hdu 2084 数塔

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2084

分析：比较典型的动态规划问题，自底向上，递推公式：dp[i][j] = max(dp[i+1][j], dp[i+1][j+1]) + map[i][j] ，最后的根元素就是最大值。

/*数塔



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Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：



有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？



已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

 



Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

 



Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

 



Sample Input

1

5

7

3 8

8 1 0 

2 7 4 4

4 5 2 6 5

 



Sample Output

30

 



Source

2006/1/15 ACM程序设计期末考试

 

*/

//Talk is cheap, show me the code

//dp[i][j] = max(dp[i+1][j], dp[i+1][j+1]) + map[i][j]

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <iostream>

#include <algorithm>

using namespace std;

const int maxn = 100 + 10;

int map[maxn][maxn], dp[maxn][maxn];

int main()

{

    int c, n;

    scanf("%d", &c);

    while(c--){

        scanf("%d", &n);

        memset(map, 0, sizeof(map));

        memset(dp, 0, sizeof(dp));

        for(int i = 0; i < n; i++)

            for(int j = 0; j <= i; j++)

                scanf("%d", map[i]+j);

        

        for(int i = n-1; i >= 0; i--)

            for(int j = 0; j <= i; j++){

                dp[i][j] = max(dp[i+1][j], dp[i+1][j+1])+map[i][j];

            //    printf("%d\n", dp[i][j]);

            }

                

        printf("%d\n", dp[0][0]);        

        

    }

    return 0;

}