Round22—归并与基数排序
判断题
1-1对N个记录进行归并排序，归并趟数的数量级是O(NlogN)（F）
单选题
2-1对N个记录进行归并排序，归并趟数的数量级是： (1分)
- O(logN)
- O(N)
- O(NlogN)
- O(N2)
2-2对N个记录进行归并排序，空间复杂度为： (1分)
- O(logN)
- O(N)
- O(NlogN)
- O(N2)
2-3给出关键字序列{ 431, 56, 57, 46, 28, 7, 331, 33, 24, 63 }，下面哪个选择是按次位优先（LSD）链式基数排序进行了一趟分配和收集的结果？ (2分)
- →331→431→33→63→24→56→46→57→7→28
- →56→28→431→331→33→24→46→57→63→7
- →431→331→33→63→24→56→46→57→7→28
- →57→46→28→7→33→24→63→56→431→331
2-4输入105个只有一位数字的整数，可以用O(N)复杂度将其排序的算法是：(1分)
- 快速排序
- 插入排序
- 桶排序
- 希尔排序
2-5数据序列{ 3, 1, 4, 11, 9, 16, 7, 28 }只能是下列哪种排序算法的两趟排序结果？(2分)
- 冒泡排序
- 快速排序
- 插入排序
- 堆排序
2-6对10TB的数据文件进行排序，应使用的方法是：(1分)
- 希尔排序
- 堆排序
- 归并排序
- 快速排序
2-7在内部排序时，若选择了归并排序而没有选择插入排序，则可能的理由是：(2分)
- 归并排序的程序代码更短
- 归并排序占用的空间更少
- 归并排序的运行效率更高
- 仅 2
- 仅 3
- 仅 1、2
- 仅 1、3
2-8下列排序方法中，若将顺序村吃更换为链式存储，则算法的时间效率会降低的是：(2分)
1.插入排序；2.选择排序；3.起泡排序；4.希尔排序；5.堆排序
- 仅1、2
- 仅2、3
- 仅3、4
- 仅4、5
2-9{ 12，9，11，8，7，4，5，13，23 }是下列哪种方法第二趟排序后的结果？ (2分)
- 归并排序
- 堆排序
- 插入排序
- 基数排序
2-10输入104个只有一位数字的整数，可以用O(N)复杂度将其排序的算法是：(1分)
- 桶排序
- 快速排序
- 插入排序
- 希尔排序
- 作者: 陈越
2-11将序列{ 2, 12, 16, 88, 5, 10, 34 }排序。若前2趟排序的结果如下：
- 第1趟排序后：2, 12, 16, 10, 5, 34, 88
- 第2趟排序后：2, 5, 10, 12, 16, 34, 88
则可能的排序算法是：(2分)
- 冒泡排序
- 快速排序
- 归并排序
- 插入排序
2-12将序列{ 2, 12, 16, 88, 5, 10, 34 }排序。若前2趟排序的结果如下：
- 第1趟排序后：2, 12, 16, 10, 5, 34, 88
- 第2趟排序后：2, 5, 10, 12, 16, 34, 88
则可能的排序算法是：(2分)
- 冒泡排序
- 归并排序
- 插入排序
- 快速排序
2-13将序列{ 2, 12, 16, 88, 5, 10, 34 }排序。若前2趟排序的结果如下：
- 第1趟排序后：2, 12, 16, 10, 5, 34, 88
- 第2趟排序后：2, 5, 10, 12, 16, 34, 88
则可能的排序算法是：(2分)
- 冒泡排序
- 归并排序
- 快速排序
- 插入排序
2-14在对N个元素进行排序时，基于比较的算法中，其“最坏时间复杂度”中最好的是： (1分)
- O(logN)
- O(N)
- O(NlogN)
- O(N2)
2-15下列排序算法中，哪种算法可能出现：在最后一趟开始之前，所有的元素都不在其最终的位置上？（设待排元素个数N>2） (2分)
- 冒泡排序
- 插入排序
- 堆排序
- 快速排序
2-16若数据元素序列{ 11，12，13，7，8，9，23，4，5 }是采用下列排序方法之一得到的第二趟排序后的结果，则该排序算法只能是： (2分)
- 冒泡排序
- 选择排序
- 插入排序
- 归并排序
