代码随想录算法训练营Day22| 235. 二叉搜索树的最近公共祖先 701.二叉搜索树中的插入操作 ●450.删除二叉搜索树中的节点

问题1：235. 二叉搜索树的最近公共祖先

思路：根据搜索树的特性，从上向下进行遍历，可分为三种情况：若结点的大小位于两个结点值之间，则该节点为最近公共结点；若两个结点同时大于或小于根结点，则继续遍历。代码如下：

class Solution {
private:
    TreeNode* traversal(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if(root == NULL) return root;
        if(p->val < root->val && p->val > root->val) return root;
        if(p->val < root->val && q->val < root->val){
            TreeNode* left=traversal(root->left,p,q);
            if(left != NULL) return left;
        }
        if(p->val > root->val && q->val > root->val){
            TreeNode* right=traversal(root->right,p,q);
            if(right != NULL) return right;
        }
        return root;
    }
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        return traversal(root,p,q);
    }
};

问题2：701. 二叉搜索树中的插入操作

思路：根据搜索二叉树的特性选择迭代法较简单，首先对其进行判断，找到合适的位置再将其插入，代码如下：

class Solution {
public:
    TreeNode* insertIntoBST(TreeNode* root, int val) {
        if(root == NULL){
            TreeNode* node = new TreeNode(val);
            return node;
        }
        if(val < root->val) root->left=insertIntoBST(root->left,val);
        if(val > root->val) root->right=insertIntoBST(root->right,val);
        return root;
    }
};

问题3：450. 删除二叉搜索树中的节点

思路：先定位该节点的位置，然后再对该结点的左右结点进行判断，代码如下：

class Solution {
public:
    TreeNode* deleteNode(TreeNode* root, int key) {
        if(root == nullptr)return root;
        if(root->val == key){
            if(root->left == nullptr && root->right == nullptr){
                delete root;
                return nullptr;
            }
            else if(root->left == nullptr){
                auto retnode=root->right;
                delete root;
                return retnode;
            }
            else if(root->right == nullptr){
                auto retnode=root->left;
                delete root;
                return retnode;
            }
        else{
            TreeNode* cur=root->right;
            while(cur->left != nullptr){
                cur=cur->left;
            }
            cur->left=root->left;
            TreeNode* tmp=root;
            root=root->right;
            delete tmp;
            return root;
        }
        }
        if(root->val > key) root->left=deleteNode(root->left,key);
        if(root->val < key) root->right=deleteNode(root->right,key);
        return root;
        }
    
};