异方差

异方差的实质

不同样本的残差项方差不同,即 V a r ( σ i ) ≠ 常 数 Var(\sigma_i) \ne 常数 Var(σi)̸= V a r ( σ i ) Var(\sigma_i) Var(σi) X i X_i Xi有关

产生的原因

  1. 模型中忽略了重要变量, X X X的相关性归入了残差项。
  2. 模型设定错误,如非线性关系设定为线性关系,忽略重要解释变量。
  3. 数据测量误差。
  4. 截面数据中总体各单位的差异。截面数据比时间序列数据更容易产生异方差。

异方差的后果

  1. 不变:OLS参数估计的线性性和无偏性
  2. 变:OLS参数估计的最小方差性变了,变得更小

异方差的检验

图示法

第一步:将数据导入Eviews

data y x

第二步:画图:如果随着 X X X的增加, Y Y Y的离散程度有增加或减小的趋势则存在异方差。

scat x y

异方差_第1张图片
第三步:残差分布图分析: 建立模型,对 X X X进行排序,在Equation窗口点击 Resids,观察残差分布的离散程度有无扩大趋势。

ls y c x
sort x

异方差_第2张图片以上检验说明序列存在异方差性。

GQ检验

  1. 原理:先将解释变量排序,删除中间C个样本( C = n / 4 C=n/4 C=n/4),最终取两个样本分别建立回归模型,比较 R S S 1 RSS_1 RSS

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