2-17数据序列{ 3，2，4，9，8，11，6，20 }只能是下列哪种排序算法的两趟排序结果？ (2分)
- 冒泡排序
- 选择排序
- 插入排序
- 快速排序
2-18对一组数据{ 2，12，16，88，5，10 }进行排序，若前三趟排序结果如下： 第一趟排序结果：2，12，16，5，10，88 第二趟排序结果：2，12，5，10，16，88 第三趟排序结果：2，5，10，12，16，88 则采用的排序方法可能是： (2分)
- 冒泡排序
- 希尔排序
- 归并排序
- 基数排序
2-19就排序算法所用的辅助空间而言，堆排序、快速排序、归并排序的关系是： (1分)
- 堆排序 < 归并排序 < 快速排序
- 堆排序 > 归并排序 > 快速排序
- 堆排序 < 快速排序 < 归并排序
- 堆排序 > 快速排序 > 归并排序
2-20下面四种排序算法中，稳定的算法是： (1分)
- 堆排序
- 希尔排序
- 归并排序
- 快速排序
2-21在基于比较的排序算法中，哪种算法的最坏情况下的时间复杂度不高于O(NlogN)？ (1分)
- 冒泡排序
- 归并排序
- 希尔排序
- 快速排序
2-22下列排序算法中，时间复杂度不受数据初始状态影响，恒为O(NlogN)的是： (1分)
- 冒泡排序
- 直接选择排序
- 堆排序
- 快速排序
2-23输入105个只有一位数字的整数，可以用O(N)复杂度将其排序的算法是： (1分)
- 快速排序
- 插入排序
- 希尔排序
- 基数排序
2-24排序方法中，从未排序序列中依次取出元素与已排序序列中的元素进行比较，将其放入已排序序列的正确位置的方法称为： (1分)
- 插入排序
- 选择排序
- 快速排序
- 归并排序
编程题
7-1 排序 (25分)
给定N个（长整型范围内的）整数，要求输出从小到大排序后的结果。
本题旨在测试各种不同的排序算法在各种数据情况下的表现。各组测试数据特点如下：
- 数据1：只有1个元素；
- 数据2：11个不相同的整数，测试基本正确性；
- 数据3：103个随机整数；
- 数据4：104个随机整数；
- 数据5：105个随机整数；
- 数据6：105个顺序整数；
- 数据7：105个逆序整数；
- 数据8：105个基本有序的整数；
- 数据9：105个随机正整数，每个数字不超过1000。
输入格式:
输入第一行给出正整数N（≤105），随后一行给出N个（长整型范围内的）整数，其间以空格分隔。
输出格式:
在一行中输出从小到大排序后的结果，数字间以1个空格分隔，行末不得有多余空格。
输入样例:
11 4 981 10 -17 0 -20 29 50 8 43 -5输出样例:
-20 -17 -5 0 4 8 10 29 43 50 981
AC代码：
#include
#define maxn 100010
int a[maxn], b[maxn];
int n;
void merge_sort(int l, int r)
{
if(l >= r)
return ;
int mid = (l + r) >> 1;
merge_sort(l, mid);
merge_sort(mid + 1, r);
int x;
for(x = l; x <= r; x++)
b[x] = a[x];
int i = l, cnt = l, j = mid + 1;
while(i <= mid && j <= r)
{
if(b[i] > b[j])
a[cnt++] = b[j++];
else
a[cnt++] = b[i++];
}
while(i <= mid)
a[cnt++] = b[i++];
while(j <= r)
a[cnt++] = b[j++];
}
int main()
{
int i, j;
scanf("%d", &n);
for(i = 0; i < n; i++)
scanf("%d", a +i);
merge_sort(0, n - 1);
for(int i = 0; i < n; i++)
printf("%d%c", a[i], i == n - 1 ? '\n' : ' ');
return 0;
}