - i - 1):
            print(i)
            print(j)
            if nums[j] > nums[j + 1]:
                temp = nums[j]
                nums[j] = nums[j + 1]
                nums[j + 1] = temp

 

 

2. 选择排序

时间复杂度（平均）： O(n^2)  时间复杂度（最坏）： O(n^2)  时间复杂度（最好）：O(n^2)    空间复杂度：O(1)  稳定性：不稳定

 

算法描述

n个记录的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序结果。具体算法描述如下：

• 初始状态：无序区为R[1..n]，有序区为空；
• 第i趟排序(i=1,2,3…n-1)开始时，当前有序区和无序区分别为R[1..i-1]和R(i..n）。该趟排序从当前无序区中-选出关键字最小的记录 R[k]，将它与无序区的第1个记录R交换，使R[1..i]和R[i+1..n)分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区；
• n-1趟结束，数组有序化了。

代码

'''
选择排序
每一轮遍历到已排序元素位置，选取最大一个元素，放到未排序最后的位置
[未排序元素] [已排序元素] 已排序元素个数等于迭代轮数

写完发现动图是找的最小的往前面排。。。www~ 就酱吧~ 懒得改了，思路是一样的
'''

def sort(nums):
    l = len(nums)
    for i in range(l - 1, 0, -1):
        max_index = 0
        max_n = nums[0]
        for j in range(1, i + 1, 1):
            print(i)
            print(j)
            if nums[j] > max_n:
                max_n = nums[j]
                max_index = j
        temp = nums[i]
        nums[i] = max_n
        nums[max_index] = temp

3. 插入排序（Insertion Sort）

时间复杂度（平均）： O(n^2) 时间复杂度（最坏）： O(n^2) 时间复杂度（最好）：O(n) 空间复杂度：O(1) 稳定性：稳定

算法描述

一般来说，插入排序都采用in-place在数组上实现。具体算法描述如下：

• 从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序；
• 取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描；
• 如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置；
• 重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置；
• 将新元素插入到该位置后；
• 重复步骤2~5。

代码

'''
插入排序
默认第一个元素已排序
每一轮选当前位置元素（即未排序位置第一个元素）和前面排好序元素从后往前依次比较，小于交换位置，大于停止比较
[已排序元素][未排序元素]  已排序元素个数等于迭代轮数
'''

def sort(nums):
    for i in range(1, len(nums), 1):
        temp = nums[i]
        j = i - 1
        while j > -1 and temp < nums[j]:
            nums[j + 1] = nums[j]
            j -= 1
        nums[j + 1] = temp

def sort1(nums):
    # 初步的代码，第二层for循环有点问题，每次交换增加了操作
    for i in range(1, len(nums), 1):
        current_index = i
        for j in range(i - 1, -1, -1):
            if nums[current_index] < nums[j]:
                temp = nums[current_index]
                nums[current_index] = nums[j]
                nums[j] = temp
                current_index = j
            else:
                break