7-1 求解马鞍点问题

 

若矩阵Anm中某个元素A[i][j]是矩阵第i行中值最小的元素，同时又是第j列中值最大的元素，则称元素A[i][j]是矩阵中的一个马鞍点。

设以二维数组存储矩阵，编写算法求矩阵A中的所有马鞍点，算法的时间复杂度要尽量的低。

注意当最大值（最小值）并列相等时，会出现多鞍点的情况。

输入格式:

第一行输入矩阵的总行数M和总列数N，以空格间隔。

之后的M行，依次输入矩阵的各行数据，以空格间隔。

输出格式:

若有马鞍点，则以行序为主序，依次输出各个马鞍点。

每个马鞍点以（row,col,val）的形式输出，其中row 代表马鞍点的行号，col代表马鞍点的列号，val代表马鞍点的值。

若无马鞍点，则输出“NONE”。

输入样例:

4 6
45 67 87 34 56 26
93 75 85 75 92 75
94 85 96 75 78 75
23 17 75 28 98 61

输出样例:

(2,4,75)(2,6,75)(3,4,75)(3,6,75)

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
#define M 100
int arr[M][M] = { 0 }, n, m, ans = 0;
vector ind, ind1;
bool check(int x, int y) {
    for (int i = 1; i <= n; i++) ind1.push_back(i);
    sort(ind1.begin(), ind1.end(), [&](int i, int j)->bool{
        return arr[i][y] > arr[j][y];
    });
    if (arr[x][y] == arr[ind1[0]][y]) return true;
    return false;
}
void fun(int x) {
    for (int i = 1; i <= m; i++) ind.push_back(i);
    sort(ind.begin(), ind.end(), [&](int i, int j)->bool{
        return arr[x][i] < arr[x][j];
    });
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        if (arr[x][ind[i]] != arr[x][ind[0]]) break;
        if (!check(x, ind[i])) continue;
        printf("(%d,%d,%d)",x, ind[i], arr[x][ind[i]]);
        ans += 1;
    }
    return ;
}
int main(){
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; i++) 
        for (int j = 1; j <= m; j++) 
            cin >> arr[i][j];
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        fun(i);
        ind.clear();
        ind1.clear();
    }
    if (!ans) cout << "NONE" << endl;
    return 0;
}