异方差

异方差的实质

不同样本的残差项方差不同，即$Var({\sigma }_i)̸=常数$，$Var({\sigma }_i)$于$X_i$有关

产生的原因

1. 模型中忽略了重要变量，$X$的相关性归入了残差项。
2. 模型设定错误，如非线性关系设定为线性关系，忽略重要解释变量。
3. 数据测量误差。
4. 截面数据中总体各单位的差异。截面数据比时间序列数据更容易产生异方差。

异方差的后果

1. 不变：OLS参数估计的线性性和无偏性
2. 变：OLS参数估计的最小方差性变了，变得更小

异方差的检验

图示法

第一步：将数据导入Eviews

data y x

第二步：画图：如果随着$X$的增加，$Y$的离散程度有增加或减小的趋势则存在异方差。

scat x y

第三步：残差分布图分析: 建立模型，对$X$进行排序，在Equation窗口点击 Resids，观察残差分布的离散程度有无扩大趋势。

ls y c x
sort x

以上检验说明序列存在异方差性。

GQ检验

1. 原理：先将解释变量排序，删除中间C个样本($C=n/4$)，最终取两个样本分别建立回归模型，比较 R S S 1 RSS_1 RSS