27栈和队列-逆波兰表达式

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LeetCode之路——150. 逆波兰表达式求值

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LeetCode之路——150. 逆波兰表达式求值

给你一个字符串数组 tokens ,表示一个根据 逆波兰表示法 表示的算术表达式。

请你计算该表达式。返回一个表示表达式值的整数。

注意:

  • 有效的算符为 '+''-''*''/'

  • 每个操作数(运算对象)都可以是一个整数或者另一个表达式。

  • 两个整数之间的除法总是 向零截断

  • 表达式中不含除零运算。

  • 输入是一个根据逆波兰表示法表示的算术表达式。

  • 答案及所有中间计算结果可以用 32 位 整数表示。

示例 1:

输入:tokens = ["2","1","+","3","*"]
输出:9
解释:该算式转化为常见的中缀算术表达式为:((2 + 1) * 3) = 9

示例 2:

输入:tokens = ["4","13","5","/","+"]
输出:6
解释:该算式转化为常见的中缀算术表达式为:(4 + (13 / 5)) = 6

示例 3:

输入:tokens = ["10","6","9","3","+","-11","*","/","*","17","+","5","+"]
输出:22
解释:该算式转化为常见的中缀算术表达式为:
  ((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5
= ((10 * 0) + 17) + 5
= (0 + 17) + 5
= 17 + 5
= 22

提示:

  • 1 <= tokens.length <= 104

  • tokens[i] 是一个算符("+""-""*""/"),或是在范围 [-200, 200] 内的一个整数

逆波兰表达式:

逆波兰表达式是一种后缀表达式,所谓后缀就是指算符写在后面。

  • 平常使用的算式则是一种中缀表达式,如 ( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 )

  • 该算式的逆波兰表达式写法为 ( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) * )

逆波兰表达式主要有以下两个优点:

  • 去掉括号后表达式无歧义,上式即便写成 1 2 + 3 4 + *也可以依据次序计算出正确结果。

  • 适合用栈操作运算:遇到数字则入栈;遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算,并将结果压入栈中

分析

1.读题可知,如果是数就存入,遇到运算符,就计算前两个数,然后再存入。取出放入的操作很符合栈的特征。

2.其实对于栈,stack.push(stack.pop() + stack.pop())是完全契合题意的。

class Solution {
    public int evalRPN(String[] tokens) {
        Deque stack = new LinkedList();
        for (String s : tokens) {
            if ("+".equals(s)) {        // 有看到说leetcode 内置jdk的问题,不能使用==判断字符串是否相等
                stack.push(stack.pop() + stack.pop());      // 注意 - 和/ 需要特殊处理
            } else if ("-".equals(s)) {
                stack.push(-stack.pop() + stack.pop());
            } else if ("*".equals(s)) {
                stack.push(stack.pop() * stack.pop());
            } else if ("/".equals(s)) {
                int temp1 = stack.pop();
                int temp2 = stack.pop();
                stack.push(temp2 / temp1);
            } else {
                stack.push(Integer.valueOf(s));
            }
        }
        return stack.pop();
    }
}
  • 时间复杂度:O(n)

  • 空间复杂度:O(n)

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