Leetcode|线性序列|5. 最长回文子串（动规+双指针中心扩展）

0 前言

本题和《Leetcode|线性序列|647. 回文子串》 很像，只是转而输出最长回文子串，但方法相同，单独对比每次回文子串大小，取最大和对应子串起始索引即可

1 动态规划

【dp数组含义】表示区间范围s[i,j] 的子串是否是回文子串，如果是dp[i][j]为true，否则为false

当s[i] == s[j]时有如下两种情况

• 共1个字符或2个相邻字符
• 多个字符(>2)则需要判断s[i+1, j-1]内是否回文串

class Solution {
public:
    string longestPalindrome(string s) {
        int size = s.size();
        vector<vector<bool>> dp(size, vector<bool>(size, false));
        int left = 0;   // 只需要获取字符串起始索引即可
        int maxLen = 1;
        for (int i = size - 1; i >= 0; i--) 
            for (int j = i; j < size; j++) {
                if (s[i] != s[j]) continue;
                // 三种情况合到一起([1] "a" [2] "aa" [3] "..bab..")
                if (j - i <= 1 || dp[i + 1][j - 1]) 
                    dp[i][j] = true;
                if (dp[i][j] && maxLen < j - i + 1) {
                    maxLen = j - i + 1;
                    left = i;
                } 
            }
        return s.substr(left, maxLen);
    }
};

2 双指针（中心扩展）

class Solution {
public:
    void extend(string& s, int c1, int c2, int& maxLen, int& left) {
        int len = 0;
        while (c1 >= 0 && c2 < s.size() && s[c1] == s[c2]) {
            len = c2 - c1 + 1;
            c1--; c2++;
        }
        if (len > maxLen) {
            maxLen = len;
            left = c1 + 1;
        }
    }
    string longestPalindrome(string s) {
        int left = 0, maxLen = 1;
        for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
            extend(s, i, i, maxLen, left);
            extend(s, i, i + 1, maxLen, left);
        }
        return s.substr(left, maxLen);
    }
};